Temperaturkoefficient for resistens (Formel og eksempler)
Hvad er temperaturkoefficienten for resistens?
Temperaturkoefficienten for resistens måler ændringer i elektrisk resistens af enhver substans pr. grad af temperaturændring.
Lad os tage en ledning med en resistens på R0 ved 0oC og Rt ved toC, henholdsvis.
Fra ligningen for resistensvariation med temperatur, får vi
Dette αo kaldes temperaturkoefficienten for resistens for den pågældende substans ved 0oC.
Fra ovenstående ligning er det klart, at ændringen i elektrisk resistens for enhver substans pga. temperatur hovedsageligt afhænger af tre faktorer –
resistensens værdi ved den initielle temperatur,
temperaturstigning og
temperaturkoefficienten for resistens αo.
Dette αo er forskelligt for forskellige materialer, så forskellige temperaturer er forskellige for forskellige materialer.
Så temperaturkoefficienten for resistens ved 0oC for en substans er den reciprokke værdi af den substans' antagne nulresistens temperatur.
Indtil videre har vi diskuteret materialer, hvor resistens øges med stigende temperatur. Men der findes mange materialer, hvis elektriske resistens faldt med faldende temperatur.
Faktisk øges den tilfældige bevægelse af frie elektroner og interatomar vibration inden i metallet, når temperaturen stiger, hvilket resulterer i flere kollisioner.
Flere kollisioner modvirker den glatte strøm af elektroner gennem metallet; derfor stiger resistencen i metallet med temperaturstigning. Så betragter vi temperaturkoefficienten for resistens som positiv for metaller.
Men i halledrager eller andre ikke-metaller, stiger antallet af frie elektroner med stigende temperatur.
Fordi ved højere temperatur, på grund af tilstrækkelig varmeenergi, der leveres til krystallet, bliver et betydeligt antal kovalente bindinger brudt, og dermed oprettes flere frie elektroner.
Det betyder, at hvis temperaturen stiger, kommer et betydeligt antal elektroner fra valensbandet til konduktionsbandet ved at krydse det forbudte energifelt.
Da antallet af frie elektroner stiger, falder resistencen for denne type ikke-metaliske substans med stigende temperatur. Derfor er temperaturkoefficienten for resistens negativ for ikke-metaliske substanser og halledrager.
Hvis der er næsten ingen ændring i resistens med temperatur, kan vi betragte koefficientens værdi som nul. Legningen af constantan og manganin har en temperaturkoefficient for resistens, der næsten er nul.
Koefficientens værdi er ikke konstant; den afhænger af den initielle temperatur, hvorpå resistensstigningen baseres.
Når stigningen baseres på en initiel temperatur på 0oC, er koefficientens værdi αo - hvilket ikke er andet end den reciprokke værdi af den respektive antagne nulresistens temperatur for substansen.
Men ved enhver anden temperatur er temperaturkoefficienten for elektrisk resistens ikke den samme som denne αo. Faktisk er koefficientens værdi maksimal for ethvert materiale ved 0oC temperatur.
Sig, at koefficientens værdi for ethvert materiale ved ethvert toC er αt, da kan dens værdi bestemmes ved følgende ligning,
Koefficientens værdi ved en temperatur på t2oC i termer af den samme ved t1oC er givet som,
Gennemgang af begrebet temperaturkoefficient for resistens
Den elektriske resistens af lederer som sølv, kobber, guld, aluminium osv. afhænger af elektronernes kollisionsproces inden i materialet.
Når temperaturen stiger, bliver denne elektronkollisionsproces hurtigere, hvilket resulterer i øget resistens med stigende temperatur i lederen. Resistencen i lederer stiger generelt med stigende temperatur.
Hvis en leder har R1 resistens ved t1oC og temperaturen stiger, bliver dens resistens R2 ved t
