विरोधकता को तापमान गुणांक (सूत्र र उदाहरणहरू)
तापमान गुणांक क्या है?
तापमान गुणांक किसी पदार्थ के विद्युत प्रतिरोध में प्रति डिग्री तापमान परिवर्तन के साथ होने वाले परिवर्तन को मापता है।
हम एक चालक लेते हैं जिसका शून्य डिग्री सेल्सियस पर R0 और t डिग्री सेल्सियस पर Rt प्रतिरोध है।
तापमान के साथ प्रतिरोध के परिवर्तन के समीकरण से, हम प्राप्त करते हैं
यह αo उस पदार्थ का तापमान गुणांक कहलाता है जो 0 डिग्री सेल्सियस पर है।
उपरोक्त समीकरण से स्पष्ट है कि किसी पदार्थ के विद्युत प्रतिरोध में तापमान के कारण प्रमुख रूप से तीन कारकों पर निर्भर करता है –
आरंभिक तापमान पर प्रतिरोध का मान,
तापमान की वृद्धि और
तापमान गुणांक αo.
यह αo विभिन्न सामग्रियों के लिए अलग-अलग होता है, इसलिए विभिन्न सामग्रियों में तापमान भिन्न होता है।
इसलिए 0 डिग्री सेल्सियस पर किसी पदार्थ का तापमान गुणांक उस पदार्थ के अनुमानित शून्य प्रतिरोध तापमान के व्युत्क्रम के बराबर होता है।
अब तक, हमने उन सामग्रियों के बारे में चर्चा की है जिनका प्रतिरोध तापमान के बढ़ने के साथ बढ़ता है, फिर भी, ऐसी कई सामग्रियाँ हैं जिनका विद्युत प्रतिरोध तापमान के घटने के साथ घटता है।
वास्तव में, धातु में यदि तापमान बढ़ता है, तो आत्मस्वतंत्र इलेक्ट्रॉनों और धातु के अंदर अणुओं के यादृच्छिक गति में वृद्धि होती है, जिसके परिणामस्वरूप अधिक टकराव होता है।
अधिक टकराव धातु के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों की चालक गति को रोकता है, इसलिए धातु का प्रतिरोध तापमान के बढ़ने के साथ बढ़ता है। इसलिए, हम धातु के लिए तापमान गुणांक को धनात्मक मानते हैं।
लेकिन अर्धचालक या अन्य गैर-धातु में, तापमान में वृद्धि के साथ आत्मस्वतंत्र इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है।
क्योंकि उच्च तापमान पर, क्रिस्टल को पर्याप्त ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है, जिससे एक महत्वपूर्ण संख्या में सहसंयोजी बंध टूट जाते हैं, और इसलिए अधिक आत्मस्वतंत्र इलेक्ट्रॉन बनते हैं।
यह इसका अर्थ है कि यदि तापमान बढ़ता है, तो एक महत्वपूर्ण संख्या में इलेक्ट्रॉन बंध बंद ऊर्जा अंतराल को पार करके चालक बैंड से वालेंस बैंड से आते हैं।
चूंकि आत्मस्वतंत्र इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है, इस प्रकार के गैर-धातु के पदार्थ का प्रतिरोध तापमान के बढ़ने के साथ घटता है। इसलिए गैर-धातु के पदार्थों और अर्धचालकों के लिए तापमान गुणांक ऋणात्मक होता है।
यदि तापमान के साथ प्रतिरोध में लगभग कोई परिवर्तन नहीं होता, तो हम इस गुणांक का मान शून्य मान सकते हैं। कोंस्टेंटन और मंगनिन के मिश्रण का तापमान गुणांक लगभग शून्य होता है।
यह गुणांक का मान स्थिर नहीं होता; यह आरंभिक तापमान पर निर्भर करता है, जिस पर प्रतिरोध की वृद्धि आधारित होती है।
जब आरंभिक तापमान 0 डिग्री सेल्सियस पर होता है, तो इस गुणांक का मान αo होता है - जो किसी पदार्थ के अनुमानित शून्य प्रतिरोध तापमान के व्युत्क्रम के बराबर होता है।
लेकिन किसी अन्य तापमान पर, विद्युत प्रतिरोध का तापमान गुणांक इस αo के समान नहीं होता। वास्तव में, किसी भी पदार्थ के लिए यह गुणांक का मान 0 डिग्री सेल्सियस तापमान पर अधिकतम होता है।
कहते हैं किसी पदार्थ का किसी to डिग्री सेल्सियस पर गुणांक αt है, तो इसका मान निम्नलिखित समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है,
t2 डिग्री सेल्सियस पर इस गुणांक का मान t1 डिग्री सेल्सियस पर इसके संबंध में निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है,
तापमान गुणांक की अवधारणा की समीक्षा
चालक जैसे चांदी, तांबा, सोना, एल्यूमिनियम आदि का विद्युत प्रतिरोध इलेक्ट्रॉनों के टकराव की प्रक्रिया पर निर्भर करता है।
