Koeficijent temperaturne ovisnosti otpora (Formula i primjeri)
Što je koeficijent temperature otpora?
Koeficijent temperature otpora mjeri promjene električnog otpora bilo koje tvari po stupnju promjene temperature.
Uzmimo vodilac s otporom R0 pri 0oC i Rt pri toC, redom.
Iz jednadžbe varijacije otpora s temperaturom dobivamo
Ovaj αo zove se koeficijent temperature otpora te tvari pri 0oC.
Iz gornje jednadžbe jasno je da se promjena električnog otpora bilo koje tvari zbog temperature uglavnom ovisi o tri faktora –
vrijednost otpora na početnoj temperaturi,
porast temperature i
koeficijent temperature otpora αo.
Ovaj αo razlikuje se za različite materijale, stoga su različite temperature različite u različitim materijalima.
Dakle, koeficijent temperature otpora pri 0oC bilo koje tvari jest recipročna vrijednost nulte temperature otpora te tvari.
Dok smo dosad raspravljali o materijalima čiji otpor raste s porastom temperature, postoje mnogi materijali čiji električni otpor pada s padom temperature.
Zapravo, u metalu, ako temperatura raste, nasumični pokret slobodnih elektrona i međuatomske vibracije unutar metala povećavaju se, što rezultira više sudara.
Više sudara sprječava gladak tok elektrona kroz metal; stoga otpor metala raste s porastom temperature. Stoga smatramo koeficijent temperature otpora pozitivnim za metale.
Ali u poluprovodnicima ili drugim nemetalima, broj slobodnih elektrona raste s porastom temperature.
Jer na višoj temperaturi, zbog dovoljne toplinske energije dostavljene kristalu, značajan broj kovalentnih veza se prekida, stvarajući više slobodnih elektrona.
To znači da ako temperatura raste, značajan broj elektrona dolazi u konduktivnu zonu iz valentne zone preskočivši zabranjenu energetsku prazninu.
Kako broj slobodnih elektrona raste, otpor ovakvih nemetalnih tvari pada s porastom temperature. Stoga je koeficijent temperature otpora negativan za nemetalne tvari i poluprovodnike.
Ako se otpor ne mijenja s temperaturom, možemo smatrati vrijednost ovog koeficijenta nulom. Legura constantana i manganiha ima koeficijent temperature otpora gotovo nula.
Vrijednost ovog koeficijenta nije konstantna; ovisi o početnoj temperaturi na kojoj se temelji povećanje otpora.
Kada se povećanje temelji na početnoj temperaturi od 0oC, vrijednost ovog koeficijenta je αo – što je ništa drugo nego recipročna vrijednost odgovarajuće nulte temperature otpora tvari.
Ali na bilo kojoj drugoj temperaturi, koeficijent temperature električnog otpora nije isti kao ovaj αo. Zapravo, za bilo koji materijal, vrijednost ovog koeficijenta je maksimalna pri 0oC temperaturi.
Recimo da je vrijednost ovog koeficijenta bilo kojeg materijala na bilo kojoj toC αt, tada se njegova vrijednost može odrediti sljedećom jednadžbom,
Vrijednost ovog koeficijenta na temperaturi t2oC u terminima istog na t1oC dana je kao,
Pregled koncepta koeficijenta temperature otpora
Električni otpor vodiča poput srebra, bakra, zlata, aluminija itd., ovisi o procesu sudara elektrona unutar materijala.
Kako temperatura raste, taj proces sudara elektrona postaje brži, što rezultira povećanjem otpora s porastom temperature vodiča. Otpor vodiča općenito raste s porastom temperature.
Ako vodilac ima otpor R1 pri t1oC i temperatura raste, njegov otpor postaje R2 pri t
