ضریب دما در مقاومت (فرمول و نمونه‌ها)
چه کسی ضریب دما در مقاومت است؟
ضریب دما در مقاومت تغییرات مقاومت الکتریکی هر ماده را برای هر درجه تغییر دما اندازه‌گیری می‌کند.
فرض کنید یک رسانا با مقاومت R0 در ۰ درجه سانتیگراد و Rt در t درجه سانتیگراد داشته باشیم.
از معادله تغییر مقاومت با دما، به دست می‌آوریم
این αo به عنوان ضریب دما در مقاومت آن ماده در ۰ درجه سانتیگراد شناخته می‌شود.
از این معادله مشخص است که تغییر در مقاومت الکتریکی هر ماده به دلیل دما عمدتاً به سه عامل بستگی دارد –
مقدار مقاومت در دمای اولیه،
افزایش دما و
ضریب دما در مقاومت αo.
این αo برای مواد مختلف متفاوت است، بنابراین دمای‌های مختلف در مواد مختلف متفاوت خواهند بود.
بنابراین ضریب دما در مقاومت در ۰ درجه سانتیگراد هر ماده معکوس دمای صفر مقاومت پیشبینی شده آن ماده است.
تاکنون، موادی را که مقاومتشان با افزایش دما افزایش می‌یابد مورد بحث قرار دادیم. اما هنوز مواد زیادی وجود دارند که مقاومت الکتریکی آنها با کاهش دما کاهش می‌یابد.
در واقع، در فلز، اگر دما افزایش یابد، حرکت تصادفی الکترون‌های آزاد و ارتعاشات اتمی در داخل فلز افزایش می‌یابد که منجر به برخوردهای بیشتر می‌شود.
برخوردهای بیشتر جریان نرم الکترون‌ها از طریق فلز را مقاومت می‌کنند؛ بنابراین مقاومت فلز با افزایش دما افزایش می‌یابد. بنابراین، ما ضریب دما در مقاومت را برای فلز مثبت در نظر می‌گیریم.
اما در نیمه‌رساناهای یا مواد غیرفلزی دیگر، تعداد الکترون‌های آزاد با افزایش دما افزایش می‌یابد.
زیرا در دمای بالاتر، به دلیل تامین انرژی گرمایی کافی به بلور، تعداد قابل توجهی از پیوندهای کوالانسی شکست می‌خورند و بنابراین الکترون‌های آزاد بیشتری ایجاد می‌شوند.
این بدان معناست که اگر دما افزایش یابد، تعداد قابل توجهی از الکترون‌ها از باندهای ارزش به باندهای رسانایی با عبور از فاصله انرژی ممنوعه می‌آیند.
با افزایش تعداد الکترون‌های آزاد، مقاومت این نوع مواد غیرفلزی با افزایش دما کاهش می‌یابد. بنابراین ضریب دما در مقاومت برای مواد غیرفلزی و نیمه‌رساناهای منفی است.
اگر تغییر قابل توجهی در مقاومت با دما وجود نداشته باشد، می‌توانیم مقدار این ضریب را صفر در نظر بگیریم. آلیاژ مانگانین و کانستان دارای ضریب دما در مقاومت تقریباً صفر است.
مقدار این ضریب ثابت نیست؛ به دمای اولیه که افزایش مقاومت بر اساس آن است بستگی دارد.
وقتی که افزایش بر اساس دمای اولیه ۰ درجه سانتیگراد است، مقدار این ضریب αo است - که همان معکوس دمای صفر مقاومت پیشبینی شده آن ماده است.
اما در هر دمای دیگری، ضریب دما در مقاومت الکتریکی مانند αo نیست. در واقع، برای هر ماده‌ای، مقدار این ضریب در دمای ۰ درجه سانتیگراد بیشترین مقدار را دارد.
فرض کنید مقدار این ضریب هر ماده در هر t درجه سانتیگراد αt باشد، آنگاه مقدار آن می‌تواند با استفاده از معادله زیر تعیین شود،
مقدار این ضریب در دمای t2o در جمله همان در t1o به صورت زیر است،
مرور مفهوم ضریب دما در مقاومت
مقاومت الکتریکی رساناهایی مانند نقره، مس، طلا، آلومینیوم و غیره به فرآیند برخورد الکترون‌ها در ماده بستگی دارد.
با افزایش دما، این فرآیند برخورد الکترون‌ها سریع‌تر می‌شود که منجر به افزایش مقاومت با افزایش دمای رسانا می‌شود. مقاومت رساناهای معمولاً با افزایش دما افزایش می‌یابد.
اگر یک رسانا مقاومت R1 در t1o داشته باشد و دما افزایش یابد، مقاومت آن به R2 در t
