Cómo calcular la corriente de cortocircuito del interruptor

Cuando hay un fallo de cortocircuito en el sistema eléctrico, una enorme corriente de cortocircuito fluye a través del sistema, incluyendo los contactos del interruptor (CB), a menos que el fallo se elimine al disparar el CB. Cuando la corriente de cortocircuito fluye a través del CB, las diferentes partes conductoras del interruptor están sometidas a enormes tensiones mecánicas y térmicas.

Si las partes conductoras del CB no tienen un área de sección transversal suficiente, puede haber un riesgo de aumento peligrosamente alto de temperatura. Esta alta temperatura puede afectar la calidad del aislamiento del CB.

Los contactos del CB también experimentan altas temperaturas. Las tensiones térmicas de los contactos del CB son proporcionales a I2Rt, donde R es la resistencia de contacto, que depende de la presión de contacto y la condición de la superficie de contacto. I es el valor eficaz de la corriente de cortocircuito y t es la duración durante la cual la corriente de cortocircuito ha fluído a través de los contactos.

Después de iniciar el fallo, la corriente de cortocircuito permanece hasta que la unidad de interrupción del CB rompe. Por lo tanto, el tiempo t es el tiempo de corte del interruptor. Como este tiempo es muy corto en escala de milisegundos, se asume que todo el calor producido durante el fallo es absorbido por el conductor, ya que no hay suficiente tiempo para la convención y radiación de calor.
El aumento de temperatura se puede determinar mediante la siguiente fórmula,

Donde, T es el aumento de temperatura por segundo en grados centígrados.
I es la corriente (simétrica eficaz) en amperios.
A es el área de sección transversal del conductor.
ε es el coeficiente de temperatura de la resistividad del conductor a 20oC.

Como sabemos, el aluminio por encima de 160oC pierde su resistencia mecánica y se vuelve blando, por lo que se desea limitar el aumento de temperatura por debajo de esta temperatura. Este requisito establece en realidad el aumento de temperatura permisible durante el cortocircuito. Este límite se puede lograr controlando el tiempo de corte del CB y el diseño adecuado de la dimensión del conductor.

Fuerza de Cortocircuito

La fuerza electromagnética desarrollada entre dos conductores paralelos portadores de corriente eléctrica, se da mediante la fórmula,

Donde, L es la longitud de ambos conductores en pulgadas.
S es la distancia entre ellos en pulgadas.
I es la corriente llevada por cada uno de los conductores.

Se ha demostrado experimentalmente que la fuerza electromagnética de cortocircuito es máxima cuando el valor de la corriente de cortocircuito I, es 1,75 veces el valor eficaz inicial de la onda simétrica de corriente de cortocircuito.

Sin embargo, en ciertas circunstancias es posible que se desarrollen fuerzas mayores, como, por ejemplo, en el caso de barras muy rígidas o debido a la resonancia en el caso de barras propensas a vibraciones mecánicas. Los experimentos también han demostrado que las reacciones producidas en una estructura no resonante por una corriente alterna en el instante de aplicación o eliminación de las fuerzas pueden superar las reacciones experimentadas mientras fluye la corriente.

Por lo tanto, es aconsejable cometer un error en aras de la seguridad y tener en cuenta todas las contingencias, para lo cual se debe considerar la fuerza máxima que podría desarrollarse por el valor pico inicial de la corriente de cortocircuito asimétrica. Esta fuerza puede tomarse como teniendo un valor que es el doble de lo calculado con la fórmula anterior.

La fórmula es estrictamente útil para conductores de sección transversal circular. Aunque L es una longitud finita de las porciones de los conductores que corren paralelas entre sí, la fórmula solo es adecuada donde se asume que la longitud total de cada conductor es infinita.

En casos prácticos, la longitud total del conductor no es infinita. También se tiene en cuenta que la densidad de flujo cerca de los extremos del conductor portador de corriente es considerablemente diferente a su parte media.

Por lo tanto, si usamos la fórmula anterior para un conductor corto, la fuerza calculada sería mucho mayor que la real.

Se observa que, este error puede eliminarse considerablemente si usamos el término,

en lugar de L/S en la fórmula anterior.
La fórmula entonces se convierte en,

La fórmula, representada por la ecuación (2), da un resultado sin error cuando la relación L/S es mayor que 20. Cuando 20 > L/S > 4, la fórmula (3) es adecuada para un resultado sin error.
Si L/S < 4, la fórmula (2) es adecuada para un resultado sin error. Las fórmulas anteriores solo son aplicables para conductores de sección transversal circular. Pero para conductores de sección transversal rectangular, la fórmula necesita un factor de corrección. Digamos que este factor es K. Por lo tanto, la fórmula finalmente se convierte en,
Aunque el efecto de la forma de la sección transversal del conductor disminuye rápidamente si el espacio entre los conductores aumenta, el valor de K es máximo para un conductor tipo tira cuyo grosor es considerablemente menor que su ancho. K es despreciable cuando la forma de la sección transversal del conductor es perfectamente cuadrada. K es unidad para un conductor de sección transversal perfectamente circular. Esto es cierto tanto para el interruptor estándar como para el interruptor de control remoto.

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