Comment calculer le courant de court-circuit du disjoncteur

Lorsqu'il y a une faute de court-circuit dans le système électrique, un courant de court-circuit considérable circule dans le système, y compris les contacts du disjoncteur (CB), à moins que la faute ne soit éliminée en déclenchant le CB. Lorsque le courant de court-circuit circule à travers le CB, les différentes parties conductrices du disjoncteur sont soumises à des contraintes mécaniques et thermiques importantes.

Si les parties conductrices du CB n'ont pas une section suffisante, il peut y avoir une montée de température dangereusement élevée. Cette température élevée peut affecter la qualité de l'isolation du CB.

Les contacts du CB subissent également une haute température. Les contraintes thermiques des contacts du CB sont proportionnelles à I2Rt, où R est la résistance des contacts, qui dépend de la pression de contact et de l'état de la surface de contact. I est la valeur efficace du courant de court-circuit et t est la durée pendant laquelle le courant de court-circuit a circulé à travers les contacts.

Après l'initiation de la faute, le courant de court-circuit persiste jusqu'à ce que l'unité d'interruption du CB interrompe. Par conséquent, le temps t est le temps d'interruption du disjoncteur. Comme ce temps est très court, de l'ordre de la milliseconde, on suppose que toute la chaleur produite pendant la faute est absorbée par le conducteur, car il n'y a pas assez de temps pour la convection et la radiation de la chaleur.
La montée de température peut être déterminée par la formule suivante,

Où, T est la montée de température par seconde en degrés Celsius.
I est le courant (symétrique efficace) en ampères.
A est la section transversale du conducteur.
ε est le coefficient de température de la résistivité du conducteur à 20oC.

Comme nous le savons, l'aluminium au-dessus de 160oC perd sa résistance mécanique et devient mou, il est souhaitable de limiter la montée de température en dessous de cette température. Cette exigence fixe en fait la montée de température permise lors d'un court-circuit. Cette limite peut être atteinte en contrôlant le temps d'interruption du CB et en dimensionnant correctement le conducteur.

Force de court-circuit

La force électromagnétique développée entre deux conducteurs parallèles transportant du courant électrique est donnée par la formule,

Où, L est la longueur des deux conducteurs en pouces.
S est la distance entre eux en pouces.
I est le courant transporté par chacun des conducteurs.

Il a été expérimentalement prouvé que la force électromagnétique de court-circuit est maximale lorsque la valeur du courant de court-circuit I est 1,75 fois la valeur efficace initiale de l'onde symétrique du courant de court-circuit.

Cependant, dans certaines circonstances, il est possible que des forces plus grandes se développent, par exemple, dans le cas de barres très rigides ou en raison de résonance dans le cas de barres sujettes à des vibrations mécaniques. Les expériences ont également montré que les réactions produites dans une structure non résonnante par un courant alternatif au moment de l'application ou de la suppression des forces peuvent dépasser les réactions subies pendant que le courant circule.

Il est donc conseillé de prévoir une marge de sécurité et de prendre en compte toutes les contingences, pour lesquelles on devrait tenir compte de la force maximale qui pourrait être développée par la valeur crête initiale du courant de court-circuit asymétrique. Cette force peut être prise comme ayant une valeur qui est deux fois celle calculée à partir de la formule ci-dessus.

La formule est strictement utile pour un conducteur de section transversale circulaire. Bien que L soit une longueur définie des portions de conducteurs qui courent parallèlement, la formule n'est appropriée que si la longueur totale de chaque conducteur est supposée infinie.

Dans les cas pratiques, la longueur totale du conducteur n'est pas infinie. Il faut également garder à l'esprit que la densité de flux près des extrémités du conducteur porteur de courant est considérablement différente de sa partie médiane.

Par conséquent, si nous utilisons la formule ci-dessus pour un conducteur court, la force calculée serait beaucoup plus élevée que la réalité.

On constate que cette erreur peut être considérablement éliminée si nous utilisons le terme,

au lieu de L/S dans la formule ci-dessus.
La formule devient alors,

La formule représentée par l'équation (2) donne un résultat exempt d'erreur lorsque le rapport L/S est supérieur à 20. Lorsque 20 > L/S > 4, la formule (3) est appropriée pour un résultat exempt d'erreur.
Si L/S < 4, la formule (2) est appropriée pour un résultat exempt d'erreur. Ces formules ne s'appliquent qu'aux conducteurs de section transversale circulaire. Pour un conducteur de section transversale rectangulaire, la formule doit être corrigée par un facteur. Disons que ce facteur est K. Ainsi, la formule devient finalement,
Bien que l'effet de la forme de la section transversale du conducteur diminue rapidement si l'espacement entre les conducteurs augmente, la valeur de K est maximale pour un conducteur en bande dont l'épaisseur est nettement inférieure à sa largeur. K est négligeable lorsque la forme de la section transversale du conducteur est parfaitement carrée. K est égal à l'unité pour un conducteur de section transversale parfaitement circulaire. Cela est valable pour les disjoncteurs standards et à commande à distance.

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