ضریب دماي مقاومت (فرمول و نمونه ها)
چه چیزی به عنوان ضریب دما در مقاومت شناخته میشود؟
ضریب دما در مقاومت تغییرات مقاومت الکتریکی هر ماده را برای هر درجه تغییر دما اندازهگیری میکند.
بیایید یک رسانا با مقاومت R0 در 0oC و Rt در toC در نظر بگیریم.
از معادله تغییر مقاومت با دما، بدست میآوریم
این αo به عنوان ضریب دما در مقاومت آن ماده در 0oC شناخته میشود.
از معادله فوق مشخص است که تغییر مقاومت الکتریکی هر ماده به دلیل دما عمدتاً به سه عامل وابسته است –
مقدار مقاومت در دمای اولیه،
افزایش دما و
ضریب دما در مقاومت αo.
این αo برای مواد مختلف متفاوت است، بنابراین دماها در مواد مختلف متفاوت هستند.
بنابراین ضریب دما در مقاومت در 0oC هر ماده، وارونه دمای صفر مقاومت پیشبینی شده آن ماده است.
تاکنون، ما موادی را که مقاومت آنها با افزایش دما افزایش مییابد، بررسی کردیم. اما هنوز مواد زیادی وجود دارد که مقاومت الکتریکی آنها با کاهش دما کاهش مییابد.
در واقع، در فلزات، اگر دما افزایش یابد، حرکت تصادفی الکترونهای آزاد و ارتعاشات داخل فلز افزایش مییابد، که منجر به برخوردهای بیشتر میشود.
برخوردهای بیشتر جریان هموار الکترونها از طریق فلز را مسدود میکنند؛ بنابراین مقاومت فلز با افزایش دما افزایش مییابد. بنابراین، ما ضریب دما در مقاومت را برای فلز مثبت در نظر میگیریم.
اما در نیمهرساناها یا مواد غیرفلزی دیگر، تعداد الکترونهای آزاد با افزایش دما افزایش مییابد.
چون در دما بالاتر، به دلیل تامین انرژی گرمایی کافی به بلور، تعداد قابل توجهی از پیوندهای کووالانسی شکست میخورند و بنابراین تعداد بیشتری از الکترونهای آزاد ایجاد میشوند.
این بدان معناست که اگر دما افزایش یابد، تعداد قابل توجهی از الکترونها از باندهای والانسی به باندهای هدایتی با عبور از فاصله ممنوعه میروند.
با افزایش تعداد الکترونهای آزاد، مقاومت این نوع مواد غیرفلزی با افزایش دما کاهش مییابد. بنابراین ضریب دما در مقاومت برای مواد غیرفلزی و نیمهرساناها منفی است.
اگر تغییر قابل توجهی در مقاومت با دما وجود نداشته باشد، میتوانیم مقدار این ضریب را صفر در نظر بگیریم. آلیاژ منگانین و کانستان دارای ضریب دما در مقاومت تقریباً صفر هستند.
مقدار این ضریب ثابت نیست؛ به دمای اولیه که افزایش مقاومت بر اساس آن محاسبه میشود بستگی دارد.
وقتی افزایش بر اساس دمای اولیه 0oC محاسبه میشود، مقدار این ضریب αo است – که همان وارونه دمای صفر مقاومت پیشبینی شده آن ماده است.
اما در هر دمای دیگر، ضریب دما در مقاومت الکتریکی همان αo نیست. در واقع، برای هر ماده، مقدار این ضریب در دمای 0oC بیشترین است.
فرض کنید مقدار این ضریب هر ماده در هر toC برابر با αt باشد، آنگاه مقدار آن میتواند با استفاده از معادله زیر تعیین شود،
مقدار این ضریب در دمای t2oC به صورت تابعی از همان در t1oC به صورت زیر داده میشود،
مرور مفهوم ضریب دما در مقاومت
مقاومت الکتریکی رساناها مانند نقره، مس، طلا، آلومینیوم و غیره به فرآیند برخورد الکترونها درون ماده بستگی دارد.
با افزایش دما، این فرآیند برخورد الکترونها سریعتر میشود، که منجر به افزایش مقاومت با افزایش دما میشود. مقاومت رساناها عموماً با افزایش دما افزایش مییابد.
