Temperaturkoeffizient des Widerstands (Formel und Beispiele)
Was ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands?
Der Temperaturkoeffizient des Widerstands misst die Änderungen des elektrischen Widerstands eines Stoffes pro Grad Temperaturänderung.
Nehmen wir einen Leiter mit einem Widerstand R0 bei 0oC und Rt bei toC.
Aus der Gleichung für die Widerstandsänderung mit der Temperatur erhalten wir
Dieser αo wird als Temperaturkoeffizient des Widerstands dieses Stoffes bei 0oC bezeichnet.
Aus der obigen Gleichung ist klar, dass die Änderung des elektrischen Widerstands eines beliebigen Stoffes aufgrund der Temperatur hauptsächlich von drei Faktoren abhängt –
dem Wert des Widerstands bei der Anfangstemperatur,
der Temperaturerhöhung und
dem Temperaturkoeffizienten des Widerstands αo.
Dieser αo ist für verschiedene Materialien unterschiedlich, daher sind die Temperaturen in verschiedenen Materialien unterschiedlich.
Also ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands bei 0oC eines beliebigen Stoffes der Kehrwert der Nullwiderstandstemperatur des Stoffes.
Bisher haben wir Materialien diskutiert, deren Widerstand mit einer Temperaturerhöhung ansteigt. Es gibt jedoch viele Materialien, deren elektrischer Widerstand mit einer Temperaturabnahme sinkt.
Tatsächlich steigern sich im Metall bei einer Temperaturerhöhung die zufällige Bewegung der freien Elektronen und die interatomare Schwingung innerhalb des Metalls, was zu mehr Kollisionen führt.
Mehr Kollisionen behindern den glatten Fluss der Elektronen durch das Metall; daher steigt der Widerstand des Metalls mit der Temperatur. Daher betrachten wir den Temperaturkoeffizienten des Widerstands für Metalle als positiv.
Aber in Halbleitern oder anderen Nichtmetallen nimmt die Anzahl der freien Elektronen mit einer Temperaturerhöhung zu.
Denn bei höherer Temperatur, aufgrund der ausreichenden Wärmeenergie, die dem Kristall zugeführt wird, werden eine signifikante Anzahl von kovalenten Bindungen gebrochen, und es entstehen mehr freie Elektronen.
Das bedeutet, wenn die Temperatur ansteigt, gelangen eine signifikante Anzahl von Elektronen vom Valenzband zum Leitungsband, indem sie die verbotene Energie-Lücke überqueren.
Da die Anzahl der freien Elektronen zunimmt, sinkt der Widerstand dieser Art von nichtmetallischen Substanzen mit einer Temperaturerhöhung. Daher ist der Temperaturkoeffizient des Widerstands für nichtmetallische Substanzen und Halbleiter negativ.
Wenn es kaum eine Änderung des Widerstands mit der Temperatur gibt, können wir den Wert dieses Koeffizienten als null betrachten. Das Legierungsmaterial Constantan und Manganin hat einen Temperaturkoeffizienten des Widerstands, der fast null beträgt.
Der Wert dieses Koeffizienten ist nicht konstant; er hängt von der Anfangstemperatur ab, auf der die Widerstandsänderung basiert.
Wenn die Zunahme auf einer Anfangstemperatur von 0oC basiert, beträgt der Wert dieses Koeffizienten αo – was nichts anderes ist als der Kehrwert der jeweiligen Nullwiderstandstemperatur des Stoffes.
Aber bei jeder anderen Temperatur ist der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstands nicht derselbe wie dieser αo. Tatsächlich ist für jedes Material der Wert dieses Koeffizienten am größten bei 0oC Temperatur.
Sagen wir, der Wert dieses Koeffizienten eines Materials bei irgendeiner toC ist αt, dann kann sein Wert durch die folgende Gleichung bestimmt werden,
Der Wert dieses Koeffizienten bei einer Temperatur von t2oC in Bezug auf denselben bei t1oC ist gegeben als,
Überprüfung des Konzepts des Temperaturkoeffizienten des Widerstands
Der elektrische Widerstand von Leitern wie Silber, Kupfer, Gold, Aluminium usw. hängt vom Kollisionsprozess der Elektronen innerhalb des Materials ab.
Wenn die Temperatur ansteigt, wird dieser Elektronenkollisionsprozess schneller, was zu einem erhöhten Widerstand mit der Temperaturerhöhung des Leiters führt. Der Widerstand von Leitern steigt allgemein mit der Temperaturerhöhung.
Wenn ein Leiter einen Widerstand R1 bei t1oC hat und die Temperatur ansteigt, wird sein Widerstand R2 bei t
