Como Calcular a Corrente de Curto-Circuito do Disjuntor

Quando ocorre um defeito de curto-circuito no sistema elétrico, uma grande corrente de curto-circuito flui através do sistema, incluindo os contatos do disjuntor (CB), a menos que o defeito seja eliminado ao disparar o CB. Quando a corrente de curto-circuito flui através do CB, as diferentes partes condutoras do disjuntor são submetidas a enormes estresses mecânicos e térmicos.

Se as partes condutoras do CB não tiverem área seccional suficiente, pode haver um risco de elevada temperatura perigosa. Essa alta temperatura pode afetar a qualidade da isolação do CB.

Os contatos do CB também experimentam alta temperatura. Os estresses térmicos dos contatos do CB são proporcionais a I2Rt, onde R é a resistência do contato, dependendo da pressão de contato e da condição da superfície de contato. I é o valor eficaz da corrente de curto-circuito e t é a duração durante a qual a corrente de curto-circuito fluiu pelos contatos.

Após o início do defeito, a corrente de curto-circuito permanece até que a unidade de interrupção do CB interrompa. Portanto, o tempo t é o tempo de interrupção do disjuntor. Como este tempo é muito pequeno na escala de milissegundos, assume-se que todo o calor produzido durante o defeito é absorvido pelo condutor, pois não há tempo suficiente para convecção e radiação de calor.
A elevação de temperatura pode ser determinada pela seguinte fórmula,

Onde, T é a elevação de temperatura por segundo em graus Celsius.
I é a corrente (eficaz simétrica) em amperes.
A é a área seccional do condutor.
ε é o coeficiente de temperatura da resistividade do condutor a 20oC.

Como sabemos, o alumínio acima de 160oC perde sua resistência mecânica e torna-se mole, sendo desejável limitar a elevação de temperatura abaixo dessa temperatura. Este requisito, de fato, estabelece a elevação de temperatura permitida durante o curto-circuito. Este limite pode ser alcançado controlando o tempo de interrupção do CB e projetando adequadamente a dimensão do condutor.

Força de Curto-Circuito

A força eletromagnética desenvolvida entre dois condutores paralelos que transportam corrente elétrica é dada pela fórmula,

Onde, L é o comprimento de ambos os condutores em polegadas.
S é a distância entre eles em polegadas.
I é a corrente transportada por cada um dos condutores.

Foi comprovado experimentalmente que a força eletromagnética de curto-circuito é máxima quando o valor da corrente de curto-circuito I é 1,75 vezes o valor eficaz inicial da onda de corrente de curto-circuito simétrica.

No entanto, em certas circunstâncias, é possível que forças maiores que essas possam se desenvolver, como, por exemplo, no caso de barras muito rígidas ou devido a ressonância no caso de barras sujeitas a vibração mecânica. Experimentos também mostraram que as reações produzidas em uma estrutura não ressonante por uma corrente alternada no instante da aplicação ou remoção das forças podem exceder as reações experimentadas enquanto a corrente está fluindo.

Portanto, é aconselhável errar do lado da segurança e considerar todas as contingências, para as quais deve-se levar em conta a força máxima que poderia ser desenvolvida pelo pico inicial do valor da corrente de curto-circuito assimétrica. Esta força pode ser considerada como tendo um valor que é o dobro daquele calculado pela fórmula acima.

A fórmula é estritamente útil para condutores de seção transversal circular. Embora L seja um comprimento finito das porções de condutores que correm paralelamente, a fórmula é adequada apenas onde o comprimento total de cada condutor é assumido como infinito.

Em casos práticos, o comprimento total do condutor não é infinito. Também é considerado que a densidade de fluxo nas extremidades do condutor que transporta corrente é consideravelmente diferente de sua parte média.

Portanto, se usarmos a fórmula acima para condutores curtos, a força calculada seria muito maior que a real.

Observa-se que, este erro pode ser eliminado consideravelmente se usarmos o termo,

em vez de L/S na fórmula acima.
A fórmula então se torna,

A fórmula, representada pela equação (2), dá resultado livre de erros quando a razão L/S é maior que 20. Quando 20 > L/S > 4, a fórmula (3) é adequada para resultado livre de erros.
Se L/S < 4, a fórmula (2) é adequada para resultado livre de erros. As fórmulas acima são aplicáveis apenas para condutores de seção transversal circular. Mas para condutores de seção transversal retangular, a fórmula precisa de algum fator de correção. Diz-se que este fator é K. Portanto, a fórmula acima se torna,
Embora o efeito da forma da seção transversal do condutor diminua rapidamente se o espaçamento entre o condutor aumentar, o valor de K é máximo para condutores em forma de faixa cuja espessura é bastante menor que sua largura. K é negligenciável quando a forma da seção transversal do condutor é perfeitamente quadrada. K é unidade para condutores de seção transversal perfeitamente circular. Isso é válido tanto para disjuntores padrão quanto para disjuntores de controle remoto.

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