معامل درجة الحرارة للمقاومة (الصيغة والامثلة)
ما هو معامل درجة الحرارة للمقاومة؟
معامل درجة الحرارة للمقاومة يقيس التغيرات في المقاومة الكهربائية لأي مادة لكل درجة من تغير درجة الحرارة.
لنأخذ موصلًا يمتلك مقاومة R0 عند 0oC و Rt عند toC على التوالي.
من معادلة تغير المقاومة مع درجة الحرارة، نحصل على
هذا αo يسمى معامل درجة الحرارة للمقاومة لتلك المادة عند 0oC.
من المعادلة أعلاه، يتضح أن التغير في المقاومة الكهربائية لأي مادة بسبب درجة الحرارة يعتمد بشكل أساسي على ثلاثة عوامل –
قيمة المقاومة عند درجة الحرارة الأولية،
ارتفاع درجة الحرارة، و
معامل درجة الحرارة للمقاومة αo.
هذا αo مختلف لمواد مختلفة، لذا فإن درجات الحرارة المختلفة تكون مختلفة في المواد المختلفة.
لذا فإن معامل درجة الحرارة للمقاومة عند 0oC لأي مادة هو العكس المضروب للحرارة الصفرية المستنبطة لتلك المادة.
حتى الآن، ناقشنا المواد التي تزداد مقاومتها مع ارتفاع درجة الحرارة. ومع ذلك، هناك العديد من المواد التي المقاومة الكهربائية لها تنخفض مع انخفاض درجة الحرارة.
في الواقع، في المعادن، إذا ارتفعت درجة الحرارة، تزداد حركة الإلكترونات الحرة والاهتزاز الذري داخل المعدن، مما يؤدي إلى المزيد من الاصطدامات.
المزيد من الاصطدامات يقاوم تدفق الإلكترونات السلس عبر المعدن؛ وبالتالي تزداد مقاومة المعدن مع ارتفاع درجة الحرارة. لذلك، نعتبر معامل درجة الحرارة للمقاومة موجبًا للمعادن.
ولكن في الموصلات شبه الموصلة أو المواد غير المعدنية الأخرى، يزداد عدد الإلكترونات الحرة مع ارتفاع درجة الحرارة.
لأنه عند درجة حرارة أعلى، بسبب الطاقة الحرارية الكافية الموردة للبلورة، يتم كسر عدد كبير من الروابط الكوفالنتية، وبالتالي يتم خلق المزيد من الإلكترونات الحرة.
يعني ذلك أنه إذا ارتفعت درجة الحرارة، يأتي عدد كبير من الإلكترونات إلى النطاقات الموصلة من النطاقات القيمية عبر الفجوة المحظورة.
بزيادة عدد الإلكترونات الحرة، تنخفض مقاومة هذا النوع من المواد غير المعدنية مع ارتفاع درجة الحرارة. لذا فإن معامل درجة الحرارة للمقاومة سالب للمواد غير المعدنية والموصلات شبه الموصلة.
إذا لم يكن هناك تغيير تقريبي في المقاومة مع درجة الحرارة، يمكن اعتبار قيمة هذا المعامل صفرًا. تحمل سبيكة الكونستانان والمانغانين معامل درجة حرارة للمقاومة قريبًا من الصفر.
ليست قيمة هذا المعامل ثابتة؛ فهي تعتمد على درجة الحرارة الأولية التي تستند إليها زيادة المقاومة.
عندما تستند الزيادة إلى درجة حرارة أولية 0oC، تكون قيمة هذا المعامل αo - والذي لا شيء سوى العكس المضروب للحرارة الصفرية المستنبطة لتلك المادة.
ولكن عند أي درجة حرارة أخرى، ليس معامل درجة الحرارة للمقاومة الكهربائية هو نفسه هذا αo. في الواقع، لأي مادة، تكون قيمة هذا المعامل أكبر عند 0oC درجة الحرارة.
لنفترض أن قيمة هذا المعامل لأي مادة عند أي toC هي αt، فيمكن تحديد قيمته بواسطة المعادلة التالية،
قيمة هذا المعامل عند درجة حرارة t2oC بالشروط نفسها عند t1oC هي،
مراجعة مفهوم معامل درجة الحرارة للمقاومة
تعتمد المقاومة الكهربائية للموصلات مثل الفضة والنحاس والذهب والألومنيوم وغيرها على عملية الاصطدام الإلكتروني داخل المادة.
مع ارتفاع درجة الحرارة، تصبح عملية الاصطدام الإلكتروني أسرع، مما يؤدي إلى زيادة المقاومة مع ارتفاع درجة حرارة الموصل. المقاومة للموصلات عادة ما تزداد مع ارتفاع درجة الحرارة.
إذا كان الموصل له مقاومة R1 عند t1oC وارتفعت درجة الحرارة، تصبح مقاومته R2 عند t2
