Συντελεστής Θερμοκρασίας της Αντίστασης (Τύπος και Παραδείγματα)
Τι είναι το συντελεστής θερμοκρασίας της αντίστασης;
Ο συντελεστής θερμοκρασίας της αντίστασης μετράει τις αλλαγές στην ηλεκτρική αντίσταση κάθε ύλης ανά βαθμό αλλαγής της θερμοκρασίας.
Ας πάρουμε έναν διαχωριστή με αντίσταση R0 στα 0oC και Rt στα toC, αντίστοιχα.
Από την εξίσωση της μεταβολής της αντίστασης με τη θερμοκρασία, παίρνουμε
Αυτό το αo ονομάζεται συντελεστής θερμοκρασίας της αντίστασης της συγκεκριμένης ύλης στα 0oC.
Από την παραπάνω εξίσωση, είναι σαφές ότι η αλλαγή στην ηλεκτρική αντίσταση κάθε ύλης λόγω θερμοκρασίας εξαρτάται κυρίως από τρεις παράγοντες –
την τιμή της αντίστασης στην αρχική θερμοκρασία,
την αύξηση της θερμοκρασίας και
τον συντελεστή θερμοκρασίας της αντίστασης αo.
Αυτό το αo είναι διαφορετικό για διαφορετικές υλικές, άρα οι διαφορές στις θερμοκρασίες είναι διαφορετικές σε διαφορετικά υλικά.
Άρα, ο συντελεστής θερμοκρασίας της αντίστασης στα 0oC της οποιαδήποτε ύλης είναι ο αντίστροφος της υποθετικής θερμοκρασίας μηδενικής αντίστασης της συγκεκριμένης ύλης.
Μέχρι στιγμής, έχουμε συζητήσει τα υλικά τα οποία η αντίσταση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Ωστόσο, υπάρχουν πολλά υλικά τα οποία η ηλεκτρική αντίσταση τους μειώνεται με τη μείωση της θερμοκρασίας.
Στην πραγματικότητα, στα μέταλλα, όταν η θερμοκρασία αυξάνεται, η τυχαία κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων και η κούνηση μεταξύ ατόμων μέσα στο μέταλλο αυξάνονται, το οποίο αποτελεί περισσότερες συγκρούσεις.
Περισσότερες συγκρούσεις αντιστέκονται στην ομαλή ροή των ηλεκτρονίων μέσω του μέταλλου, άρα η αντίσταση του μέταλλου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Έτσι, θεωρούμε τον συντελεστή θερμοκρασίας της αντίστασης ως θετικό για τα μέταλλα.
Όμως στα ημιαγωγοί ή άλλα μη μεταλλικά, το πλήθος των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.
Επειδή σε υψηλότερη θερμοκρασία, λόγω της επαρκούς θερμοενέργειας που παρέχεται στο κρύσταλλο, ένα σημαντικό πλήθος συνδετικών δεσμών καταρρέει, και έτσι δημιουργούνται περισσότερα ελεύθερα ηλεκτρόνια.
Αυτό σημαίνει ότι αν η θερμοκρασία αυξάνεται, ένα σημαντικό πλήθος ηλεκτρονίων μετακινείται από τα ζώνης βαλεντιών στις ζώνης συμπεριφοράς διασχίζοντας το απαγορευμένο ενεργειακό χάσμα.
Καθώς το πλήθος των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυξάνεται, η αντίσταση αυτού του τύπου μη μεταλλικών υλικών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Άρα, ο συντελεστής θερμοκρασίας της αντίστασης είναι αρνητικός για μη μεταλλικά υλικά και ημιαγωγούς.
Εάν δεν υπάρχει σχεδόν καμία αλλαγή στην αντίσταση με τη θερμοκρασία, μπορούμε να θεωρήσουμε την τιμή αυτού του συντελεστή ως μηδέν. Το σύνθετο constantan και manganin έχει συντελεστή θερμοκρασίας της αντίστασης περίπου μηδέν.
Η τιμή αυτού του συντελεστή δεν είναι σταθερή, εξαρτάται από την αρχική θερμοκρασία στην οποία βασίζεται η αύξηση της αντίστασης.
Όταν η αύξηση βασίζεται σε αρχική θερμοκρασία 0oC, η τιμή αυτού του συντελεστή είναι αo – το οποίο είναι τίποτα άλλο από τον αντίστροφο της αντίστοιχης υποθετικής θερμοκρασίας μηδενικής αντίστασης της ύλης.
Ωστόσο, σε οποιαδήποτε άλλη θερμοκρασία, ο συντελεστής θερμοκρασίας της ηλεκτρικής αντίστασης δεν είναι ο ίδιος με αυτό το αo. Στην πραγματικότητα, για οποιοδήποτε υλικό, η τιμή αυτού του συντελεστή είναι μέγιστη στη θερμοκρασία 0oC.
Ας πούμε ότι η τιμή αυτού του συντελεστή οποιουδήποτε υλικού σε οποιαδήποτε toC είναι αt, τότε η τιμή του μπορεί να προσδιοριστεί από την εξής εξίσωση,
