Come Calcolare la Corrente di Cortocircuito dell'Interruttore

Quando si verifica un guasto di cortocircuito nel sistema elettrico, una corrente di cortocircuito enorme fluisce attraverso il sistema, compresi i contatti dell'interruttore (CB), fino a quando il guasto non viene eliminato azionando l'CB. Quando la corrente di cortocircuito fluisce attraverso l'CB, le diverse parti conduttrici dell'interruttore sono sottoposte a enormi stress meccanici e termici.

Se le parti conduttrici dell'CB non hanno una sezione sufficientemente ampia, c'è la possibilità di un pericoloso aumento di temperatura. Questa alta temperatura può influire sulla qualità dell'isolamento dell'CB.

Anche i contatti dell'CB sperimentano alte temperature. Gli stress termici dei contatti dell'CB sono proporzionali a I2Rt, dove R è la resistenza dei contatti, che dipende dalla pressione dei contatti e dalle condizioni della superficie dei contatti. I è il valore efficace della corrente di cortocircuito e t è la durata per cui la corrente di cortocircuito ha fluìto attraverso i contatti.

Dopo l'inizio del guasto, la corrente di cortocircuito permane fino a quando l'unità di interruzione dell'CB non interrompe. Pertanto, il tempo t è il tempo di spegnimento dell'interruttore. Poiché questo tempo è molto breve, in scala di millisecondi, si assume che tutto il calore prodotto durante il guasto venga assorbito dal conduttore, poiché non c'è abbastanza tempo per la convezione e la radiazione del calore.
L'aumento di temperatura può essere determinato dalla seguente formula,

Dove, T è l'aumento di temperatura al secondo in gradi centigradi.
I è la corrente (simmetrica efficace) in Ampere.
A è la sezione trasversale del conduttore.
ε è il coefficiente di temperatura della resistività del conduttore a 20oC.

Come è noto, l'alluminio sopra i 160oC perde la sua resistenza meccanica e diventa morbido, pertanto è desiderabile limitare l'aumento di temperatura al di sotto di questa temperatura. Questo requisito stabilisce effettivamente l'aumento di temperatura permesso durante il cortocircuito. Questo limite può essere raggiunto controllando il tempo di spegnimento dell'CB e progettando correttamente la dimensione del conduttore.

Forza di Cortocircuito

La forza elettromagnetica sviluppata tra due conduttori paralleli portatori di corrente elettrica è data dalla formula,

Dove, L è la lunghezza di entrambi i conduttori in pollici.
S è la distanza tra di essi in pollici.
I è la corrente portata da ciascuno dei conduttori.

È stato dimostrato sperimentalmente che la forza elettromagnetica di cortocircuito è massima quando il valore della corrente di cortocircuito I è 1,75 volte il valore efficace iniziale dell'onda di corrente di cortocircuito simmetrica.

Tuttavia, in certe circostanze, è possibile che si sviluppino forze superiori a queste, ad esempio nel caso di barre molto rigide o a causa di risonanza nel caso di barre soggette a vibrazioni meccaniche. Gli esperimenti hanno anche dimostrato che le reazioni prodotte in una struttura non risonante da una corrente alternata all'istante di applicazione o rimozione delle forze possono superare le reazioni sperimentate mentre la corrente sta fluendo.

Pertanto, è consigliabile errore sul lato della sicurezza e tenere conto di tutte le eventualità, per le quali si dovrebbe considerare la forza massima che potrebbe essere sviluppata dal valore picco iniziale della corrente di cortocircuito asimmetrica. Questa forza può essere considerata come avente un valore che è il doppio di quello calcolato dalla formula precedente.

La formula è strettamente utile per conduttori con sezione trasversale circolare. Anche se L è una lunghezza finita delle porzioni dei conduttori che corrono paralleli tra loro, la formula è solo adatta quando la lunghezza totale di ciascun conduttore viene assunta come infinita.

Nei casi pratici, la lunghezza totale del conduttore non è infinita. Si tiene anche presente che la densità di flusso vicino alle estremità del conduttore portatore di corrente è notevolmente diversa rispetto alla sua parte centrale.

Pertanto, se usiamo la formula precedente per un conduttore corto, la forza calcolata sarebbe molto maggiore di quella effettiva.

Si osserva che, questo errore può essere eliminato considerevolmente se utilizziamo il termine,

al posto di L/S nella formula precedente.
La formula diventa quindi,

La formula, rappresentata dall'equazione (2), fornisce un risultato senza errore quando il rapporto L/S è maggiore di 20. Quando 20 > L/S > 4, la formula (3) è adatta per un risultato senza errore.
Se L/S < 4, la formula (2) è adatta per un risultato senza errore. Le formule sopra menzionate sono applicabili solo per conduttori con sezione trasversale circolare. Ma per conduttori con sezione trasversale rettangolare, la formula richiede un fattore di correzione. Diciamo che questo fattore è K. Pertanto, la formula finale diventa,
Anche se l'effetto della forma della sezione trasversale del conduttore diminuisce rapidamente se lo spazio tra i conduttori aumenta, il valore di K è massimo per i conduttori a nastro, la cui spessore è molto inferiore alla larghezza. K è trascurabile quando la forma della sezione trasversale del conduttore è perfettamente quadrata. K è unitario per conduttori con sezione trasversale perfettamente circolare. Questo vale sia per gli interruttori standard che per quelli a controllo remoto.

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