Wie man den Kurzschlussstrom eines Schalters berechnet

Wenn es in einem elektrischen System zu einer Kurzschlussstörung kommt, fließt ein riesiger Kurzschlussstrom durch das System, einschließlich der Schalters (CB) Kontakte, bis die Störung durch das Auslösen des CB beseitigt wird. Wenn der Kurzschlussstrom durch den Schalter fließt, sind die verschiedenen stromführenden Teile des Schalters enormen mechanischen und thermischen Belastungen ausgesetzt.

Wenn die leitenden Teile des Schalters nicht über eine ausreichende Querschnittsfläche verfügen, besteht die Gefahr eines gefährlich hohen Temperaturanstiegs. Diese hohe Temperatur kann die Isolierqualität des Schalters beeinträchtigen.

Die Kontakte des Schalters erfahren auch eine hohe Temperatur. Die thermischen Belastungen der Kontakte des Schalters sind proportional zu I2Rt, wobei R der Kontaktwiderstand ist, der von dem Kontaktdruck und dem Zustand der Kontaktoberfläche abhängt. I ist der Effektivwert des Kurzschlussstroms und t die Dauer, für die der Kurzschlussstrom durch die Kontakte fließt.

Nach Beginn der Störung bleibt der Kurzschlussstrom bestehen, bis die Unterbrechungseinheit des Schalters ihn unterbricht. Daher ist die Zeit t die Unterbrechungszeit des Schalters. Da diese Zeit im Millisekundenbereich sehr gering ist, wird angenommen, dass während der Störung alle erzeugte Wärme vom Leiter absorbiert wird, da es keine ausreichend Zeit für Konvektion und Strahlung gibt.
Der Temperaturanstieg kann mit der folgenden Formel bestimmt werden,

Wobei T der Temperaturanstieg pro Sekunde in Grad Celsius ist.
I ist der Strom (symmetrischer Effektivwert) in Ampere.
A ist die Querschnittsfläche des Leiters.
ε ist der Temperaturkoeffizient der Spezifischen Widerstandszahl des Leiters bei 20oC.

Wie bekannt, verliert Aluminium oberhalb von 160oC seine mechanische Festigkeit und wird weich, daher ist es wünschenswert, den Temperaturanstieg unter dieser Temperatur zu begrenzen. Diese Anforderung legt den zulässigen Temperaturanstieg während eines Kurzschlusses fest. Diese Begrenzung kann durch die Steuerung der Unterbrechungszeit des Schalters und die angemessene Auslegung der Leiterdimension erreicht werden.

Kurzschlusskraft

Die elektromagnetische Kraft, die zwischen zwei parallelen stromführenden Leitern entsteht, wird durch die Formel gegeben,

Wobei L die Länge beider Leiter in Zoll ist.
S ist der Abstand zwischen ihnen in Zoll.
I ist der Strom, der durch jeden der Leiter fließt.

Es wurde experimentell bewiesen, dass die elektromagnetische Kurzschlusskraft maximal ist, wenn der Wert des Kurzschlussstroms I 1,75-mal den anfänglichen Effektivwert der symmetrischen Kurzschlussstromwelle beträgt.

In bestimmten Umständen ist es jedoch möglich, dass größere Kräfte auftreten, wie zum Beispiel im Fall sehr steifer Leiter oder aufgrund von Resonanz bei Leitern, die mechanisch vibrieren. Experimente haben auch gezeigt, dass die Reaktionen, die in einer nicht resonierenden Struktur durch einen Wechselstrom beim Ein- oder Ausschalten der Kräfte entstehen, die während des Stromflusses erlebten Reaktionen übertreffen können.

Daher ist es ratsam, auf der sicheren Seite zu bleiben und für alle Eventualitäten zu berücksichtigen, indem man die maximale Kraft berücksichtigt, die durch den anfänglichen Spitzenwert des asymmetrischen Kurzschlussstroms entwickelt werden könnte. Diese Kraft kann als zweimal so groß angenommen werden wie die aus der obigen Formel berechnete.

Die Formel ist streng genommen nur für Leiter mit kreisförmigem Querschnitt nützlich. Obwohl L eine endliche Länge der parallel laufenden Leiterabschnitte ist, ist die Formel nur geeignet, wenn die Gesamtlänge jedes Leiters als unendlich angenommen wird.

In der Praxis ist die Gesamtlänge des Leiters nicht unendlich. Es muss auch berücksichtigt werden, dass die Flussdichte in der Nähe der Enden des stromführenden Leiters erheblich von seinem mittleren Bereich abweicht.

Wenn wir also die obige Formel für kurze Leiter verwenden, wäre die berechnete Kraft viel höher als die tatsächliche.

Es zeigt sich, dass dieser Fehler erheblich reduziert werden kann, wenn wir den Term,

statt L/S in der obigen Formel verwenden.
Die Formel lautet dann,

Die durch Gleichung (2) dargestellte Formel liefert ein fehlerfreies Ergebnis, wenn das Verhältnis L/S größer als 20 ist. Wenn 20 > L/S > 4, ist Formel (3) für ein fehlerfreies Ergebnis geeignet.
Wenn L/S < 4, ist Formel (2) für ein fehlerfreies Ergebnis geeignet. Die oben genannten Formeln gelten nur für Leiter mit kreisförmigem Querschnitt. Für Leiter mit rechteckigem Querschnitt muss die Formel jedoch um einen Korrekturfaktor K ergänzt werden. Die endgültige Formel lautet dann,
Obwohl der Einfluss der Querschnittsform des Leiters schnell abnimmt, wenn der Abstand zwischen den Leitern zunimmt, ist der Wert von K am größten für bandartige Leiter, deren Dicke erheblich kleiner als ihre Breite ist. K ist vernachlässigbar, wenn die Querschnittsform des Leiters perfekt quadratisch ist. K ist gleich 1 für Leiter mit perfekt kreisförmigem Querschnitt. Dies gilt sowohl für Standard- als auch für Fernbedienungsschalter.

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