Enerxía almacenada no condensador

Mentres o capacitor está conectado a unha batería, as cargas provén da batería e almacénanse nas placas do capacitor. Pero este proceso de almacenamento de enerxía é paso a paso.
No principio, o capacitor non ten ningunha carga ou potencial. Isto é, V = 0 voltios e q = 0 C.

Agora, no momento de cambiar, a tensión completa da batería caerá sobre o capacitor. Unha carga positiva (q) irá á placa positiva do capacitor, pero non se realiza ningún traballo para que esta primeira carga (q) vaya á placa positiva do capacitor desde a batería. Isto é debido a que o capacitor non ten a súa propia tensión entre as súas placas, antes a tensión inicial é debido á batería. A primeira carga xera unha pequena cantidade de tensión entre as placas do capacitor, e despois a segunda carga positiva irá á placa positiva do capacitor, pero é rexeitada pola primeira carga. Como a batería ten máis tensión que o capacitor, esta segunda carga almacenarase na placa positiva.

Nesa condición, unha pequena cantidade de traballo debe realizarse para almacenar a segunda carga no capacitor. Novamente, para a terceira carga, aparecerá o mesmo fenómeno. Gradualmente, as cargas irán almacenándose no capacitor contra as cargas previamente almacenadas e o seu pequeno traballo realizado aumentará.

Non se pode dicir que a tensión do capacitor sexa fixa. Isto é debido a que a tensión do capacitor non é fixa dende o principio. Estará ao seu límite máximo cando a potencia do capacitor sexa igual á da batería.
A medida que aumenta o almacenamento de cargas, a tensión do capacitor aumenta, así como a enerxía do capacitor.
Por tanto, nese punto de discusión, a ecuación de enerxía para o capacitor non pode escribirse como enerxía (E) = V.q
A medida que aumenta a tensión, o campo eléctrico (E) dentro do dieléctrico do capacitor aumenta gradualmente, pero en dirección oposta, isto é, dende a placa positiva á negativa.

Aquí dx é a distancia entre as dúas placas do capacitor.

A carga fluirá dende a batería ata a placa do capacitor ata que o capacitor gañe a mesma potencia que a batería.
Así, temos que calcular a enerxía do capacitor dende o principio ata o último momento de carga completa.

Supoñamos que unha pequena carga q está almacenada na placa positiva do capacitor en relación coa tensión da batería V e un pequeno traballo realizado é dW.
Entón, considerando o tempo total de carga, podemos escribir que,

Agora, vamos para a perda de enerxía durante o tempo de carga dun capacitor por unha batería.
Como a batería está a unha tensión fixa, a perda de enerxía pola batería sempre segue a ecuación, W = V.q, esta ecuación non é aplicable para o capacitor xa que non ten a tensión fixa dende o principio da carga pola batería.
Agora, a carga recollida polo capacitor da batería é

Agora a carga perdida pola batería é

Esta metade da enerxía do total vai ao capacitor e a outra metade da enerxía perdese automaticamente na batería e isto debe terse sempre en conta.

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o original, artigos bons mérito compartir, se hai infracción contactar para eliminar.