چگونه جریان کوتاه مدار قطع کننده را محاسبه کنیم

وقتی خطای کوتاه مدار در سیستم برق رخ می‌دهد، جریان کوتاه مدار عظیمی از طریق سیستم شامل جریان و کلید قطع کننده (CB) می‌گذرد، مگر اینکه خطا با قطع CB برطرف شود. وقتی جریان کوتاه مدار از طریق CB می‌گذرد، بخش‌های مختلف حامل جریان کلید قطع کننده تحت تنش‌های مکانیکی و حرارتی عظیم قرار می‌گیرند.

اگر بخش‌های هادی CB مساحت مقطع کافی نداشته باشند، ممکن است دمای خطرناک بالا رخ دهد. این دمای بالا می‌تواند کیفیت عایق CB را تحت تأثیر قرار دهد.

تماس‌های CB نیز دمای بالایی تجربه می‌کنند. تنش‌های حرارتی تماس‌های CB متناسب با I2Rt هستند، که در آن R مقاومت تماس است و به فشار تماس و وضعیت سطح تماس بستگی دارد. I مقدار RMS جریان کوتاه مدار است و t زمانی است که جریان کوتاه مدار از طریق تماس‌ها می‌گذرد.

پس از شروع خطا، جریان کوتاه مدار تا زمانی که واحد قطع کننده CB عمل می‌کند، باقی می‌ماند. بنابراین، زمان t زمان قطع کلید قطع کننده است. چون این زمان بسیار کوتاه است (در مقیاس میلی‌ثانیه)، فرض می‌شود که تمامی گرمای تولید شده در طول خطا توسط هادی جذب می‌شود، زیرا زمان کافی برای تشعشع و انتقال گرما وجود ندارد.
دمای بالا می‌تواند با فرمول زیر تعیین شود،

که در آن T دمای بالایی در هر ثانیه به درجه سانتیگراد است.
I جریان (متقارن RMS) به آمپر است.
A مساحت مقطع هادی است.
ε ضریب دمایی مقاومت هادی در ۲۰ درجه سانتیگراد است.

همانطور که می‌دانیم، آلومینیوم بالای ۱۶۰ درجه سانتیگراد قدرت مکانیکی خود را از دست می‌دهد و نرم می‌شود. بنابراین، مطلوب است که دمای بالا زیر این دمای محدود شود. این نیاز در واقع محدوده مجاز دمای بالا در حین کوتاه مدار را تعیین می‌کند. این محدوده می‌تواند با کنترل زمان قطع CB و طراحی صحیح ابعاد هادی دستیابی شود.

نیروی کوتاه مدار

نیروی الکترومغناطیسی که بین دو هادی موازی حمل کننده جریان الکتریکی ایجاد می‌شود، با فرمول زیر تعیین می‌شود،

که در آن L طول هر دو هادی به اینچ است.
S فاصله بین آنها به اینچ است.
I جریان هر یک از هادی‌ها است.

به صورت تجربی ثابت شده است که، نیروی کوتاه مدار الکترومغناطیسی زمانی ماکزیمم است که مقدار جریان کوتاه مدار I، ۱.۷۵ برابر مقدار RMS اولیه موج متقارن جریان کوتاه مدار باشد.

با این حال، در شرایط خاصی ممکن است نیروهای بیشتری ایجاد شوند، مانند مواردی که میله‌های بسیار سخت یا به دلیل همسانگردی در مورد میله‌هایی که معرض ارتعاشات مکانیکی هستند. آزمایش‌ها نشان داده‌اند که واکنش‌های تولید شده در یک ساختار غیر همسانگرد توسط یک جریان متناوب در لحظه اعمال یا حذف نیروها ممکن است از واکنش‌های تجربه شده در حال جریان جریان بیشتر باشد.

بنابراین، توصیه می‌شود که در سمت ایمنی خطا کنیم و برای تمام شرایط احتمالی احتیاط کنیم. باید حداکثر نیرویی که توسط مقدار اوج نامتقارن جریان کوتاه مدار ایجاد می‌شود را در نظر بگیریم. این نیرو می‌تواند دو برابر مقدار محاسبه شده از فرمول فوق باشد.

فرمول فقط برای هادی با مقطع دایره‌ای مفید است. اگرچه L طول محدودی از بخش‌های هادی که به موازات یکدیگر قرار دارند است، اما فرمول فقط مناسب است که طول کل هر هادی را بی‌نهایت فرض کنیم.

در موارد عملی طول کل هادی بی‌نهایت نیست. همچنین باید در نظر داشت که، چگالی شار نزدیک به انتهای هادی حمل کننده جریان به طور قابل توجهی با بخش میانی آن متفاوت است.

بنابراین، اگر فرمول فوق را برای هادی کوتاه استفاده کنیم، نیرو محاسبه شده بسیار بیشتر از نیروی واقعی خواهد بود.

مشاهده می‌شود که، این خطا می‌تواند با استفاده از عبارت،

به جای L/S در فرمول فوق به طور قابل توجهی کاهش یابد.
فرمول پس از آن به صورت زیر می‌شود،

فرمول، که توسط معادله (2) نشان داده می‌شود، نتیجه بدون خطا را وقتی که نسبت L/S بیش از ۲۰ است ارائه می‌دهد. وقتی ۲۰ > L/S > ۴، فرمول (3) برای نتیجه بدون خطا مناسب است.
اگر L/S < ۴، فرمول (2) برای نتیجه بدون خطا مناسب است. فرمول‌های فوق فقط برای هادی با مقطع دایره‌ای قابل اجرا هستند. اما برای هادی با مقطع مستطیلی، فرمول باید با یک عامل اصلاحی تصحیح شود. فرض کنید این عامل K است. بنابراین، فرمول نهایی به صورت زیر خواهد بود،
اگرچه تأثیر شکل مقطع هادی با افزایش فاصله بین هادی کاهش می‌یابد، مقدار K برای هادی‌های نواری که ضخامت آنها بسیار کمتر از عرض آنها است، ماکزیمم است. K وقتی که شکل مقطع هادی کاملاً مربعی است، قابل اغماض است. K برای هادی با مقطع دایره‌ای کاملاً یک است. این برای هر دو نوع استاندارد و کلید قطع کننده کنترل دور صدق می‌کند.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، اگر نقض حق تکثیری وجود دارد لطفاً برای حذف تماس بگیرید.