Teplotní koeficient odporu (vzorec a příklady)
Co je teplotní koeficient odporu?
Teplotní koeficient odporu měří změny elektrického odporu jakéhokoli materiálu za každou stupnici změny teploty.
Uvažme vodič s odporem R0 při 0oC a Rt při toC, respektive.
Z rovnice pro změnu odporu s teplotou získáváme
Tento αo se nazývá teplotní koeficient odporu tohoto materiálu při 0oC.
Z výše uvedené rovnice je jasné, že změna elektrického odporu jakéhokoli materiálu způsobená teplotou závisí především na třech faktorech –
hodnotě odporu při počáteční teplotě,
nárůstu teploty a
teplotním koeficientu odporu αo.
Tento αo se liší pro různé materiály, takže různé teploty jsou různé pro různé materiály.
Tedy teplotní koeficient odporu při 0oC jakéhokoli materiálu je reciprokou hodnotou nulové teploty odporu tohoto materiálu.
Doposud jsme diskutovali o materiálech, jejichž odpor roste s nárůstem teploty. Existuje však mnoho materiálů, jejichž elektrický odpor klesá s poklesem teploty.
Ve skutečnosti, v kovu, pokud teplota stoupne, náhodný pohyb svobodných elektronů a meziatomové vibrace uvnitř kovu rostou, což vede k více srážkám.
Více srážek brání hladkému proudu elektronů skrz kov; proto odpor kovu roste s nárůstem teploty. Proto považujeme teplotní koeficient odporu za pozitivní pro kovy.
Ale v polovodičích nebo jiných nemetalických látkách počet svobodných elektronů roste s nárůstem teploty.
Protože při vyšší teplotě, díky dostatečnému příkonu tepelné energie do krystalu, se rozlomí značný počet kovalentních vazeb a vytvoří se více svobodných elektronů.
To znamená, že pokud teplota stoupne, značný počet elektronů přejde z valenčních pásov do vodivých pásov překonáním zakázané energetické mezery.
S rostoucím počtem svobodných elektronů klesá odpor těchto typů nemetalických látek s nárůstem teploty. Proto je teplotní koeficient odporu negativní pro nemetalické látky a polovodiče.
Pokud je změna odporu s teplotou přibližně nulová, můžeme tento koeficient považovat za nulový. Sloučenina constantanu a mangalinu má teplotní koeficient odporu téměř nulový.
Hodnota tohoto koeficientu není konstantní; závisí na počáteční teplotě, na které je založen nárůst odporu.
Když je nárůst založen na počáteční teplotě 0oC, hodnota tohoto koeficientu je αo – což je nic jiného než reciproká hodnota příslušné nulové teploty odporu látky.
Ale při jakékoli jiné teplotě není teplotní koeficient elektrického odporu stejný jako tento αo. Ve skutečnosti má každý materiál maximální hodnotu tohoto koeficientu při 0oC.
Řekněme, že hodnota tohoto koeficientu jakéhokoli materiálu při jakékoliv toC je αt, pak lze jeho hodnotu určit následující rovnicí,
Hodnota tohoto koeficientu při teplotě t2oC v termínech té samé při t1oC je dána jako,
Přehled konceptu teplotního koeficientu odporu
Elektrický odpor vodičů, jako jsou stříbro, měď, zlato, hliník atd., závisí na procesu srážek elektronů uvnitř materiálu.
S nárůstem teploty se tento proces srážek elektronů zrychlí, což vede k zvýšení odporu s nárůstem teploty vodiče. Odpor vodičů obecně roste s nárůstem teploty.
Pokud má vodič odpornost R1 při t
