چگونه می‌توان جریان کوتاه شدن در قطع‌کننده را محاسبه کرد

فیلد: مقدماتی برق

China

چگونه جریان کوتاه مدار را محاسبه کنیم

وقتی در سیستم برق خطای کوتاه مدار اتفاق می‌افتد، جریان کوتاه مدار عظیمی از طریق سیستم از جمله تماس‌های قطع‌کننده مدار (CB) می‌گذرد، مگر اینکه خطای مذکور با قطع CB برطرف شود. وقتی جریان کوتاه مدار از طریق CB می‌گذرد، قسمت‌های مختلف حامل جریان از قطع‌کننده مدار تحت تنش‌های مکانیکی و حرارتی عظیم قرار می‌گیرند.

اگر بخش‌های رسانا از CB دارای مساحت مقطع کافی نباشند، ممکن است دمای خطرناک بالا رخ دهد. این دمای بالا می‌تواند کیفیت عایق CB را تحت تأثیر قرار دهد.

تماس‌های CB نیز دمای بالایی تجربه می‌کنند. تنش‌های حرارتی تماس‌های CB متناسب با I2Rt هستند، که در آن R مقاومت تماس است که به فشار تماس و شرایط سطح تماس بستگی دارد. I مقدار ریشه میانگین مربعی (rms) جریان کوتاه مدار و t مدت زمانی است که جریان کوتاه مدار از طریق تماس‌ها می‌گذرد.

بعد از شروع خطای کوتاه مدار، جریان کوتاه مدار تا زمانی که واحد قطع CB، جریان را قطع کند، ماندگار است. بنابراین، زمان t زمان قطع قطع‌کننده مدار است. چون این زمان در مقیاس میلی ثانیه بسیار کم است، فرض می‌شود که تمامی گرماهای تولید شده در طول خطا توسط رسانا جذب می‌شود چون زمان کافی برای انتقال گرما از طریق تابش و همرفت وجود ندارد.
بالا رفتن دما می‌تواند با استفاده از فرمول زیر تعیین شود،

که در آن T بالا رفتن دما به صورت درجه سانتیگراد در هر ثانیه است.
I جریان (rms متقارن) در آمپر است.
A مساحت مقطع رسانا است.
ε ضریب دمایی مقاومت الکتریکی رسانا در ۲۰oC است.

همانطور که می‌دانیم آلومینیوم بالای ۱۶۰oC قدرت مکانیکی خود را از دست می‌دهد و نرم می‌شود، بنابراین مطلوب است که بالا رفتن دما زیر این دمای قرار گیرد. این نیاز در واقع حد مجاز بالا رفتن دما در زمان کوتاه مدار را تعیین می‌کند. این محدوده می‌تواند با کنترل زمان قطع CB و طراحی صحیح ابعاد رسانا دست یافته شود.

نیروی کوتاه مدار

نیروی الکترومغناطیسی که بین دو رسانای موازی حامل جریان الکتریکی ایجاد می‌شود، با فرمول زیر تعیین می‌شود،

که در آن L طول هر دو رسانا در اینچ است.
S فاصله بین آنها در اینچ است.
I جریان حمل شده توسط هر یک از رساناها است.

به طور تجربی ثابت شده است که نیروی کوتاه مدار الکترومغناطیسی زمانی ماکسیمم است که مقدار جریان کوتاه مدار I، ۱.۷۵ برابر مقدار ریشه میانگین مربعی (rms) موج کوتاه مدار متقارن باشد.

با این حال، در شرایط خاصی ممکن است نیروهای بزرگتر از این مقدار ایجاد شوند، مانند مواردی که میله‌های بسیار سخت یا به دلیل تشدید در مورد میله‌هایی که مستعد ارتعاشات مکانیکی هستند. آزمایش‌ها نشان داده‌اند که واکنش‌های تولید شده در یک ساختار غیرتسدید در لحظه اعمال یا حذف نیروها ممکن است بیشتر از واکنش‌های تجربه شده در حالی که جریان در حال جریان است باشد.

بنابراین مشاوره‌ای است که بر سمت امنیت بوده و برای همه پیش‌بینی‌ها احتیاط کرد. باید نیروی ماکسیممی که می‌تواند توسط مقدار اوج نامتقارن جریان کوتاه مدار تولید شود در نظر گرفته شود. این نیرو می‌تواند دو برابر نیروی محاسبه شده از فرمول فوق باشد.

فرمول صریحاً برای رساناهای با مقطع دایره‌ای مفید است. گرچه L طول محدودی از بخش‌های رسانا است که موازی به یکدیگر قرار گرفته‌اند، اما فرمول تنها برای مواردی مناسب است که طول کل هر رسانا به عنوان بی‌نهایت فرض شود.

در موارد عملی طول کل رسانا بی‌نهایت نیست. همچنین در ذهن داشته باشید که چگالی میدان مغناطیسی نزدیک به انتهای رسانای حامل جریان به طور قابل توجهی با بخش میانی آن متفاوت است.

بنابراین، اگر ما فرمول فوق را برای رسانای کوتاه استفاده کنیم، نیرو محاسبه شده بسیار بیشتر از واقعی خواهد بود.

مشاهده می‌شود که، این خطا می‌تواند به طور قابل توجهی اگر ما از عبارت زیر استفاده کنیم کاهش یابد،

به جای L/S در فرمول فوق.
فرمول سپس به صورت زیر می‌شود،

فرمول که با معادله (2) نشان داده شده، نتیجه بدون خطا را وقتی که نسبت L/S بیش از ۲۰ است ارائه می‌دهد. وقتی ۲۰ > L/S > ۴، فرمول (3) برای نتیجه بدون خطا مناسب است.
اگر L/S < ۴، فرمول (2) برای نتیجه بدون خطا مناسب است. فرمول‌های فوق فقط برای رساناهای با مقطع دایره‌ای قابل اجرا هستند. اما برای رساناهای با مقطع مستطیلی، فرمول نیاز به یک عامل اصلاحی دارد. بگویید این عامل K است. بنابراین، فرمول نهایی به صورت زیر می‌شود،
اگرچه تأثیر شکل مقطع رسانا با افزایش فاصله بین رسانا کاهش می‌یابد، مقدار K برای رسانای نواری که ضخامت آن بسیار کمتر از عرض آن است ماکسیمم است. K وقتی که شکل مقطع رسانا کاملاً مربعی است قابل چشم‌پوشی است. K برای رسانای با مقطع دایره‌ای کاملاً یک است. این برای هر دو نوع استاندارد و قطع‌کننده مدار دورکار صدق می‌کند.