Analiza otiska ugljikovog stapa u usporedbi s analizom ukupnog poslovnog troška za dizajn transformatora snage

1. Pregled

Zbog globalnog zagrijavanja, smanjenje emisija stakleničkih plinova postaje ključni problem. Značajan dio gubitaka u sustavima prijenosa električne energije dolazi od transformatora. Za smanjenje emisija stakleničkih plinova u elektroenergetskim sustavima nužno je instalirati učinkovitije transformatore. Međutim, učinkovitiji transformatori često zahtijevaju više materijala za proizvodnju. Za određivanje optimalnog omjera gubitaka i cijene proizvodnje transformatora, metoda ukupne vlasničke cijene (Total Cost of Ownership - TCO) smatra se standardnom praksom u industriji. Formula TCO-a uzima u obzir cijenu kupnje (PP) i troškove gubitaka tijekom planiranog životnog vijeka proizvoda (PPL). Ova metoda uzima u obzir cijenu gubitaka putem kapitalizacijskih faktora (A, B).

Međutim, ovaj pristup uzima u obzir samo direktni troškove struje za transformatore tijekom njihovog planiranog životnog vijeka. Indirektni utjecaji koji uključuju ekološke resurse, infrastrukturu proizvodnje, instalaciju i podršne sustave nisu uzeti u obzir. Na primjer, ovi električni proizvodi često se obnavljaju i/ili ponovno koriste nakon isteka roka upotrebe. Uzimajući transformatore kao primjer, 73% korištenih materijala može se reciklirati, a ovaj postotak se može još povećati korištenjem ulja na bazi prirodnih estera. Prednosti recikliranja i remanufakturiranja materijala nisu uzete u obzir.

Stožac ugljika je još jedna mjera za određivanje ekološkog utjecaja električnog opreme tijekom njenog životnog vijeka. Trenutno ne postoji široko prihvaćena metoda za izračunavanje stožaca ugljika za elektroenergetske uređaje. Različiti alati za izračun često daju značajno različite rezultate. Ovaj rad predlaže metodu analize stožaca ugljika i primjenjuje je na optimizaciju transformatora. Rezultirajući transformatori uspoređuju se s onima temeljenima na metodi TCO.

2. Metoda Ukupne Vlasničke Cijene

Formula TCO-a predstavlja troškovni ciklus proizvoda od kupnje do konačnog isteka roka upotrebe. Još jedan često korišteni termin je Life Cycle Cost (LCC). Glavni cilj je usporediti transformatore na jednakoj osnovi kako bi se donijele odluke o kupnji. Standardizirana forma metode TCO-a tijekom faze natječaja je sljedeća:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Gdje je A koeficijent gubitaka bez opterećenja (€/kW), B koeficijent gubitaka pod opterećenjem (€/kW), PNLL (kW) su gubitci bez opterećenja transformatora tijekom cijelog životnog vijeka, a PLL (kW) su gubitci pod opterećenjem transformatora tijekom cijelog životnog vijeka.

S perspektive elektraničkih tvrtki ili industrijskih i trgovinskih korisnika, izračuni TCO-a također se razlikuju. Postupci procjene gubitaka transformatora kod elektraničkih tvrtki uključuju razumijevanje i procjenu ukupnog troška generacije, prijenosa i distribucije gubitaka transformatora, što rezultira složenim formulama za izračun. S druge strane, postupci procjene gubitaka transformatora kod industrijskih i trgovinskih korisnika zahtijevaju razumijevanje i procjenu cijena struje tijekom planiranog vremena upotrebe transformatora.

A. Detalji analitičkog scenarija

Koeficijenti (A, B) izračunati su za 16MVA transformator spojen na solarnu elektranu (Slika 1). Koristili smo standardizirani postupak za određivanje vrijednosti A i B u našim izračunima.

Za tu svrhu potrebno je riješiti sljedeću jednadžbu:

3. Analiza stožaca ugljika

Naš cilj je stvoriti metodologiju za određivanje i usporedbu optimalnog stožaca ugljika (CF) za transformatore. "CF mjeri ukupnu količinu emisija ugljičnog dioksida koje su direktno ili indirektno uzrokovane aktivnošću ili akumulirane tijekom životnog vijeka proizvoda." Također može predstavljati ukupnu količinu emisija ugljičnog dioksida (CO2) i drugih stakleničkih plinova (poput metana, azota oksid, itd.) povezanih s proizvodom. CF je podskup podataka pokrivenih širem Life Cycle Assessment-om (LCA). LCA je međunarodno standardizirana metodologija (ISO 14040, ISO 14044) koja se koristi za procjenu ekoloških opterećenja i potrošnje resursa tijekom životnog vijeka proizvoda. Stoga, CF predstavlja procjenu životnog vijeka ograničenu isključivo na emisije koje utječu na klimatske promjene.

Postoje dvije glavne metode za izračun CF-a: bottom-up procesna analiza (PA) ili top-down ekonomski proširena ulazno-izlazna (EIO) analiza. Procesna analiza (PA) je bottom-up pristup koji uzima u obzir ekološki utjecaj pojedinog proizvoda od proizvodnje do odbače. Ekonomski ulazno-izlazna (EIO) analiza temelji se na top-down pristupu za procjenu CF-a.

Algoritam atributa proizvoda na utjecaj (PAIA) pruža univerzalnu metodu za izračun CF-a različitih vrsta električnih proizvoda, poput svjetiljki, rotirajućih električnih strojeva, itd. Ova metoda izračunava CF motora tijekom faza proizvodnje, operacije i recikliranja. Međutim, PAIA metoda još nije primijenjena na procjenu CF-a transformatora.

Dodatno, ekonomski otisci obično se uspoređuju za proizvoljno odabrane postojeće dizajne (Slika 2), a ne za dva optimalno dizajnirana transformatora. Zbog dugog životnog vijeka transformatora, troškovi održavanja vezani za redovito zamjenjivanje zahtijevaju dodatne dijelove i planirano zaustavljanje. Svi ti troškovi nisu uključeni u fazu natječaja. Nakon implementacije principa Industrije 4.0—prediktivno održavanje—ti se mogu izračunati od samog početka dizajna opreme.

3.1 Kapitalizacijski faktori

Za tu svrhu, kapitalizacijski faktori su sljedeći:

gdje r predstavlja kamatnu stopu za investiciju. Ova se obično kreće između 5-10%, a mi smo odabrali 6,75% za naše proračune. U ovom slučaju, očekivani životni vijek transformatora (t) je 25 godina. U jednadžbi (4), p predstavlja anualizirano struje po kW maksimalnog potraživanja. Faktor potraživanja predstavlja omjer maksimalnog potraživanja i imenovane snage transformatora (0,65). Koeficijent povratka kapitala (f) pokazuje ukupnu buduću cijenu godišnjih uplata izračunatu u trenutnoj valuti. Trenutna cijena struje u Srednjoj Europi iznosi 0,05 eura (€/kWh). Faktor gubitaka opterećenja (LLF) definira se kao omjer prosječnih gubitaka snage tijekom nekog razdoblja prema gubitcima u vrhunskim uvjetima potraživanja. Faktor opterećenja (LF) je prosječno opterećenje transformatora tijekom cijelog njegovog životnog vijeka, izraženo kao ekvivalentni postotak prosječnog prema maksimalnom opterećenju. U našem slučaju, za fotovoltaične elektranke, LF=25%, stoga LLF iznosi 0,15625 (Slika 1).

Iz jednadžbi (4,5) mogu se izračunati faktori kapitalizacije (A, B). U jednadžbama (4,5), faktor 8760 predstavlja godišnje radno vrijeme transformatora. U jednadžbi (B), izračunava se trošak gubitaka opterećenja. Među svim transformatorima, najučinkovitiji i energo-učinkoviti transformator je onaj koji minimizira TCO (Slika 2).

A. Analiza ciljne funkcije otiska ugljičnog dioksida

Analogno formuli TCO, može se uvesti ciljna funkcija za procjenu otiska ugljičnog dioksida (CF) naponskih transformatora:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

gdje TCO2 predstavlja izračunati otisak ugljičnog dioksida (g), BCP predstavlja otisak ugljičnog dioksida izračunat tijekom procesa proizvodnje stroja. A* i B* su faktori kapitalizacije za izračun emisija ugljičnog dioksida (kg/kW) tijekom planiranog životnog vijeka transformatora.

Za izračun ovih analognih faktora kapitalizacije, uzimaju se u obzir tri staklenička plinova (GHG): ugljični dioksid (CO2), metan (CH4) i azotni oksid (N2O) za svaki tip goriva korišten u mreži. To je zato što, ako izračunavamo koristeći nulte emisije iz fotovoltaičnih elektrana, rezultirajući transformator bi teoretski imao minimalnu masu i maksimalne gubitke. Emisije metana i azotnog oksida pretvorit će se u emisije CO2 ekvivalenta množenjem s njihovim odgovarajućim faktorima globalnog zagrijavanja (I):

gdje ei je faktor emisije u jedinicama (tCO2/MWh), dok su eCO2,i, eCH4,i i eN2O,i faktori emisije za ugljični dioksid, metan i azotni oksid redom za proučavani tip goriva (i), sve u jedinicama (t/GJ). Faktor 0,0036 koristi se za pretvorbu GJ u MWh. Za gorivo i, ni predstavlja konverzijsku učinkovitost goriva i u prenosnom sustavu (u postotku %), a λi predstavlja postotak gubitka snage za gorivo i u prenosnom sustavu. Ovaj rad koristi λi = 8% za izračune svakog tipa goriva.

Korištenjem podataka o strukturi energije mađarske mreže, izračunate su vrijednosti A*=425 kgCO2/kW i B*=66,5 kgCO2/kW.

4 Model transformatora

Modeliranje naponskog transformatora koristi pojednostavljeni aktivni dio s dva vijaka (jedro i vijaci). Ovaj pristup široko se koristi u fazi optimizacije predložnog dizajna jer dimenzije aktivnog dijela određuju ukupnu veličinu transformatora. Geometrijske i električne karakteristike transformatora modeliraju se ključnim parametrima dizajna. Ove pretpostavke su široko prihvaćene u industriji, pružajući dovoljnu preciznost u procjeni gubitaka bakra i jadra, a istodobno znatno pojednostavljaju razne moguće konfiguracije jadra i vijaka.

Predloženi model transformatora jasno definira vanjske granice glavnih aktivnih komponenti, što je dovoljno za ranije etape izračuna troškova. Razumijevanje ovih ključnih parametara dizajna ubrzava posao inženjera, a detaljni parametri dizajna lako se mogu odrediti korištenjem standardnih praksi (Slika 2). Proizvođači transformatora u Europi i Americi koriste metode optimizacije temeljene na metaheurističkim algoritmima u praksi.

5 Metaheuristička pretraga

Model transformatora koristi geometrijsko programiranje riješeno metaheurističkim algoritmima kako bi se riješio matematičkog modela problema optimizacije predložnog dizajna. Dva faktora određuju superiornost rješavača geometrijskog programiranja. Prvo, suvremeni GP rješavači temeljeni na unutrašnjim točkama su brzi i robustni. Drugo, matematička pravila modeliranja geometrijskog programiranja jamče da je dobiveno rješenje globalno optimalno. Izrazi za ograničenja jednakosti i nejednakosti moraju biti predstavljeni posebnim matematičkim formulama, tzv. monomi (10) i pozinomi (11).

gdje ck>0, α parametri su realni brojevi, a vrijednosti varijabli x moraju biti pozitivne. Problem optimizacije troškova za ljusčasti naponski transformator može se formulirati u posebnoj geometrijskoj strukturnoj formi. Međutim, ova matematička metoda optimizacije ne može se primijeniti na transformatore s jadrom jer transformatori s jadrom imaju stroge zahtjeve za impedancijom kraćeg spoja. Stoga, kombiniranjem metode GP s metodom grananja i grananja, dobivena je brza i točna metoda rješavanja.

6 Rezultati i rasprava

A. Tehničke specifikacije testnog transformatora

Optimizacijski testovi su provedeni na transformatoru snage od 16 MVA s omjerom napona od 120 kV/20 kV. Ciljevi optimizacije bili su ukupni trošak vlasništva (TCO) u prvom slučaju i minimalni otisak ugljiha (CF). Frekvencija mreže iznosila je 50 Hz, s zahtjevnom impedancijom kraćeg spoja od 8,5 %. Parametri su odabrani u skladu s standardima. Metoda hlađenja transformatora odabrana je kao ONAN, s okružnom temperaturom od 40 °C. Stoga je dopušteni limes gustoće struje zavojnice za glavnu zavojnicu postavljen na 3 A/mm², a za zavojnicu za promjenu razina na 3,5 A/mm². 

Niskonaponska (primarna) zavojnica modelirana je kao helikalna zavojnica s neprekidno transponiranim kablom (CTC), dok je visokonaponska (sekundarna) zavojnica modelirana kao diskovita zavojnica s dvostrukim vodnicima. Uzimajući u obzir nasitljivost materijala jezgra i prenapon mreže, maksimalna gustoća fluksa ograničena je na 1,7 T. Minimalne izolacijske udaljenosti odabrane su na temelju empirijskih pravila. Troškovi električne čelike odabrani su na 3,5 €/kg, a materijala za zavojnice na 8 €/kg. Trošak otiska ugljiha za proizvodnju električne čelike iznosio je 1,8 kgCO2/kg, a za bakar 6,5 kgCO2/kg.

Rezultati optimizacije su sažeti u tablici 2. Iz rezultata se može vidjeti da je optimalna učinkovitost transformatora pod CF optimizacijom niža od učinkovitosti nakon TCO analize. Napetost po zavojnicu transformatora povezana je s omjerom bakar-željezo, a vrijednosti su gotovo identične u oba slučaja. Gubitci u jezgru relativno su mali u oba slučaja, bez značajne razlike. Zbog malog LLF-a solarne elektrane, troškovi gubitaka u jezgru su relativno visoki u usporedbi s troškovima gubitaka opterećenja. Glavna razlika leži u gubitcima u bakru, koji su značajno manji u usporedbi s TCO slučajem. Budući da je cijena omjera neželjeznih i željeznih metala veća od cijene materijala za jezgro i bakar, te je CF primijenjenih materijala relativno viši od CF-električnih gubitaka, optimizacijski algoritam tendenciju ima prema dizajnima s manjom količinom bakra kako bi smanjio CF transformatora. Zbog značajne razlike između CF cijena struje i CF topnje bakra/željeza, algoritam preferira manji, manje učinkoviti dizajn u usporedbi s izračunima temeljenim na TCO.

7 Zaključak

Trenutno ne postoji spremna, široko prihvaćena metoda za određivanje stope emisije ugljičnog dioksida kod transformatora. U postekonomskom doba, analize stope emisije ugljičnog dioksida u literaturi provedene su na proizvoljno odabranih parova transformatora. Međutim, veliki transformatori snage su prilagođeni različitim ekonomskim scenarijima. Za usporedbu optimiziranih dizajna, provedeno je dvije optimizacije dizajna u praktičnom primjeru. U prvom slučaju, provedena je TCO optimizacija; u drugom slučaju, minimizirana je stopa emisije ugljičnog dioksida transformatora. Rezultati pokazuju da analiza stope emisije ugljičnog dioksida može dati transformatore s nižom učinkovitosti od tradicionalnih TCO metoda. To može biti posljedica toga što je okolišni trošak velikih motora tijekom proizvodnje veći od njihovih gubitaka na mreži. Daljnja istraživanja mogla bi procijeniti utjecaj vremena proizvodnje, održavanja, uporabe novih biogradivih izolacijskih ulja ili recikliranja transformatora.