איך לחשב זרם קצר במעגל של מפצל תרמי

כאשר יש תקלה של חיבור קצר במערכת החשמל, זרם קצר גדול זורם במערכת כולל במפסק מעגל (CB), עד שהתקלה מתוקנת על ידי ניתוק המפסק. כאשר הזרם הקצר זורם דרך המפסק, חלקים שונים הנושאים זרם במפסק מופרדים להגנות מכניות ותרמיות עצומות.

אם החלקים מוליכי הזרם של המפסק אין להם שטח חתך מספיק, ייתכן שיש סיכוי לעלייה מסוכנת בטמפרטורה. עלייה בטמפרטורה גבוהה זו יכולה להשפיע על איכות ההידבקות של המפסק.

המגע של המפסק גם נחשף לטמפרטורה גבוהה. המתחים התרמיים של מגעי המפסק הם פרופורציונליים ל-I2Rt, כאשר R הוא העומס של המגע, תלוי בלחץ המגע ובהצטיידות פני השטח של המגע. I הוא הערך הריבועי הממוצע של הזרם הקצר ו-t הוא משך הזמן בו הזרם הקצר זורם דרך המגע.

לאחר התחילו של התקלה, הזרם הקצר נשאר עד שהיחידה המתנתקת של המפסק מנתקת. לכן, זמן t הוא זמן הנתקה של המפסק. כיוון שהזמן הזה קצר מאוד במגמת מילישניות, מניחים שכל החום שנוצר במהלך התקלה נבלע על ידי המוליך מכיוון שאין זמן מספיק לתהליך וקרינה של חום.
עליית הטמפרטורה ניתן לקבוע לפי הנוסחה הבאה,

כאשר, T היא עליית הטמפרטורה לשנייה במעלות צלזיוס.
I הוא הזרם (ריבועי סימטרי) באמפר.
A הוא שטח החתך של המוליך.
ε הוא מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות של המוליך ב-20oC.

כפי שאנו יודעים, אלומיניום מעל 160oC מאבד את חוזקו המכני והופך רך, לפיכך מומלץ להגביל את עליית הטמפרטורה מתחת לטמפרטורה זו. דרישה זו למעשה קובעת את הגבול המותר לעליית הטמפרטורה במהלך התקלה. גבול זה ניתן להשיג על ידי בקרה של זמן הנתקה של המפסק ועיצוב נכון של ממדים של המוליך.

כוח קצר חשמלי

הכוח האלקטרומגנטי שנוצר בין שני מוליכים מקבילים הנושאים זרם חשמלי, ניתן על ידי הנוסחה הבאה,

כאשר, L הוא אורך שני המוליכים באינץ'.
S הוא המרחק ביניהם באינץ'.
I הוא הזרם הנושא על ידי כל אחד מהמוליכים.

הוכח בניסוי כי, הכוח האלקטרומגנטי של התקלה קצרה הוא מקסימלי כאשר ערך הזרם הקצר I הוא 1.75 פעמים הערך הריבועי הממוצע של גל הזרם הקצר הסימטרי.

עם זאת, במקרים מסוימים אפשרי כי כוחות גדולים יותר יכולים להתפתח, כמו למשל במקרה של قضיבים מאוד קשיחים או בשל תהודה במקרה של פסלים הנמצאים בתנועה מכנית. ניסויים גם הראו כי התגובות שנוצרות במבנה שאינו מתנדנד על ידי זרם חילוף ברגע של יישום או הסרה של הכוחות יכולים לעלות על התגובות המורגשות בזמן הזרם זורם.

לכן מומלץ להשתדל בצד הבטיחות ולתת לכל מצבים אפשריים, עבורם צריך לקחת בחשבון את הכוח המקסימלי שיכול להתפתח ע"י ערך השיא הראשוני של הזרם הקצר לא סימטרי. כוח זה יכול להיות נתפס כבעל ערך שהוא פי שניים מההערכה הנעשית מהנוסחה הנ"ל.

הנוסחה היא שימושית רק למוליכים בעלי חתך מעגלי. אם כי L הוא אורך סופי של החלקים של המוליכים שנמצאים מקבילים אחד לשני, אבל הנוסחה מתאימה רק כאשר האורך הכולל של כל מוליך נלקח כבלתי סופי.

במקרים מעשיים האורך הכולל של המוליך אינו בלתי סופי. יש גם לקחת בחשבון, שהצפיפות של השדה המגנטי ליד קצות המוליכים היא שונה באופן משמעותי מהחלק האמצעי שלהם.

לכן, אם נשתמש בנוסחה הנ"ל עבור מוליכים קצרים, הכוח שנקבע יהיה הרבה גבוה מהאמיתי.

ניתן לראות כי, טעות זו יכולה להיפסק במידה רבה אם נשתמש במונח,

במקום L/S בנוסחה הנ"ל.
אז הנוסחה נעשית:

הנוסחה המיוצגת על ידי משוואה (2), נותנת תוצאה ללא טעות כאשר היחס L/S גדול מ-20. כאשר 20 > L/S > 4, משוואה (3) מתאימה לתוצאה ללא טעות.
אם L/S < 4, משוואה (2) מתאימה לתוצאה ללא טעות. הנוסחאות הנ"ל מתאימות רק למוליכים בעלי חתך מעגלי. אך עבור מוליכים בעלי חתך מלבני, הנוסחה צריכה לקבל פקטור תיקון. נניח שהפקטור הזה הוא K. לכן, הנוסחה הסופית נעשית:
אם כי השפעת הצורה של חתך המוליך מצטמצמת במהירות אם המרחק בין המוליכים גדל, הערך של K הוא מקסימלי עבור מוליכים בצורת פолосה שעובתם הרבה פחות מאורכם. K הוא זניח כאשר הצורה של חתך המוליך היא מרובע מושלם. K הוא אחד עבור מוליכים בעלי חתך מעגלי מושלם. זה תקף הן עבור מפסקים סטנדרטיים והן עבור מפסקים מרחוק.

הצהרה: כבוד למקור, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, אם יש פגיעה זכויות נא צרו קשר למחיקה.