Energija sačuvana u kondenzatoru

Dok se kapacitor povezuje na bateriju, naboj dolazi iz baterije i čuva se na pločama kapacitora. Međutim, ovaj proces čuvanja energije je postepen.
Na početku, kapacitor nema nikakav naboj ili potencijal. tj. V = 0 volta i q = 0 C.

Sada, u trenutku upaljivanja, celokupna naponska razlika napona baterije padne na kapacitor. Pozitivni naboj (q) stigne do pozitivne ploče kapacitora, ali za prvi naboj (q) da stigne do pozitivne ploče kapacitora iz baterije, ne obavlja se nikakav rad. To je zato što kapacitor nema sopstveni napon između svojih ploča, već početni napon je rezultat baterije. Prvi naboj generiše malo napona između ploča kapacitora, a zatim drugi pozitivni naboj stigne do pozitivne ploče kapacitora, ali se odbija od prvog naboja. Budući da je napon baterije veći od napona kapacitora, taj drugi naboj će biti sačuvan na pozitivnoj ploči.

U tom stanju, mali količnik rada mora biti obavljen kako bi se sačuvao drugi naboj u kapacitoru. Ponovo, za treći naboj, isti fenomen će se pojaviti. Postepeno, naboje će biti sačuvani u kapacitoru protiv prethodno sačuvanih naboja, a njihov mali količnik rada će rasti.

Ne može se reći da je napon kapacitora fiksiran. To je zato što napon kapacitora nije fiksiran od samog početka. On će biti na svom maksimalnom nivou kada se snaga kapacitora izjednači sa snagom baterije.
Kako raste količina sačuvanih naboja, napon kapacitora raste, kao i energija kapacitora.
Zato, u toj tački rasprave, jednačina energije za kapacitor ne može biti zapisana kao energija (E) = V.q
Kako napon raste, električno polje (E) unutar dielektričnog materijala kapacitora postepeno raste, ali u suprotnom smeru, odnosno od pozitivne ploče ka negativnoj ploči.

Ovdje, dx predstavlja rastojanje između dvije ploče kapacitora.

Naboj će teći iz baterije na ploču kapacitora dok kapacitor ne dobije istu snagu kao baterija.
Zato moramo izračunati energiju kapacitora od samog početka do poslednjeg trenutka punjenja.

Pretpostavimo da se mali naboj q sačuva na pozitivnoj ploči kapacitora u odnosu na naponsku razliku baterije V, a mali količnik obavljenog rada je dW.
Tada, uzimajući u obzir ukupno vreme punjenja, možemo napisati da je,

Sada ćemo razmotriti gubitak energije tokom vremena punjenja kapacitora baterijom.
Budući da baterija ima fiksni napon, gubitak energije baterijom uvek sledi jednačinu, W = V.q, ova jednačina se ne može primeniti na kapacitor jer on ne poseduje fiksni napon od samog početka punjenja baterijom.
Sada, naboj koji kapacitor prikuplja iz baterije je

Sada, naboj koji baterija izgubi je

Ova polovina energije od ukupne količine energije ide u kapacitor, a ostatak polovina energije automatski se gubi iz baterije, i to treba uvek imati na umu.

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Prijavite autorsko delo ako je kršeno.