Ενέργεια αποθηκευμένη σε καταναλωτή

Όταν ο κόνδυλος είναι συνδεδεμένος με μια μπαταρία, η φορτία προέρχεται από τη μπαταρία και αποθηκεύεται στις πλάκες του κόνδυλου. Ωστόσο, αυτή η διαδικασία αποθήκευσης ενέργειας είναι βηματική.
Στην αρχή, ο κόνδυλος δεν έχει καμία φορτία ή δυναμικό. δηλαδή V = 0 βολτ και q = 0 C.

Τώρα, στη στιγμή της αλλαγής, η πλήρης τάση της μπαταρίας θα πέσει στον κόνδυλο. Μια θετική φορτία (q) θα έρθει στη θετική πλάκα του κόνδυλου, αλλά δεν γίνεται καμία δουλειά γι' αυτή την πρώτη φορτία (q) να έρθει στη θετική πλάκα του κόνδυλου από τη μπαταρία. Αυτό συμβαίνει επειδή ο κόνδυλος δεν έχει δική του τάση στις πλάκες του, αλλά η αρχική τάση προέρχεται από τη μπαταρία. Η πρώτη φορτία παράγει μικρή τάση στις πλάκες του κόνδυλου, και μετά η δεύτερη θετική φορτία θα έρθει στη θετική πλάκα του κόνδυλου, αλλά απωθείται από την πρώτη φορτία. Καθώς η τάση της μπαταρίας είναι μεγαλύτερη από την τάση του κόνδυλου, αυτή η δεύτερη φορτία θα αποθηκευτεί στη θετική πλάκα.

Σε αυτή τη συνθήκη, μια μικρή ποσότητα δουλειάς πρέπει να γίνει για να αποθηκευτεί η δεύτερη φορτία στον κόνδυλο. Ξανά, για την τρίτη φορτία, θα εμφανιστεί το ίδιο φαινόμενο. Παραδοσιακά, οι φορτίες θα αποθηκευτούν στον κόνδυλο κατά τις προηγούμενες αποθηκευμένες φορτίες και η μικρή ποσότητα δουλειάς που έχει γίνει αυξάνεται.

Δεν μπορεί να λεχθεί ότι η τάση του κόνδυλου είναι σταθερή. Αυτό συμβαίνει επειδή η τάση του κόνδυλου δεν είναι σταθερή από την αρχή. Θα είναι στον μέγιστο όριο της όταν η δυνατότητα του κόνδυλου θα είναι ίση με αυτή της μπαταρίας.
Καθώς αυξάνεται η αποθήκευση φορτίων, αυξάνεται και η τάση του κόνδυλου και η ενέργεια του κόνδυλου.
Έτσι, σε αυτό το σημείο της συζήτησης, η εξίσωση ενέργειας για τον κόνδυλο δεν μπορεί να γραφτεί ως ενέργεια (E) = V.q
Καθώς αυξάνεται η τάση, το ηλεκτρικό πεδίο (E) μέσα στο διελκτικό του κόνδυλου αυξάνεται σταδιακά αλλά σε αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή από τη θετική πλάκα προς την αρνητική πλάκα.

Εδώ dx είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πλακών του κόνδυλου.

Η φορτία θα ρέει από τη μπαταρία στην πλάκα του κόνδυλου μέχρι να κερδίσει ο κόνδυλος την ίδια δυνατότητα με την μπαταρία.
Άρα, πρέπει να υπολογίσουμε την ενέργεια του κόνδυλου από την αρχή μέχρι την τελευταία στιγμή της πλήρους φόρτισης.

Υποθέτουμε, ότι μια μικρή φορτία q αποθηκεύεται στη θετική πλάκα του κόνδυλου σε σχέση με την τάση της μπαταρίας V και μια μικρή δουλειά που έχει γίνει είναι dW.
Τότε, λαμβάνοντας υπόψη τον συνολικό χρόνο φόρτισης, μπορούμε να γράψουμε ότι,

Τώρα προχωράμε στην απώλεια ενέργειας κατά τη διάρκεια της φόρτισης ενός κόνδυλου από μια μπαταρία.
Επειδή η μπαταρία έχει σταθερή τάση, η απώλεια ενέργειας από τη μπαταρία ακολουθεί πάντα την εξίσωση, W = V.q, αυτή η εξίσωση δεν είναι εφαρμόσιμη για τον κόνδυλο, καθώς δεν έχει σταθερή τάση από την αρχή της φόρτισης από τη μπαταρία.
Τώρα, η φορτία που συγκεντρώνεται από τον κόνδυλο από τη μπαταρία είναι

Τώρα η φορτία που χάνεται από την μπαταρία είναι

Αυτή η μισή ενέργεια από τη συνολική ποσότητα ενέργειας πηγαίνει στον