প্রতিরোধের তাপমাত্রা সহগ (সূত্র এবং উদাহরণ)
তাপমাত্রা সহগ কি?
তাপমাত্রা সহগ যেকোনো পদার্থের তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য তার তড়িৎ প্রতিরোধের পরিবর্তন পরিমাপ করে।
আমরা একটি পরিবাহক নিই, যার 0oC তাপমাত্রায় R0 এবং toC তাপমাত্রায় Rt প্রতিরোধ রয়েছে।
তাপমাত্রার সাথে প্রতিরোধের পরিবর্তনের সমীকরণ থেকে আমরা পাই,
এই αo কে 0oC তাপমাত্রায় ঐ পদার্থের তাপমাত্রা সহগ বলা হয়।
উপরের সমীকরণ থেকে স্পষ্ট যে, তাপমাত্রার কারণে যেকোনো পদার্থের তড়িৎ প্রতিরোধ পরিবর্তন মূলত তিনটি উপাদানের উপর নির্ভর করে –
প্রারম্ভিক তাপমাত্রায় প্রতিরোধের মান,
তাপমাত্রার বৃদ্ধি এবং
তাপমাত্রা সহগ αo।
এই αo বিভিন্ন পদার্থের জন্য বিভিন্ন, তাই বিভিন্ন পদার্থে বিভিন্ন তাপমাত্রায় এটি বিভিন্ন।
সুতরাং, যেকোনো পদার্থের 0oC তাপমাত্রায় তাপমাত্রা সহগ ঐ পদার্থের অনুমিত শূন্য প্রতিরোধ তাপমাত্রার বিপরীত।
পর্যন্ত, আমরা সেই পদার্থগুলি নিয়ে আলোচনা করেছি যাদের প্রতিরোধ তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়। তবে অনেক পদার্থ রয়েছে যাদের তড়িৎ প্রতিরোধ তাপমাত্রার হ্রাসের সাথে হ্রাস পায়।
আসলে, ধাতুতে যখন তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তখন মুক্ত ইলেকট্রনের এবং ধাতুর অভ্যন্তরের পরমাণুর বিচ্ছিন্ন গতি বৃদ্ধি পায়, যা বেশি সংঘর্ষের ফলে হয়।
বেশি সংঘর্ষ ধাতু দিয়ে ইলেকট্রনের সুষম প্রবাহকে বাধা দেয়; তাই ধাতুর প্রতিরোধ তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়। তাই, আমরা ধাতুর জন্য তাপমাত্রা সহগকে ধনাত্মক বিবেচনা করি।
কিন্তু অর্ধপরিবাহী বা অন্য অধাতুর ক্ষেত্রে, তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়।
কারণ উচ্চ তাপমাত্রায়, পর্যাপ্ত তাপশক্তি সরবরাহ করার ফলে ক্রিস্টালের অনেক সম্পর্ক ভাঙ্গে, ফলে বেশি মুক্ত ইলেকট্রন তৈরি হয়।
এর মানে হল, যদি তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তাহলে অনেক ইলেকট্রন বাধ্য শক্তি ব্যবধান পেরিয়ে ব্যান্ড থেকে পরিবহন ব্যান্ডে আসে।
মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ায়, এই ধরনের অধাতু পদার্থের প্রতিরোধ তাপমাত্রার বৃদ্ধির সাথে হ্রাস পায়। তাই অধাতু পদার্থ এবং অর্ধপরিবাহীর জন্য তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক।
যদি তাপমাত্রার সাথে প্রতিরোধের পরিবর্তন প্রায় না হয়, তাহলে এই সহগের মানকে শূন্য বিবেচনা করা যায়। কনস্টান্টান এবং ম্যাঙ্গানিনের যৌগের তাপমাত্রা সহগ প্রায় শূন্য।
এই সহগের মান ধ্রুব নয়; এটি প্রারম্ভিক তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে যার উপর প্রতিরোধের বৃদ্ধি ভিত্তি করা হয়।
যখন প্রারম্ভিক তাপমাত্রা 0oC হয়, তখন এই সহগের মান αo - যা কিছুই নয়, শুধুমাত্র পদার্থের অনুমিত শূন্য প্রতিরোধ তাপমাত্রার বিপরীত।
কিন্তু অন্য যেকোনো তাপমাত্রায়, তাপমাত্রা সহগ এই αo এর মতো নয়। আসলে, যেকোনো পদার্থের জন্য, এই সহগের মান 0oC তাপমাত্রায় সর্বোচ্চ।
ধরা যাক, যেকোনো পদার্থের toC তাপমাত্রায় এই সহগের মান αt, তাহলে তার মান নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা নির্ধারণ করা যায়,
t2oC তাপমাত্রায় এই সহগের মান t1oC তাপমাত্রায় এই সহগের মানের পরিমাপ হিসেবে নিম্নরূপ দেওয়া হয়,
