Энергия, накопленная в конденсаторе

Когда конденсатор подключен к батарее, заряды поступают из батареи и накапливаются на пластинах конденсатора. Однако этот процесс накопления энергии происходит поэтапно.
В самом начале конденсатор не имеет никакого заряда или потенциала. То есть V = 0 вольт и q = 0 Кл.

Теперь, при переключении, полное напряжение батареи будет приложено к конденсатору. Положительный заряд (q) придет к положительной пластине конденсатора, но для этого первого заряда (q), чтобы попасть на положительную пластину конденсатора от батареи, не требуется выполнения работы. Это связано с тем, что конденсатор не имеет собственного напряжения между своими пластинами, а начальное напряжение обусловлено батареей. Первый заряд создает небольшое напряжение между пластинами конденсатора, затем второй положительный заряд приходит к положительной пластине конденсатора, но отталкивается первым зарядом. Поскольку напряжение батареи больше, чем напряжение конденсатора, второй заряд будет сохранен на положительной пластине.

В этом случае необходимо выполнить небольшую работу, чтобы сохранить второй заряд в конденсаторе. Для третьего заряда та же ситуация повторится. Постепенно заряды будут накапливаться в конденсаторе против уже накопленных зарядов, и количество выполненной работы будет расти.

Нельзя сказать, что напряжение конденсатора фиксировано. Это связано с тем, что напряжение конденсатора не фиксировано с самого начала. Оно достигнет своего максимального значения, когда потенциал конденсатора будет равен потенциалу батареи.
По мере увеличения количества накопленных зарядов, напряжение конденсатора также увеличивается, как и его энергия.
Таким образом, в момент обсуждения уравнение энергии для конденсатора нельзя записать как E = V.q
Поскольку напряжение увеличивается, электрическое поле (E) внутри диэлектрика конденсатора постепенно увеличивается, но в противоположном направлении, то есть от положительной пластины к отрицательной.

Здесь dx — расстояние между двумя пластинами конденсатора.

Заряд будет поступать из батареи на пластину конденсатора, пока конденсатор не наберет такую же мощность, как и батарея.
Следовательно, нам нужно рассчитать энергию конденсатора с самого начала до момента полного заряда.

Предположим, небольшой заряд q накоплен на положительной пластине конденсатора относительно напряжения батареи V, и выполнена небольшая работа dW.
Тогда, учитывая общее время зарядки, мы можем записать, что,

Теперь рассмотрим потерю энергии во время зарядки конденсатора от батареи.
Поскольку батарея имеет фиксированное напряжение, потеря энергии батареей всегда следует уравнению W = V.q, это уравнение не применимо к конденсатору, так как он не имеет фиксированного напряжения с самого начала зарядки от батареи.
Теперь, заряд, накопленный конденсатором от батареи, составляет

Теперь заряд, потерянный батареей, составляет

Эта половина энергии от общего количества энергии поступает в конденсатор, а другая половина энергии автоматически теряется батареей, и это всегда следует помнить.

Источник: Electrical4u.

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоит делиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.