طاقة مخزنة في المكثف

عندما يتم توصيل المكثف عبر البطارية، تأتي الشحنات من البطارية وتتجمع في صفائح المكثف. ولكن عملية تخزين الطاقة هذه تتم تدريجياً.
في البداية، لا يوجد للمكثف أي شحنة أو جهد. أي V = 0 فولت و q = 0 كولوم.

وفي وقت التبديل، سيسقط الجهد الكامل للبطارية جهد على المكثف. ستصل شحنة موجبة (q) إلى الصفيحة الموجبة للمكثف، لكن لا يوجد عمل يتم لأجل هذه الشحنة الأولى (q) لتصل إلى الصفيحة الموجبة للمكثف من البطارية. وذلك لأن المكثف لا يمتلك جهداً خاصاً عبر صفائحه، بل الجهد الأولي هو بسبب البطارية. تنمو الشحنة الأولى قليلاً من الجهد عبر صفائح المكثف، ثم تأتي الشحنة الموجبة الثانية إلى الصفيحة الموجبة للمكثف، لكنها تُطرد من قبل الشحنة الأولى. بما أن جهد البطارية أكبر من جهد المكثف، فإن هذه الشحنة الثانية ستتجمع في الصفيحة الموجبة.

في تلك الحالة، يجب القيام بعمل صغير لتخزين الشحنة الثانية في المكثف. مرة أخرى بالنسبة للشحنة الثالثة، سيظهر نفس الظاهرة. تدريجياً، سيتم تخزين الشحنات في المكثف ضد الشحنات المخزنة سابقاً ويزداد العمل الذي تم القيام به قليلاً.

لا يمكن القول إن جهد المكثف ثابت. ذلك لأنه ليس ثابتاً منذ البداية. سيكون عند حدوده القصوى عندما يكون قدر المكثف مساوياً لقدرة البطارية.
مع زيادة تخزين الشحنات، يزداد جهد المكثف وكذلك طاقته.
لذا، في تلك النقطة من المناقشة، لا يمكن كتابة معادلة الطاقة للمكثف كـ E = V.q
مع زيادة الجهد، الحقل الكهربائي (E) داخل العازل للمكثف يزداد تدريجياً ولكن في الاتجاه المعاكس، أي من الصفيحة الموجبة إلى الصفيحة السالبة.

هنا dx هي المسافة بين صفحتي المكثف.

ستتدفق الشحنات من البطارية إلى صفائح المكثف حتى يكتسب المكثف نفس القدرة مثل البطارية.
لذا، يجب علينا حساب طاقة المكثف من بداية الشحن وحتى نهاية الشحن.

لنفترض أنه تم تخزين شحنة صغيرة q في الصفيحة الموجبة للمكثف بالنسبة لجهد البطارية V وأن تم إنجاز عمل صغير dW.
وبأخذ الوقت الكلي للشحن في الاعتبار، يمكننا كتابة ما يلي:

الآن ننتقل إلى فقدان الطاقة أثناء فترة شحن المكثف بواسطة البطارية.
بما أن البطارية ذات جهد ثابت، فإن فقدان الطاقة بواسطة البطارية دائماً يتبع المعادلة W = V.q، وهذه المعادلة غير صالحة للمكثف لأنه ليس لديه جهد ثابت منذ بداية الشحن بواسطة البطارية.
الآن، الشحنة التي تم جمعها بواسطة المكثف من البطارية هي

الآن الشحنة التي فقدتها البطارية هي

هذه النصف من الطاقة الكل يذهب إلى المكثف والنصف الآخر من الطاقة يفقد تلقائياً من البطارية ويجب دائماً أخذ ذلك في الاعتبار.

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترام الأصل، المقالات الجيدة مستحقة للتبادل، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل للحذف.