सर्किट ब्रेकर के शॉर्ट सर्किट धारा की गणना कैसे करें

जब विद्युत प्रणाली में एक शॉर्ट सर्किट दोष होता है, तो एक बड़ा शॉर्ट सर्किट करंट प्रणाली में फ्लो होता है, जिसमें सर्किट ब्रेकर (CB) के संपर्क भी शामिल होते हैं, जब तक दोष CB को ट्रिप करने से दूर नहीं हो जाता। जब शॉर्ट सर्किट करंट CB के माध्यम से फ्लो होता है, तो सर्किट ब्रेकर के विभिन्न करंट के भागों पर बड़े मैकेनिकल और थर्मल स्ट्रेस आते हैं।

यदि CB के चालक भागों का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र पर्याप्त नहीं है, तो खतरनाक रूप से ऊंचा तापमान बढ़ने का अवसर हो सकता है। यह उच्च तापमान CB की इन्सुलेशन गुणवत्ता पर प्रभाव डाल सकता है।

CB के संपर्क भी उच्च तापमान का अनुभव करते हैं। CB संपर्क के थर्मल स्ट्रेस I2Rt के समानुपाती होते हैं, जहाँ R संपर्क प्रतिरोध, संपर्क दबाव और संपर्क सतह की स्थिति पर निर्भर करता है। I शॉर्ट सर्किट करंट का rms मान है और t उस समय है जिसके लिए शॉर्ट सर्किट करंट संपर्कों के माध्यम से फ्लो हुआ है।

दोष शुरू होने के बाद, शॉर्ट सर्किट करंट तब तक रहता है जब तक CB का इंटरप्टिंग यूनिट, ब्रेक नहीं कर देता। इसलिए, समय t एक ब्रेकिंग समय है सर्किट ब्रेकर का। चूंकि यह समय मिलीसेकंड के स्तर पर बहुत कम होता है, इसलिए माना जाता है कि दोष के दौरान उत्पन्न सभी गर्मी को चालक द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है क्योंकि गर्मी के लिए कोई पर्याप्त समय नहीं होता है।
तापमान वृद्धि निम्नलिखित सूत्र द्वारा निर्धारित की जा सकती है,

जहाँ, T प्रति सेकंड डिग्री सेंटीग्रेड में तापमान वृद्धि है।
I ऐम्पियर में (rms सममित) करंट है।
A चालक का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।
ε 20oC पर चालक की प्रतिरोधकता का तापमान गुणांक है।

जैसा कि हमें ज्ञात है, 160oC से अधिक तापमान पर एल्यूमिनियम अपनी यांत्रिक शक्ति खो देता है और नरम हो जाता है, इसलिए इस तापमान से नीचे तापमान वृद्धि को सीमित करना वांछनीय है। यह आवश्यकता वास्तव में शॉर्ट सर्किट के दौरान परमिटेबल तापमान वृद्धि को सेट करती है। यह सीमा CB ब्रेकिंग समय को नियंत्रित करके और चालक आयाम को ठीक से डिजाइन करके प्राप्त की जा सकती है।

शॉर्ट सर्किट बल

दो समानांतर विद्युत करंट ले रहे चालकों के बीच विकसित इलेक्ट्रोमैग्नेटिक बल, निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है,

जहाँ, L दोनों चालकों की लंबाई इंच में है।
S उनके बीच की दूरी इंच में है।
I प्रत्येक चालक द्वारा लिया गया करंट है।

प्रयोगशाला में सिद्ध किया गया है कि, जब शॉर्ट सर्किट करंट I, सममित शॉर्ट सर्किट करंट तरंग के आरएमएस मान का 1.75 गुना होता है, तो इलेक्ट्रोमैग्नेटिक शॉर्ट सर्किट बल अधिकतम होता है।

हालांकि, कुछ परिस्थितियों में यह संभव है कि, इनसे अधिक बल विकसित हो सकते हैं, जैसे, उदाहरण के लिए, बहुत कठोर बारों के मामले में या बारों की यांत्रिक दोलन के मामले में रिझोनेंस के कारण। प्रयोग भी दिखाते हैं कि एक गैर-रिझोनेटिंग संरचना में एक वैकल्पिक करंट द्वारा बलों के लागू या हटाने के तत्काल प्रतिक्रियाएं, जब करंट बह रहा हो, उससे अधिक हो सकती हैं।

इसलिए, सुरक्षा की ओर त्रुटि करना और सभी संभावित परिस्थितियों के लिए ध्यान देना उचित है, जिसके लिए एक को असममित शॉर्ट सर्किट करंट के प्रारंभिक शिखर मान द्वारा विकसित किए जा सकने वाले अधिकतम बल को ध्यान में रखना चाहिए। यह बल ऊपर दिए गए सूत्र से गणना की गई संख्या का दोगुना माना जा सकता है।

सूत्र वास्तव में गोलाकार क्रॉस-सेक्शनल चालक के लिए उपयोगी है। हालांकि L चालकों के भागों की परिमित लंबाई है जो एक दूसरे के समानांतर चलते हैं, लेकिन सूत्र केवल तब उपयुक्त है जब प्रत्येक चालक की कुल लंबाई अनंत मानी जाती है।

व्यावहारिक मामलों में चालक की कुल लंबाई अनंत नहीं होती। इसे ध्यान में रखा जाता है कि, करंट ले रहे चालक के छोरों के पास फ्लक्स घनत्व उसके मध्य भाग से बहुत अलग होता है।

इसलिए, यदि हम छोटे चालक के लिए ऊपर का सूत्र उपयोग करते हैं, तो गणना किया गया बल वास्तविक से बहुत अधिक होगा।

देखा गया है कि, यदि हम ऊपर के सूत्र में L/S के स्थान पर निम्नलिखित शब्द का उपयोग करें, तो यह त्रुटि काफी हद तक कम हो सकती है,

फिर सूत्र निम्नलिखित रूप लेता है,

समीकरण (2) द्वारा प्रतिनिधित किया गया सूत्र, जब L/S का अनुपात 20 से अधिक होता है, तब त्रुटि-मुक्त परिणाम देता है। जब 20 > L/S > 4, सूत्र (3) त्रुटि-मुक्त परिणाम के लिए उपयुक्त है।
यदि L/S < 4, सूत्र (2) त्रुटि-मुक्त परिणाम के लिए उपयुक्त है। उपरोक्त सूत्र केवल गोलाकार क्रॉस-सेक्शनल चालक के लिए लागू होते हैं। लेकिन आयताकार क्रॉस-सेक्शनल चालक के लिए, सूत्र में कुछ संशोधन गुणांक की आवश्यकता होती है। आइए यह गुणांक K है। इसलिए, उपरोक्त सूत्र अंततः निम्नलिखित रूप लेता है,
हालांकि चालक के क्रॉस-सेक्शनल आकार का प्रभाव तब तेजी से घटता है जब चालक के बीच की दूरी बढ़ती है, K का मान उस चालक के लिए अधिकतम होता है जिसकी मोटाई बहुत कम होती है और जिसकी चौड़ाई बहुत अधिक होती है। K तब नगण्य होता है जब चालक का क्रॉस-सेक्शनल आकार पूरी तरह से वर्गाकार होता है। K पूरी तरह से गोलाकार क्रॉस-सेक्शनल चालक के लिए एक होता है। यह दोनों मानक और आदर्श नियंत्रण सर्किट ब्रेकर के लिए सही है।

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