Energía almacenada en el condensador

Mientras el condensador está conectado a una batería, las cargas provienen de la batería y se almacenan en las placas del condensador. Pero este proceso de almacenamiento de energía es paso a paso.
Al principio, el condensador no tiene ninguna carga o potencial, es decir, V = 0 voltios y q = 0 C.

Ahora, en el momento de la conmutación, la tensión completa de la batería caerá sobre el condensador. Una carga positiva (q) llegará a la placa positiva del condensador, pero no se realiza ningún trabajo para que esta primera carga (q) llegue a la placa positiva del condensador desde la batería. Esto se debe a que el condensador no tiene su propia tensión entre sus placas, sino que la tensión inicial es debida a la batería. La primera carga genera una pequeña cantidad de tensión entre las placas del condensador, y luego la segunda carga positiva llegará a la placa positiva del condensador, pero será rechazada por la primera carga. Como la tensión de la batería es mayor que la tensión del condensador, esta segunda carga se almacenará en la placa positiva.

En esa condición, se debe realizar un pequeño trabajo para almacenar la segunda carga en el condensador. De nuevo, para la tercera carga, aparecerá el mismo fenómeno. Gradualmente, las cargas se almacenarán en el condensador en contra de las cargas previamente almacenadas y el pequeño trabajo realizado aumentará.

No se puede decir que la tensión del condensador sea fija. Esto se debe a que la tensión del condensador no es fija desde el principio. Alcanzará su límite máximo cuando la potencia del condensador sea igual a la de la batería.
A medida que aumenta el almacenamiento de cargas, la tensión del condensador aumenta, así como la energía del condensador.
Por lo tanto, en ese punto de discusión, la ecuación de energía para el condensador no se puede escribir como energía (E) = V.q
A medida que aumenta la tensión, el campo eléctrico (E) dentro del dieléctrico del condensador aumenta gradualmente, pero en dirección opuesta, es decir, de la placa positiva a la negativa.

Aquí, dx es la distancia entre las dos placas del condensador.

La carga fluirá de la batería a la placa del condensador hasta que el condensador alcance la misma potencia que la batería.
Por lo tanto, debemos calcular la energía del condensador desde el principio hasta el último momento de carga completa.

Supongamos que una pequeña carga q se almacena en la placa positiva del condensador en relación con la tensión de la batería V y un pequeño trabajo realizado es dW.
Entonces, considerando el tiempo total de carga, podemos escribir que,

Ahora, vamos a analizar la pérdida de energía durante el tiempo de carga de un condensador por una batería.
Como la batería tiene una tensión fija, la pérdida de energía por la batería siempre sigue la ecuación, W = V.q, esta ecuación no es aplicable para el condensador, ya que no tiene una tensión fija desde el principio de la carga por la batería.
Ahora, la carga recogida por el condensador de la batería es

Ahora, la carga perdida por la batería es

Esta mitad de la energía del total va al condensador y la otra mitad de la energía se pierde automáticamente de la batería, y esto siempre debe tenerse en cuenta.

Fuente: Electrical4u.

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