Hur man beräknar kortslutningsströmmen för strömbrytaren

När det uppstår ett kortslutningsfel i elsystemet strömmar en enorm kortslutningsström genom systemet inklusive kretsavbrytarens (CB) kontakter, tills felet avbryts genom att kretsavbrytaren tripplas. När kortslutningsströmmen strömmar genom CB utsätts de olika delarna av kretsavbrytaren för stora mekaniska och termiska belastningar.

Om ledande delar av CB inte har tillräckligt med tvärsnittsarea kan det uppstå farligt hög temperaturhöjning. Denna höga temperatur kan påverka isoleringens kvalitet hos kretsavbrytaren.

CB-kontakerna upplever också hög temperatur. De termiska belastningarna på CB-kontakter är proportionella mot I2Rt, där R är kontakternas motstånd, beroende på kontakttryck och kontaktytans tillstånd. I är effektivvärdet av kortslutningsströmmen och t är tiden under vilken den kortslutningsströmmen strömmat genom kontakterna.

Efter att felet startat, håller kortslutningsströmmen kvar tills avbrytningsenheten i CB bryter. Därför är tid t bryttid för kretsavbrytaren. Eftersom denna tid är mycket kort, i millisekundsskala, antas att all värme som produceras under felet absorberas av ledaren eftersom det inte finns tillräckligt med tid för konvektion och strålning av värme.
Temperaturhöjningen kan fastställas med följande formel,

Där, T är temperaturhöjningen per sekund i grader Celsius.
I är strömmen (symmetrisk effektivvärde) i amper.
A är ledarens tvärsnittsarea.
ε är temperaturkoefficienten för resistivitet hos ledaren vid 20oC.

Som vi vet, förlorar aluminium sin mekaniska styrka och blir mjukt över 160oC, och det är önskvärt att begränsa temperaturhöjningen under denna temperatur. Detta krav ställer faktiskt in den tillåtna temperaturhöjningen under kortslutning. Denna gräns kan nås genom att styra CB:s bryttid och genom korrekt dimensionering av ledarens dimensioner.

Kortslutningskraft

Den elektromagnetiska kraften som utvecklas mellan två parallella elektriska strömbärande ledare, ges av formeln,

Där, L är längden på båda ledarna i tum.
S är avståndet mellan dem i tum.
I är strömmen som bärs av varje ledare.

Det är experimentellt bevisat att den elektromagnetiska kortslutningskraften är maximal när värdet av kortslutningsströmmen I, är 1,75 gånger det initiala effektivvärdet av den symmetriska kortslutningsströmsvågen.

I vissa omständigheter kan dock krafter större än dessa utvecklas, till exempel i fallet med mycket rigida spänningar eller på grund av resonans i fallet med spänningar som är benägna att mekaniskt vibrera. Experiment har också visat att reaktionerna som framkallas i en icke-resonerande struktur av en alternerande ström vid tillfället för tillämpning eller avlägsnande av krafter kan överstiga reaktionerna som upplevs medan strömmen flödar.

Det är därför rådligt att fel på säkerhetssidan och ta hänsyn till alla eventuella situationer, för vilka man bör ta hänsyn till den maximala kraften som kan utvecklas av det initiala toppvärdet av den asymmetriska kortslutningsströmmen. Denna kraft kan tas som ha ett värde som är dubbelt så stort som det beräknade enligt ovanstående formel.

Formeln är strikt användbar för ledare med cirkulärt tvärsnitt. Även om L är en ändlig längd av de delar av ledarna som löper parallellt med varandra, är formeln bara lämplig där den totala längden av varje ledare antas vara oändlig.

I praktiska fall är den totala längden av ledaren inte oändlig. Det tas också i beaktning att fluxdensiteten nära ändarna av strömbärande ledare är betydligt annorlunda än dess mittsektion.

Därför, om vi använder ovanstående formel för en kort ledare, skulle den beräknade kraften vara mycket högre än den verkliga.

Det ses att, detta fel kan elimineras betydligt om vi använder termen,

i stället för L/S i ovanstående formel.
Formeln blir då,

Formeln, representerad av ekvation (2), ger fel fri resultat när förhållandet L/S är större än 20. När 20 > L/S > 4, är formel (3) lämplig för fel fritt resultat.
Om L/S < 4, är formel (2) lämplig för fel fritt resultat. Ovanstående formler gäller endast för ledare med cirkulärt tvärsnitt. Men för ledare med rektangulärt tvärsnitt behöver formeln ha en justeringsfaktor. Säg att denna faktor är K. Därför blir den slutliga formeln,
Även om effekten av tvärsnittets form minskar snabbt om avståndet mellan ledaren ökar, är värdet av K maximalt för bandliknande ledare vars tjocklek är betydligt mindre än dess bredd. K är försumbart när tvärsnittets form är fullkomligt kvadratisk. K är enhet för fullkomligt cirkulärt tvärsnitt. Detta gäller både för standard och fjärrstyrd kretsavbrytare.

Ut