Pagsusuri ng Carbon Footprint vs TCO para sa disenyo ng Power Transformer

1. Buod

Dahil sa global warming, ang pagbawas ng greenhouse gas emissions ay isang kritikal na isyu. Isang malaking bahagi ng mga pagkawala sa power transmission systems ay nagmumula sa mga power transformers. Upang mabawasan ang greenhouse gas emissions sa mga power systems, kailangan ng mas epektibong transformers na i-install. Gayunpaman, ang mga mas epektibong transformers kadalasang nangangailangan ng higit pang materyales para sa paggawa. Upang matukoy ang optimal na loss ratio at manufacturing price ng mga transformers, ang Total Cost of Ownership (TCO) method ang standard practice sa industriya. Ang TCO formula ay kinokonsidera ang purchase price (PP) at ang cost of losses sa panahon ng planned life period (PPL) ng produkto. Ang metodyo na ito ay kinokonsidera ang presyo ng mga pagkawala sa pamamagitan ng capitalization factors (A, B).

Gayunpaman, ang pamamaraan na ito ay kumonsidera lamang ang direkta na mga gastos sa kuryente ng mga transformers sa kanilang planned service life. Ang mga hindi direktang epekto na may kinalaman sa ecological resources, manufacturing infrastructure, installation, at support systems ay hindi kinokonsidera. Halimbawa, ang mga produktong elektriko na ito kadalasang binabago at/o ginagamit muli pagkatapos ng retirement. Bilang halimbawa, sa mga power transformers, 73% ng ginamit na materyales ay maaaring ma-recycle, at ang porsiyento na ito ay maaaring paigtingin kung gagamitin ang natural ester-based insulating oil. Ang mga benepisyo ng material recycling at remanufacturing ay hindi kinokonsidera.

Ang carbon footprint ay isa pang metriko para matukoy ang environmental impact ng mga electrical equipment sa kanilang service life. Sa kasalukuyan, wala pang malawak na tinatanggap na metodyo para kalkulahin ang carbon footprint ng mga power equipment. Ang iba't ibang mga tool para sa kalkulasyon kadalasang nagbibigay ng malaking pagkakaiba-iba sa resulta. Ang paper na ito ay nagpopropona ng isang metodyo para sa carbon footprint analysis at inaaplay ito sa transformer optimization. Ang mga resultadong transformers ay ikokompara sa mga batay sa TCO method.

2. Total Cost of Ownership Method

Ang TCO formula ay kumakatawan sa buong life cycle cost ng isang produkto mula sa pagbili hanggang sa final retirement. Iba pang karaniwang ginagamit na termino ay Life Cycle Cost (LCC). Ang pangunahing layunin ay upang ikompara ang mga transformers sa parehong basehan upang makagawa ng desisyon sa pagbili. Ang standardized form ng TCO method sa bidding phase ay gayon:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Kung saan ang A ay ang no-load loss coefficient (€/kW), ang B ay ang load loss coefficient (€/kW), ang PNLL (kW) ay ang no-load loss ng transformer sa buong buhay nito, at ang PLL (kW) ay ang load loss ng transformer sa buong buhay nito.

Mula sa perspektibo ng mga power utilities o industrial at commercial users, ang mga kalkulasyon ng TCO ay may kaunting pagkakaiba. Ang mga proseso ng evaluation ng transformer loss ng power utility ay kumakailangan ng pag-unawa at pag-assess sa total cost ng generation, transmission, at distribution losses ng transformer, na nagreresulta sa komplikadong formula ng kalkulasyon. Sa kabilang banda, ang mga proseso ng evaluation ng transformer loss ng industrial at commercial users ay kumakailangan ng pag-unawa at pag-assess sa presyo ng kuryente sa planned usage time ng transformer.

A. Detalye ng Analysis Scenario

Ang coefficients (A, B) ay kalkulado para sa 16MVA power transformer na konektado sa isang solar power plant (Figure 1). Ginamit namin ang isang standardized method upang matukoy ang mga value ng A at B sa aming kalkulasyon.

Para sa layuning ito, kailangan na i-solve ang sumusunod na equation:

3. Carbon Footprint Analysis

Ang aming layunin ay lumikha ng isang metodolohiya upang matukoy at ikompara ang optimal na carbon footprint (CF) para sa mga power transformers. "Ang CF ay sumusukat sa kabuuang halaga ng carbon dioxide emissions na direktang o hindi direktang dulot ng isang aktibidad o nakumpol sa loob ng buong life cycle ng isang produkto." Ito rin ay maaaring kumatawan sa kabuuang halaga ng carbon dioxide (CO2) at iba pang greenhouse gas (GHG) emissions (tulad ng methane, nitrous oxide, etc.) na may kinalaman sa isang produkto. Ang CF ay isang subset ng data na saklaw ng mas comprehensive na Life Cycle Assessment (LCA). Ang LCA ay isang internasyonal na standardized na metodolohiya (ISO 14040, ISO 14044) na ginagamit upang i-evaluate ang environmental burdens at resource consumption sa buong life cycle ng isang produkto. Kaya, ang CF ay isang life cycle assessment na limitado lamang sa mga emissions na may epekto sa climate change.

May dalawang pangunahing metodyo para sa CF calculation: bottom-up process-based analysis (PA) o top-down environmentally extended input-output (EIO) analysis. Ang Process analysis (PA) ay isang bottom-up approach na kinokonsidera ang environmental impact ng isang individual na produkto mula sa produksyon hanggang sa pag-throw away. Ang Environmental input-output (EIO) analysis ay batay sa isang top-down approach upang i-estimate ang CF.

Ang Product Attribute to Impact Algorithm (PAIA) ay nagbibigay ng isang universal na metodyo para kalkulahin ang CF ng iba't ibang uri ng mga elektrikal na produkto, tulad ng lighting fixtures, rotating electrical machines, etc. Ang metodyong ito ay kumakalkula ng CF ng motors sa panahon ng manufacturing, operation, at recycling phases. Gayunpaman, ang PAIA method ay hindi pa napapalapat sa CF evaluation ng mga power transformers.

Karagdagan pa, ang economic footprint designs ay kadalasang ikokompara para sa arbitrary na piniling umiiral na designs (Figure 2), hindi para sa dalawang optimally designed transformers. Dahil sa mahabang service life ng mga power transformers, ang mga gastos sa maintenance na may kinalaman sa routine replacement ay nangangailangan ng karagdagang parts at planned downtime. Lahat ng mga gastos na ito ay hindi kasama sa bidding phase. Pagkatapos ng pag-implementa ng Industry 4.0 principles—predictive maintenance—ito ay maaaring maimplementa mula pa sa unang pag-design ng equipment.

3.1 Capitalization Factors

Para sa layuning ito, ang mga capitalization factors ay gayon:

Kung saan ang r ay kumakatawan sa diskwento rate para sa investment. Karaniwang nag-iiba-iba ito sa pagitan ng 5-10%, at pinili namin ang 6.75% para sa aming mga kalkulasyon. Sa kasong ito, ang inaasahang lifetime ng transformer (t) ay 25 taon. Sa equation (4), ang p ay kumakatawan sa annualized electricity per kW ng maximum demand. Ang demand factor ay kumakatawan sa ratio ng maximum demand sa rated capacity ng transformer (0.65). Ang capital recovery coefficient (f) ay nagpapakita ng kabuuang future cost ng annual payments na inikot sa kasalukuyang currency. Ang kasalukuyang presyo ng kuryente sa Gitnang Europa ay 0.05 euro (€/kWh). Ang load loss factor (LLF) ay inilalarawan bilang ang ratio ng average power loss sa isang panahon sa loss sa peak demand time. Ang load factor (LF) ay ang average load ng transformer sa buong life cycle nito, ipinahayag bilang equivalent percentage ng average sa maximum load. Sa aming kasong ito, para sa photovoltaic power plants, LF=25%, kaya LLF ay katumbas ng 0.15625 (Figure 1).

Mula sa equations (4,5), maaaring makalkula ang capitalization factors (A, B). Sa equations (4,5), ang factor 8760 ay kumakatawan sa annual operating hours ng transformer. Sa equation (B), inaasahang load loss cost ay nakalkula. Sa lahat ng transformers, ang pinakamakabuluhang at enerhiya-efficient na transformer ay ang isa na minimizes ang TCO (Figure 2).

A. Carbon Footprint Analysis Objective Function

Paralelo sa TCO formula, maaaring ipakilala ang isang objective function upang i-evaluate ang carbon footprint (CF) ng mga power transformers:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

kung saan ang TCO2 ay kumakatawan sa inaasahang carbon footprint (g), ang BCP ay kumakatawan sa carbon footprint na inikot sa proseso ng paggawa ng machine. Ang A* at B* ay mga capitalization factors para sa pagkalkula ng carbon dioxide emissions (kg/kW) sa planned service life ng transformer.

Para sa pagkalkula ng mga parehong capitalization factors, tatlong greenhouse gases (GHG) ang inilang nang consider: carbon dioxide (CO2), methane (CH4), at nitrous oxide (N2O) para sa bawat uri ng fuel na ginagamit sa power grid. Ito ay dahil, kung ikukunsidera natin ang zero emissions mula sa solar power plants, ang resulting transformer ay teoretikal na magkakaroon ng minimum mass at maximum losses. Ang emissions ng methane at nitrous oxide ay binabago sa CO2 equivalent emissions sa pamamagitan ng pagpaparami nito sa kanilang respective global warming potential factors (I):

kung saan ang ei ay ang emission factor sa units ng (tCO2/MWh), habang ang eCO2,i, eCH4,i at eN2O,i ay ang mga emission factors para sa carbon dioxide, methane, at nitrous oxide respectively para sa inaral na fuel type (i), lahat sa units ng (t/GJ). Ang factor 0.0036 ay ginagamit upang i-convert ang GJ sa MWh. Para sa fuel i, ang ni ay kumakatawan sa conversion efficiency ng fuel i sa transmission system (sa percentage %), at λi ay kumakatawan sa power loss percentage para sa fuel i sa transmission system. Ginagamit ng papel na ito ang λi = 8% para sa kalkulasyon ng bawat fuel type.

Gamit ang energy structure data ng Hungarian power grid, ang values ng A*=425 kgCO2/kW at B*=66.5 kgCO2/kW ay nakalkula.

4 Transformer Model

Ang modeling ng power transformer ay gumagamit ng simplified two-winding active part (core at windings). Ang approach na ito ay malawak na ginagamit sa preliminary design optimization stages dahil ang dimensions ng active part ay nagpapadetermine ng overall size ng transformer. Ang geometric at electrical characteristics ng transformer ay iminodel gamit ang key design parameters. Ang mga assumption na ito ay malawak na tinatanggap sa industriya, nagbibigay ng sapat na accuracy sa pag-estimate ng copper at core losses habang significantly simplifying ang iba't ibang possible core at winding configurations.

Ang preliminary design transformer model ay malinaw na naghahati ng outer boundaries ng main active components, na sapat para sa early-stage cost calculations. Ang pag-unawa sa mga key design parameters ay nagpapabilis ng trabaho ng engineers, at ang detailed design parameters ay madali na matutukoy gamit ang standard practices (Figure 2). Ang mga transformer manufacturers sa Europe at America ay gumagamit ng metaheuristic-based optimization methods sa practice.

5 Metaheuristic Search

Ang transformer model ay gumagamit ng geometric programming na inireresolba ng metaheuristic algorithms upang harapin ang mathematical model ng preliminary design optimization problem. Dalawang factor ang nagdetermina ng superiority ng mga solver ng geometric programming. Una, ang modern interior-point-based GP solvers ay mabilis at robust. Pangalawa, ang mathematical modeling rules ng geometric programming ay nag-uugyos na ang nakuhang solusyon ay globally optimal. Ang expressions para sa equality at inequality constraints ay kailangang ipahayag gamit ang espesyal na mathematical formulas na tinatawag na monomials (10) at posynomials (11).

Kung saan ang ck>0, ang α parameters ay real numbers, at ang values ng x variables ay dapat positive. Ang cost optimization problem para sa shell-type power transformers ay maaaring ihanda sa espesyal na geometric structure form. Gayunpaman, hindi maaaring gamitin ang mathematical optimization method na ito sa core-type power transformers dahil ang core-type power transformers ay may mahigpit na requirements para sa short-circuit impedance. Kaya, sa pamamagitan ng pag-combine ng GP method at branch-and-bound method, nakamit ang mabilis at accurate solution method.

6 Results and Discussion

A. Test Transformer Technical Specifications

Isinagawa ang mga pagsusulit sa pag-optimize sa isang 16MVA power transformer na may voltage ratio na 120kV/20kV. Ang mga layunin ng pag-optimize ay ang Total Cost of Ownership (TCO) sa unang kaso at ang pinakamababang Carbon Footprint (CF). Ang grid frequency ay 50Hz, na may kinakailangang short-circuit impedance na 8.5%. Ang mga parameter ay napili batay sa mga pamantayan. Ang paraan ng pagpapalamig ng transformer ay napili bilang ONAN, na may ambient temperature na inilalarawan bilang 40°C. Kaya, itinalaga ang limitasyon ng current density ng winding na 3A/mm² para sa pangunahing winding, at 3.5A/mm² para sa tap changer winding.

Ang low-voltage (primary) winding ay iminodelo bilang isang helical winding na may CTC (Continuously Transposed Cable), habang ang high-voltage (secondary) winding ay iminodelo bilang isang disc winding na may dual conductors. Kasama ang pag-saturate ng core material at grid overvoltage, ang maximum flux density ay limitado sa 1.7T. Ang minimum insulation distances ay napili batay sa mga empirical rules. Ang halaga ng electrical steel ay napili bilang 3.5€/kg, at ang halaga ng winding material bilang 8€/kg. Ang carbon footprint cost para sa paggawa ng electrical steel ay 1.8kgCO2/kg, at para sa copper 6.5kgCO2/kg.

Nararanggo ang mga resulta ng optimisasyon sa Table 2. Mula sa mga resulta, makikita na mas mababa ang optimal na epekisyentong transformador sa ilalim ng optimisasyon ng CF kaysa sa epekisyento pagkatapos ng pagsusuri ng TCO. Ang voltaje ng transformador bawat likod ay may kaugnayan sa ratio ng tanso sa bakal, at halos pare-pareho ang mga halaga sa parehong kaso. Relatibong maliit ang mga core losses sa parehong kaso, walang malinaw na pagkakaiba. Dahil sa maliit na LLF ng mga solar power plants, mas mataas ang gastos sa core loss kumpara sa gastos sa load loss. Ang pangunahing pagkakaiba ay nasa copper losses, na mas maliit nang malaki kaysa sa kasong TCO. Dahil mas mataas ang ratio ng presyo ng non-ferrous at ferrous metal smelting kaysa sa ratio ng presyo ng core at copper materials, at mas mataas ang CF ng ginamit na materyales kaysa sa CF ng electrical losses, napapaboran ng algoritmo ng optimisasyon ang mga disenyo na may mas kaunting tanso upang bawasan ang CF ng transformador. Dahil sa malaking pagkakaiba sa pagitan ng CF ng presyo ng kuryente at ng CF ng smelting ng tanso/bakal, pinapaboran ng algoritmo ang mas maliit at mas hindi epektibong disenyo kaysa sa mga pagkalkula batay sa TCO.

7 Kasunod

Sa kasalukuyan, wala pang handa, malawakang tinatanggap na paraan para matukoy ang carbon footprint ng mga power transformers. Sa post-economic era, ang mga pagsusuri ng carbon footprint sa literatura ay isinagawa sa mga random na pinili na pares ng mga transformador. Gayunpaman, ang mga malaking power transformers ay custom-made para sa iba't ibang economic scenarios. Upang ikumpara ang mga optimized na disenyo, dalawang disenyo ng optimisasyon ang isinagawa sa isang praktikal na halimbawa. Sa unang kaso, isinagawa ang TCO optimization; sa ikalawang kaso, inaminimize ang carbon footprint ng transformador. Nagpapakita ang mga resulta na ang pagsusuri ng carbon footprint ay maaaring magresulta sa mga transformador na mas mababa ang epekisyento kaysa sa tradisyonal na mga pamamaraan ng TCO. Ito ay maaaring dahil sa mas mataas ang environmental cost ng malaking motors sa panahon ng paggawa kaysa sa kanilang mga loss sa grid. Maaaring ikonsidera ng karagdagang pagsasaliksik ang environmental impact ng oras ng paggawa, maintenance, ang paggamit ng bagong biodegradable insulating oils, o ang recycling ng transformador.