พลังงานที่เก็บในตัวเก็บประจุ

ขณะที่ ตัวเก็บประจุ เชื่อมต่อกับ แบตเตอรี่ ประจุจะมาจากแบตเตอรี่และถูกเก็บไว้ในแผ่นตัวเก็บประจุ แต่กระบวนการนี้เป็นขั้นตอนทีละน้อยเท่านั้น
ในช่วงเริ่มต้น ตัวเก็บประจุมีประจุหรือศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ คือ V = 0 โวลต์ และ q = 0 C.

เมื่อทำการเปิดสวิตช์ แรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่ทั้งหมดจะตกอยู่ที่ตัวเก็บประจุ ประจุบวก (q) จะมาที่แผ่นบวกของตัวเก็บประจุ แต่ไม่มีงานใดๆ ที่ทำให้ประจุแรก (q) มาที่แผ่นบวกของตัวเก็บประจุจากแบตเตอรี่ เนื่องจาก ตัวเก็บประจุ ไม่มีแรงดันระหว่างแผ่นของตัวเอง แต่แรงดันเริ่มต้นมาจากแบตเตอรี่ ประจุแรกสร้างแรงดันเล็กน้อยระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ จากนั้นประจุบวกที่สองจะมาที่แผ่นบวกของตัวเก็บประจุ แต่ถูกผลักดันโดยประจุแรก เนื่องจากแรงดันของ แบตเตอรี่ สูงกว่าแรงดันของตัวเก็บประจุ ประจุที่สองนี้จึงถูกเก็บไว้ที่แผ่นบวก

ในกรณีนี้ จะต้องมีการใช้งานเล็กน้อยเพื่อเก็บประจุที่สองในตัวเก็บประจุ สำหรับประจุที่สาม ปรากฏการณ์เดียวกันก็จะเกิดขึ้น ประจุจะมาเก็บที่ตัวเก็บประจุต่อเนื่องกับประจุที่เก็บไว้ก่อนหน้านี้ และงานที่ทำน้อยๆ ก็จะสะสมขึ้น

ไม่สามารถบอกได้ว่าแรงดันของตัวเก็บประจุคงที่ เพราะแรงดันของตัวเก็บประจุไม่ได้คงที่ตั้งแต่เริ่มต้น เมื่อศักยภาพของตัวเก็บประจุเท่ากับแบตเตอรี่ แรงดันจะอยู่ที่ขีดจำกัดสูงสุด
เมื่อปริมาณประจุที่เก็บเพิ่มขึ้น แรงดันของตัวเก็บประจุและพลังงานของตัวเก็บประจุก็จะเพิ่มขึ้น
ดังนั้น ในจุดนี้ สมการพลังงานสำหรับ ตัวเก็บประจุ ไม่สามารถเขียนเป็น E = V.q ได้
เมื่อแรงดันเพิ่มขึ้น สนามไฟฟ้า (E) ภายในตัวกลางของตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้นทีละน้อย แต่ในทิศทางตรงกันข้าม คือ จากแผ่นบวกไปยังแผ่นลบ

ที่นี่ dx คือระยะห่างระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ

ประจุจะไหลจากแบตเตอรี่ไปยังแผ่นของตัวเก็บประจุจนกว่าตัวเก็บประจุจะมีศักยภาพเท่ากับ แบตเตอรี่
ดังนั้น เราต้องคำนวณพลังงานของตัวเก็บประจุตั้งแต่เริ่มต้นจนถึงเวลาที่ประจุเต็ม

สมมติว่า ประจุเล็กน้อย q ถูกเก็บไว้ที่แผ่นบวกของ ตัวเก็บประจุ ตามแรงดันไฟฟ้า V ของแบตเตอรี่ และมีงานเล็กน้อย dW ที่ทำ
จากนั้น ในการพิจารณาเวลาการชาร์จทั้งหมด เราสามารถเขียนว่า

ต่อไปเราไปที่การสูญเสียพลังงานระหว่างเวลาการชาร์จตัวเก็บประจุด้วยแบตเตอรี่
เนื่องจากแบตเตอรี่มีแรงดันคงที่ การสูญเสียพลังงานของแบตเตอรี่จะตามสมการ W = V.q ซึ่งสมการนี้ไม่สามารถใช้กับตัวเก็บประจุได้ เนื่องจากตัวเก็บประจุไม่มีแรงดันคงที่ตั้งแต่เริ่มต้นของการชาร์จโดยแบตเตอรี่
ประจุที่ตัวเก็บประจุเก็บจากแบตเตอรี่คือ

ประจุที่สูญเสียจาก แบตเตอรี่ คือ

ครึ่งหนึ่งของพลังงานทั้งหมดจะไปที่ ตัวเก็บประจุ และครึ่งหนึ่งของพลังงานจะสูญเสียจากแบตเตอรี่โดยอัตโนมัติ ควรจำไว้เสมอ

แหล่งที่มา: Electrical4u.

คำแถลง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความที่ดีควรแชร์, หากละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อลบ.