저항의 온도 계수 (공식 및 예제)
온도 계수란 무엇인가?
온도 계수는 물질의 전기 저항이 온도 변화에 따라 어떻게 변하는지를 측정합니다.
전도체가 0oC에서 R0의 저항을 가지고 있고, toC에서 Rt의 저항을 가진다고 가정해봅시다.
저항의 온도 변화 방정식에서 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
이 αo는 0oC에서 그 물질의 온도 계수라고 합니다.
위 방정식에서 알 수 있듯이, 어떤 물질의 전기 저항이 온도에 의해 주로 세 가지 요인에 따라 변합니다 –
초기 온도에서의 저항 값,
온도 상승과
온도 계수 αo.
이 αo는 다른 재료마다 다르므로, 다른 재료에서는 다른 온도를 가집니다.
따라서, 어떤 물질의 0oC에서의 온도 계수는 그 물질의 추정된 영 저항 온도의 역수입니다.
현재까지 우리는 저항이 온도 상승에 따라 증가하는 재료들에 대해 논의했지만, 여전히 많은 재료들의 전기 저항은 온도 하락에 따라 감소합니다.
실제로, 금속에서 온도가 상승하면 자유 전자의 무작위 운동과 금속 내 원자 간 진동이 증가하여 더 많은 충돌이 발생합니다.
더 많은 충돌은 전자가 금속을 통해 매끄럽게 흐르는 것을 방해하므로, 금속의 저항은 온도 상승에 따라 증가합니다. 따라서, 금속의 경우 온도 계수를 양수로 고려합니다.
하지만 반도체 또는 기타 비금속재료의 경우, 온도가 상승함에 따라 자유 전자의 수가 증가합니다.
높은 온도에서는 충분한 열 에너지가 결정체에 공급되어 상당수의 공유 결합이 단절되고, 따라서 더 많은 자유 전자가 생성됩니다.
즉, 온도가 상승하면 상당수의 전자가 금속대에서 금속대를 가로질러 금지된 에너지 간극을 넘어서 전도대로 이동합니다.
자유 전자의 수가 증가함에 따라, 이 유형의 비금속 물질의 저항은 온도 상승에 따라 감소합니다. 따라서, 비금속 물질과 반도체의 경우 온도 계수는 음수입니다.
온도에 따른 저항 변화가 거의 없으면, 이 계수의 값을 0으로 고려할 수 있습니다. constantan과 manganin 합금의 경우 온도 계수가 거의 0입니다.
이 계수의 값은 일정하지 않으며, 저항 증가를 기준으로 하는 초기 온도에 따라 달라집니다.
초기 온도가 0oC일 때, 이 계수의 값은 αo이며, 이는 해당 물질의 추정된 영 저항 온도의 역수입니다.
그러나 다른 온도에서는 이 계수의 값이 αo와 다릅니다. 실제로, 모든 재료에서 이 계수의 값은 0oC 온도에서 최대값을 가집니다.
어떤 재료의 toC에서의 이 계수의 값이 αt라고 할 때, 다음 방정식을 사용하여 그 값을 결정할 수 있습니다.
t2oC에서의 이 계수의 값은 t1oC에서의 값으로 표현될 때 다음과 같습니다.
온도 계수 개념 검토
은, 구리, 금, 알루미늄 등의 도체의 전기 저항은 재료 내부의 전자 충돌 과정에 의존합니다.
온도가 상승하면 이러한 전자 충돌 과정이 빨라져, 도체의 온도 상승에 따라 저항이 증가합니다. 저항은 일반적으로 온도 상승에 따라 증가합니다.
도체가 t1oC에서 R1의 저항을 가지고 있으며, 온도가 상승하면 t2oC에서 R2의 저항을 가지게 됩니다.
