Anàlisi de l'empremta de carboni vs TCO per al disseny de transformadors elèctrics

1. Resum

Degut al canvi climàtic, la reducció d'emissions de gasos d'efecte hivernacle és una qüestió crítica. Una part significativa de les pèrdues en els sistemes de transmissió d'energia prové dels transformadors. Per reduir les emissions de gasos d'efecte hivernacle en els sistemes elèctrics, cal instal·lar transformadors més eficients. Tanmateix, els transformadors més eficients sovint requereixen més materials de fabricació. Per determinar la relació òptima de pèrdues i el preu de fabricació dels transformadors, el mètode del Cost Total de Propietat (CTP) és la pràctica estàndard de l'indústria. La fórmula CTP considera el preu d'adquisició (PA) i el cost de les pèrdues durant el període de vida planificat del producte (PVP). Aquest mètode considera el preu de les pèrdues mitjançant factors de capitalització (A, B).

No obstant això, aquest enfocament només considera els costos d'electricitat directes dels transformadors durant la seva vida útil planificada. Els impactes indirectes que impliquen recursos ecològics, infraestructura de fabricació, instal·lació i sistemes de suport no es consideren. Per exemple, aquests productes elèctrics sovint es refabricen i/o reutilitzen després de la jubilació. Prenent com a exemple els transformadors de potència, el 73% dels materials utilitzats es poden reciclar, i aquest percentatge es pot incrementar encara més quan s'utilitza oli aïllant basat en èsters naturals. Els beneficis de la recuperació de materials i la remanufacturació no es tenen en compte.

La pegada de carboni és un altre mètric per determinar l'impacte ambiental dels equips elèctrics durant la seva vida útil. Actualment, no hi ha un mètode ampliament acceptat per calcular la pegada de carboni dels equips de potència. Diferents eines de càlcul sovint produeixen resultats significativament diferents. Aquest article proposa un mètode d'anàlisi de la pegada de carboni i l'aplica a l'optimització dels transformadors. Els transformadors resultants es comparen amb aquells basats en el mètode CTP.

2. Mètode del Cost Total de Propietat

La fórmula CTP representa el cost cíclic de la vida d'un producte des de la compra fins a la retirada final. Un terme també comunament utilitzat és el Cost Cíclic de Vida (CCV). L'objectiu principal és comparar els transformadors en condicions iguals per prendre decisions d'adquisició. La forma estandaritzada del mètode CTP durant la fase de llicitació és la següent:

CTP = PA + A · PNLP + B · PLP    (1)

On A és el coeficient de pèrdua sense càrrega (€/kW), B és el coeficient de pèrdua amb càrrega (€/kW), PNLP (kW) són les pèrdues sense càrrega del transformador durant tota la seva vida, i PLP (kW) són les pèrdues amb càrrega del transformador durant tota la seva vida.

Des del punt de vista de les utilities elèctriques o els usuaris industrials i comercials, els càlculs CTP també varien. Les procedures d'avaluació de pèrdues dels transformadors per les utilities elèctriques involucren entendre i avaluar el cost total de les pèrdues de generació, transmissió i distribució dels transformadors, resultant en fórmules de càlcul complexes. D'altra banda, les procedures d'avaluació de pèrdues dels transformadors per usuaris industrials i comercials requereixen entendre i avaluar els preus de l'electricitat durant el temps de servici planificat del transformador.

A. Detalls de l'escenari d'anàlisi

Els coeficients (A, B) es van calcular per a un transformador de 16MVA connectat a una planta de energia solar (Figura 1). Hem utilitzat un mètode estandarditzat per determinar els valors de A i B en els nostres càlculs.

Amb aquest propòsit, és necessari resoldre la següent equació:

3. Anàlisi de la Pegada de Carboni

El nostre objectiu és crear una metodologia per determinar i comparar la pegada de carboni (PC) òptima per als transformadors de potència. "La PC mesura la quantitat total d'emissions de diòxid de carboni causades directament o indirectament per una activitat o acumulades durant el cicle de vida d'un producte." També pot representar la quantitat total d'emissions de diòxid de carboni (CO2) i altres gasos d'efecte hivernacle (GEH) (com el metà, òxid nitros, etc.) associades a un producte. La PC és un subconjunt de les dades cobertes per l'Avaluació Cíclica de Vida (ACL) més complet. L'ACL és una metodologia internacionalment estandarditzada (ISO 14040, ISO 14044) utilitzada per avaluar la càrrega ambiental i el consum de recursos durant tot el cicle de vida d'un producte. Per tant, la PC és una avaluació cíclica de vida limitada exclusivament a les emissions que afecten el canvi climàtic.

Hi ha dos mètodes principals per al càlcul de la PC: l'anàlisi basada en processos (AP) de baix a dalt o l'anàlisi d'entrada-sortida ambiental (EIO) de dalt a baix. L'anàlisi basada en processos (AP) és un enfocament de baix a dalt que considera l'impacte ambiental d'un producte individual des de la producció fins a la disposició. L'anàlisi d'entrada-sortida ambiental (EIO) es basa en un enfocament de dalt a baix per estimar la PC.

L'algoritme d'atributs de producte a impacte (PAIA) proporciona un mètode universal per calcular la PC de diferents tipus de productes elèctrics, com ara dispositius d'il·luminació, màquines elèctriques rotatives, etc. Aquest mètode calcula la PC dels motors durant les fases de fabricació, operació i reciclatge. No obstant això, el mètode PAIA encara no s'ha aplicat a l'avaluació de la PC dels transformadors de potència.

Addicionalment, els dissenys de pegada econòmica solen comparar-se per dissenys existents seleccionats arbitràriament (Figura 2), en lloc de dos transformadors òptimament dissenyats. Degut a la llarga vida útil dels transformadors de potència, els costos de manteniment relacionats amb la substitució habitual requerixen components addicionals i temps de parada planificat. Tots aquests costos no es tenen en compte en la fase de llicitació. Després de la implementació dels principis de la Indústria 4.0—manteniment predictiu—aquests es poden calcular des del començament del disseny de l'equip.

3.1 Factors de Capitalització

Amb aquest propòsit, els factors de capitalització són els següents:

On r representa la taxa de descompte per a l'inversió. Normalment varia entre el 5-10%, i hem seleccionat el 6,75% per als nostres càlculs. En aquest cas, la vida útil esperada del transformador (t) és de 25 anys. A l'equació (4), p representa l'electricitat anualitzada per kW de demanda màxima. El factor de demanda representa la raó entre la demanda màxima i la capacitat nominal del transformador (0,65). El coeficient de recuperació del capital (f) mostra el cost total futur dels pagaments anuals calculats en moneda actual. El preu actual de l'electricitat al centre d'Europa és de 0,05 euros (€/kWh). El factor de pèrdua de càrrega (LLF) es defineix com la raó entre la pèrdua mitjana de potència en un període i la pèrdua al moment de màxim consum. El factor de càrrega (LF) és la càrrega mitjana del transformador a lo llarg de tot el seu cicle de vida, expressat com el percentatge equivalent de la càrrega mitjana a la màxima càrrega. En el nostre cas, per a les plantes fotovoltaiques, LF=25%, per tant LLF equival a 0,15625 (Figura 1).

A partir de les equacions (4,5), es poden calcular els factors de capitalització (A, B). A les equacions (4,5), el factor 8760 representa les hores anuals d'operació del transformador. A l'equació (B), es calcula el cost de les pèrdues de càrrega. Entre tots els transformadors, el més econòmic i energèticament eficient és el que minimitza el TCO (Figura 2).

A. Anàlisi de la huella de carboni Funció objectiu

Anàlogament a la fórmula del TCO, es pot introduir una funció objectiu per avaluar la huella de carboni (CF) dels transformadors d'energia:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

on TCO2 representa la huella de carboni calculada (g), BCP representa la huella de carboni calculada durant el procés de fabricació de la màquina. A* i B* són factors de capitalització per al càlcul de les emissions de diòxid de carboni (kg/kW) durant la vida útil planificada del transformador.

Per calcular aquests factors de capitalització anàlegs, es consideren tres gasos d’efecte hivernacle (GHG): diòxid de carboni (CO2), metà (CH4) i òxid nitros (N2O) per a cada tipus de combustible utilitzat a la xarxa elèctrica. Això és degut al fet que, si calculem amb emissions zero de les plantes solars, el transformador resultant teòricament tindria mínima massa i màximes pèrdues. Les emissions de metà i òxid nitros es converteixen a emissions equivalents de CO2 multiplicant-les amb els seus respectius factors de potencial de calentament global (I):

on ei és el factor d'emissió en unitats de (tCO2/MWh), mentre eCO2,i, eCH4,i i eN2O,i són els factors d'emissió per a diòxid de carboni, metà i òxid nitros respectivament per al tipus de combustible estudiado (i), tots en unitats de (t/GJ). El factor 0,0036 s'utilitza per convertir GJ a MWh. Per al combustible i, ni representa l'eficiència de conversió del combustible i al sistema de transmissió (en percentatge %), i λi representa el percentatge de pèrdua de potència per al combustible i al sistema de transmissió. Aquest article utilitza λi = 8% per als càlculs de cada tipus de combustible.

Utilitzant les dades de l'estructura energètica de la xarxa elèctrica hongaresa, es van calcular els valors A*=425 kgCO2/kW i B*=66,5 kgCO2/kW.

4 Model de transformador

El modelatge del transformador d'energia utilitza una part activa simplificada de dos bobinatges (nucli i bobines). Aquest enfocament es fa servir ampliament en les etapes preliminars d'optimització del disseny, ja que les dimensions de la part activa determinen la mida total del transformador. Les característiques geomètriques i elèctriques del transformador es modelen utilitzant paràmetres de disseny clau. Aquestes suposicions són ampliament acceptades a l'indústria, proporcionant suficient precisió en l'estimació de les pèrdues de cobre i de nucli, mentre que simplifiquen significativament les diverses configuracions possibles de nucli i bobines.

El model de transformador preliminar defineix clarament els límits externs dels components actius principals, que és adequat per als càlculs de cost inicials. Comprendre aquests paràmetres de disseny clau accelera el treball dels enginyers, i els paràmetres de disseny detallats es poden determinar fàcilment utilitzant pràctiques estàndard (Figura 2). Els fabricants de transformadors a Europa i Amèrica utilitzen mètodes d'optimització basats en metaheurística en la pràctica.

5 Cerca metaheurística

El model de transformador utilitza programació geomètrica resolta per algoritmes metaheurístics per abordar el model matemàtic del problema d'optimització del disseny preliminar. Dos factors determinen la superioritat dels solucionadors de programació geomètrica. Primer, els solucionadors moderns de GP basats en punts interiors són ràpids i robusts. Segon, les regles de modelització matemàtica de la programació geomètrica garanteixen que la solució obtinguda és globalment òptima. Les expressions per a les restriccions d'igualtat i desigualtat han de representar-se utilitzant fórmules matemàtiques especials anomenades monomis (10) i posinomis (11).

On ck>0, els paràmetres α són nombres reals, i els valors de les variables x han de ser positius. El problema d'optimització de cost per als transformadors de potència de tipus capsa es pot formular en una forma especial de estructura geomètrica. No obstant això, aquest mètode d'optimització matemàtica no es pot aplicar als transformadors de potència de tipus nucli, ja que aquests tenen requisits estrictes per a la impedància de curtcircuit. Per tant, combinant el mètode GP amb el mètode branch-and-bound, s'ha obtingut un mètode de solució ràpid i precís.

6 Resultats i discussió

A. Especificacions tècniques del transformador de prova

Es van realitzar proves d'optimització en un transformador de potència de 16 MVA amb una relació de tensió de 120 kV/20 kV. Els objectius d'optimització eren el Cost Total de Propietat (CTP) en el primer cas i la minima Huella de Carboni (HC). La freqüència de la xarxa era de 50 Hz, amb una impedància de curt circuit requerida del 8,5%. Es van seleccionar els paràmetres segons les normes. El mètode de refrigeració del transformador es va seleccionar com ONAN, amb una temperatura ambient especificada de 40 °C. Per tant, el límit permès de densitat de corrent per al voltant principal es va establir a 3 A/mm², i per al voltant del canvi de relés a 3,5 A/mm². 

El voltant de baixa tensió (primari) es va modelar com un voltant helicoidal amb CTC (Cable Transposat Continu), mentre que el voltant de alta tensió (secundari) es va modelar com un voltant disc amb conductors duals. Considerant la saturació del material del nucli i la sobretensió de la xarxa, la densitat màxima de flux es va limitar a 1,7 T. Les distàncies mínimes d'aillament es van seleccionar basant-se en regles empíriques. El cost de l'acer elèctric es va seleccionar a 3,5 €/kg, i el cost del material del voltant a 8 €/kg. El cost de la huella de carboni per a la fabricació de l'acer elèctric era de 1,8 kgCO2/kg, i per al cobre 6,5 kgCO2/kg.

Els resultats de l'optimització es resumen a la Taula 2. A partir dels resultats, es pot veure que l'eficiència òptima del transformador sota l'optimització CF és inferior a l'eficiència després de l'anàlisi TCO. La tensió per voltatge del transformador està relacionada amb la relació cobre/ferrita, i els valors són gairebé idèntics en tots dos casos. Les pèrdues de nucli són relativament petites en tots dos casos, sense diferències significatives. Degut al petit LLF de les plantes de energia solar, els costos de pèrdues de nucli són relativament altos en comparació amb els costos de pèrdues de càrrega. La principal diferència resideix en les pèrdues de cobre, que són significativament menors que en el cas TCO. Com que la raó de preus de la fusions de metalls no ferrosos i ferrosos és superior a la raó de preus dels materials de nucli i cobre, i el CF dels materials aplicats és relativament més elevat que el CF de les pèrdues elèctriques, l'algoritme d'optimització tendeix a adoptar dissenys amb menys cobre per reduir el CF del transformador. Degut a la gran diferència entre el CF dels preus de l'electricitat i el de la fusions de cobre/ferrita, l'algoritme prefereix un disseny més petit i menys eficient en comparació amb els càlculs basats en TCO.

7 Conclusió

Actualment, no hi ha cap mètode preparat i ampliament acceptat per determinar la pegada de carboni dels transformadors d'energia. En l'era post-econòmica, les anàlisis de pegada de carboni en la literatura s'han realitzat en parells de transformadors seleccionats arbitràriament. Tanmateix, els grans transformadors d'energia es fan a mida per a diferents escenaris econòmics. Per comparar dissenys optimitzats, es van realitzar dos dissenys d'optimització en un exemple pràctic. En el primer cas, es va realitzar una optimització TCO; en el segon cas, es va minimitzar la pegada de carboni del transformador. Els resultats mostren que l'anàlisi de la pegada de carboni pot produir transformadors amb menor eficiència que els mètodes tradicionals basats en TCO. Això pot ser degut al cost ambiental de la fabricació de grans motors que és més elevat que les seves pèrdues en la xarxa. Investigacions addicionals podrien avaluar l'impacte ambiental del temps de fabricació, manteniment, l'ús de nous oils aïllants biodegradables o el reciclatge dels transformadors.