Pagsusuri ng Carbon Footprint vs TCO para sa disenyo ng Power Transformer

1. Buod

Dahil sa global warming, ang pagbawas ng greenhouse gas emissions ay isang mahalagang isyu. Isang malaking bahagi ng mga pagkawala sa power transmission systems ay nanggagaling sa mga power transformers. Upang mabawasan ang greenhouse gas emissions sa mga power systems, kailangang i-install ang mas epektibong transformers. Gayunpaman, ang mga mas epektibong transformers kadalasang nangangailangan ng higit pang materyales para sa pagmamanufacture. Upang matukoy ang optimal na loss ratio at manufacturing price ng mga transformers, ang Total Cost of Ownership (TCO) method ang standard practice sa industriya. Ang formula ng TCO ay kinokonsidera ang purchase price (PP) at ang cost ng mga pagkawala sa planned life period ng produkto (PPL). Ang pamamaraan na ito ay kinokonsidera ang presyo ng mga pagkawala sa pamamagitan ng capitalization factors (A, B).

Gayunpaman, ang pamamaraang ito ay kumikilos lamang sa direkta na electricity costs ng mga transformers sa kanilang planned service life. Ang mga hindi direktang epekto na kasama ang ecological resources, manufacturing infrastructure, installation, at support systems ay hindi kinokonsidera. Halimbawa, ang mga electrical products na ito kadalasang inirerecycle at/o inirereuse pagkatapos ng retirement. Bilang halimbawa, ang 73% ng ginamit na materyales sa mga power transformers ay maaaring irecycle, at ang porsiyento na ito ay maaaring pa lalo pa tumaas kapag ginamit ang natural ester-based insulating oil. Ang mga benepisyo ng recycling at remanufacturing ng materyales ay hindi kinokonsidera.

Ang carbon footprint ay isa pang metriko para matukoy ang environmental impact ng mga electrical equipment sa kanilang service life. Sa kasalukuyan, wala pang widely accepted method para kalkulahin ang carbon footprint ng mga power equipment. Ang iba't ibang calculation tools madalas nagbibigay ng napakadaming iba't ibang resulta. Ang papel na ito ay nagpopropona ng isang carbon footprint analysis method at ina-apply ito sa transformer optimization. Ang mga resulting transformers ay ikukumpara sa mga batay sa TCO method.

2. Total Cost of Ownership Method

Ang formula ng TCO ay kumakatawan sa life cycle cost ng isang produkto mula sa pagbili hanggang sa final retirement. Ang isa pang karaniwang ginagamit na termino ay Life Cycle Cost (LCC). Ang pangunahing layunin ay upang ikumpara ang mga transformers sa pare-parehong basehan upang gawin ang mga desisyon sa pagbili. Ang standardized form ng TCO method sa bidding phase ay sumusunod:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

Kung saan A ang no-load loss coefficient (€/kW), B ang load loss coefficient (€/kW), PNLL (kW) ang no-load loss ng transformer sa buong buhay nito, at PLL (kW) ang load loss ng transformer sa buong buhay nito.

Mula sa perspektibo ng mga power utilities o industrial at commercial users, ang TCO calculations ay may kaunting pagkakaiba. Ang mga proseso ng evaluation ng power utility transformer loss ay kumakatawan at nagsasalamin sa total cost ng generation, transmission, at distribution losses ng transformer, na nagreresulta sa complex na calculation formulas. Sa kabilang banda, ang mga proseso ng evaluation ng transformer loss ng mga industrial at commercial users ay nangangailangan ng pag-unawa at assessment ng electricity prices sa loob ng planned usage time ng transformer.

A. Detalye ng Analysis Scenario

Ang coefficients (A, B) ay in-calcula para sa 16MVA power transformer na konektado sa solar power plant (Figure 1). Ginamit namin ang standardized method upang matukoy ang mga halaga ng A at B sa aming mga kalkulasyon.

Para sa layuning ito, kinakailangang lutasin ang sumusunod na equation:

3. Carbon Footprint Analysis

Ang aming layunin ay lumikha ng metodolohiya upang matukoy at ikumpara ang optimal na carbon footprint (CF) para sa mga power transformers. "Ang CF ay namamasukan sa kabuuang halaga ng carbon dioxide emissions na direktang o hindi direktang dulot ng isang aktibidad o nakalipas sa loob ng buong buhay ng isang produkto." Ito rin ay maaaring kumatawan sa kabuuang halaga ng carbon dioxide (CO2) at iba pang greenhouse gas (GHG) emissions (tulad ng methane, nitrous oxide, etc.) na nauugnay sa isang produkto. Ang CF ay isang subset ng data na saklaw ng mas comprehensive na Life Cycle Assessment (LCA). Ang LCA ay isang internationally standardized methodology (ISO 14040, ISO 14044) na ginagamit upang i-evaluate ang environmental burdens at resource consumption sa loob ng buong buhay ng isang produkto. Kaya, ang CF ay isang life cycle assessment na limitado lamang sa mga emissions na may epekto sa climate change.

Mayroong dalawang pangunahing paraan para sa pagkalkula ng CF: bottom-up process-based analysis (PA) o top-down environmentally extended input-output (EIO) analysis. Ang Process analysis (PA) ay isang bottom-up approach na kinokonsidera ang environmental impact ng isang individual na produkto mula sa produksyon hanggang sa pagdismantle. Ang Environmental input-output (EIO) analysis ay batay sa isang top-down approach upang i-estimate ang CF.

Ang Product Attribute to Impact Algorithm (PAIA) ay nagbibigay ng isang universal na paraan para sa pagkalkula ng CF ng iba't ibang uri ng electrical products, tulad ng lighting fixtures, rotating electrical machines, etc. Ang pamamaraang ito ay kumakalkula ng CF ng motors sa mga yugto ng manufacturing, operation, at recycling. Gayunpaman, ang PAIA method ay hindi pa na-apply sa CF evaluation ng mga power transformers.

Kasama nito, ang economic footprint designs ay kadalasang ikine-compare para sa arbitrary selected existing designs (Figure 2), hindi para sa dalawang optimally designed transformers. Dahil sa mahabang buhay ng serbisyo ng mga power transformers, ang maintenance costs na may kaugnayan sa routine replacement ay nangangailangan ng karagdagang parts at planned downtime. Lahat ng mga costs na ito ay hindi kasama sa bidding phase. Pagkatapos ng pag-implement ng Industry 4.0 principles—predictive maintenance—ito ay maaaring makalkula mula sa simula ng disenyo ng equipment.

3.1 Capitalization Factors

Para sa layuning ito, ang mga capitalization factors ay sumusunod:

Kung saan ang r ay kumakatawan sa diskwento rate para sa investment. Karaniwang ito ay nangangalapit sa 5-10%, at pinili namin ang 6.75% para sa aming mga pagkalkula. Sa kasong ito, ang inaasahang lifetime ng transformer (t) ay 25 taon. Sa equation (4), ang p ay kumakatawan sa taunang electricity per kW ng maximum demand. Ang demand factor ay kumakatawan sa ratio ng maximum demand sa rated capacity ng transformer (0.65). Ang capital recovery coefficient (f) ay nagpapakita ng kabuuang future cost ng annual payments na inikot sa kasalukuyang currency. Ang kasalukuyang presyo ng kuryente sa Central Europe ay 0.05 euros (€/kWh). Ang load loss factor (LLF) ay tinukoy bilang ratio ng average power loss sa isang panahon sa loss sa peak demand time. Ang load factor (LF) ay ang average load ng transformer sa buong life cycle nito, ipinahayag bilang equivalent percentage ng average to maximum load. Sa aming kaso, para sa photovoltaic power plants, LF=25%, kaya LLF ay katumbas ng 0.15625 (Figure 1).

Mula sa equations (4,5), maaaring makalkula ang capitalization factors (A, B). Sa equations (4,5), ang factor 8760 ay kumakatawan sa taunang operating hours ng transformer. Sa equation (B), inilalarawan ang load loss cost. Sa lahat ng transformers, ang pinaka-cost-effective at energy-efficient na transformer ay ang nagmiminaimize ng TCO (Figure 2).

A. Carbon Footprint Analysis Objective Function

Katulad ng TCO formula, maaaring ipakilala ang isang objective function upang i-evaluate ang carbon footprint (CF) ng power transformers:

TCO2 = BCP + A* · PNLL + B* · PLL

kung saan ang TCO2 ay kumakatawan sa nakalkulang carbon footprint (g), ang BCP ay kumakatawan sa carbon footprint na inikot sa proseso ng manufacturing ng machine. Ang A* at B* ay capitalization factors para sa pagkalkula ng carbon dioxide emissions (kg/kW) sa planned service life ng transformer.

Upang makalkula ang mga katulad na capitalization factors, tatlong greenhouse gases (GHG) ang inilunsad: carbon dioxide (CO2), methane (CH4), at nitrous oxide (N2O) para sa bawat fuel type na ginagamit sa power grid. Dahil kung ikalkula natin ang zero emissions mula sa solar power plants, ang resulting transformer ay teoretikal na may minimum mass at maximum losses. Ang emissions ng methane at nitrous oxide ay inilipat sa CO2 equivalent emissions sa pamamagitan ng pagmultiply nito sa kanilang respective global warming potential factors (I):

kung saan ang ei ay ang emission factor sa units of (tCO2/MWh), habang ang eCO2,i, eCH4,i at eN2O,i ay ang emission factors para sa carbon dioxide, methane, at nitrous oxide respectively para sa studied fuel type (i), lahat sa units of (t/GJ). Ang factor 0.0036 ay ginagamit upang i-convert ang GJ to MWh. Para sa fuel i, ni represents the conversion efficiency of fuel i in the transmission system (in percentage %), at λi represents the power loss percentage for fuel i in the transmission system. This paper uses λi = 8% for calculations of each fuel type.

Gamit ang energy structure data ng Hungarian power grid, ang values ng A*=425 kgCO2/kW at B*=66.5 kgCO2/kW ay nakalkula.

4 Transformer Model

Ang modeling ng power transformer ay gumagamit ng simplified two-winding active part (core at windings). Ang approach na ito ay malawak na ginagamit sa preliminary design optimization stages dahil ang dimensions ng active part ay nagpapatakda ng overall transformer size. Ang geometric at electrical characteristics ng transformer ay inimodel gamit ang key design parameters. Ang mga assumption na ito ay malawak na tanggap sa industriya, nagbibigay ng sapat na accuracy sa pag-estimate ng copper at core losses habang siyempre simplifying ang iba't ibang possible core at winding configurations.

Ang preliminary design transformer model ay malinaw na naglalarawan ng outer boundaries ng main active components, na sapat para sa early-stage cost calculations. Ang pag-unawa sa mga key design parameters ay nagpapabilis ng trabaho ng mga engineer, at ang detailed design parameters ay madali nang matukoy gamit ang standard practices (Figure 2). Ang mga transformer manufacturers sa Europe at America ay gumagamit ng metaheuristic-based optimization methods sa practice.

5 Metaheuristic Search

Ang transformer model ay gumagamit ng geometric programming na nasolusyunan ng metaheuristic algorithms upang harapin ang mathematical model ng preliminary design optimization problem. Dalawang factors ang nagdetermina ng superiority ng geometric programming solvers. Una, ang modern interior-point-based GP solvers ay mabilis at robust. Pangalawa, ang mathematical modeling rules ng geometric programming ay nagtaguyod na ang nakuhang solusyon ay globally optimal. Ang expressions para sa equality at inequality constraints ay kailangan irepresent gamit ang special mathematical formulas na tinatawag na monomials (10) at posynomials (11).

Kung saan ck>0, ang α parameters ay real numbers, at ang values ng x variables ay dapat positive. Ang cost optimization problem para sa shell-type power transformers ay maaaring ihanda sa special geometric structure form. Gayunpaman, hindi ito applicable sa core-type power transformers dahil ang core-type power transformers ay may mahigpit na requirements para sa short-circuit impedance. Kaya, sa pamamagitan ng pag-combine ng GP method at branch-and-bound method, nakamit ang mabilis at accurate na solusyon method.

6 Results and Discussion

A. Test Transformer Technical Specifications

Isinagawa ang mga pagsubok sa optimisasyon sa isang 16MVA power transformer na may ratio ng voltaje na 120kV/20kV. Ang mga layunin ng optimisasyon ay ang Total Cost of Ownership (TCO) sa unang kaso at ang pinakamababang Carbon Footprint (CF). Ang grid frequency ay 50Hz, at ang kinakailangang short-circuit impedance ay 8.5%. Pinili ang mga parameter ayon sa mga pamantayan. Ang paraan ng pagpapalamig ng transformer ay napili bilang ONAN, at ang temperatura ng kapaligiran ay itinalaga bilang 40°C. Kaya, ang limitasyon ng densidad ng kasalukuyan para sa pangunahing winding ay itinalaga sa 3A/mm², at para sa tap changer winding ay 3.5A/mm². 

Ang low-voltage (primary) winding ay inilalarawan bilang isang helical winding na may CTC (Continuously Transposed Cable), samantalang ang high-voltage (secondary) winding ay inilalarawan bilang isang disc winding na may doble na conductor. Sa pag-consider ng saturation ng core material at grid overvoltage, ang pinakamataas na flux density ay limitado sa 1.7T. Pinili ang minimum insulation distances batay sa mga empirical rules. Ang halaga ng electrical steel ay pinili bilang 3.5€/kg, at ang halaga ng winding material ay 8€/kg. Ang carbon footprint cost para sa paggawa ng electrical steel ay 1.8kgCO2/kg, at para sa copper ay 6.5kgCO2/kg.

Ang mga resulta ng optimisasyon ay nasa buod sa Table 2. Mula sa mga resulta, maaaring makita na ang pinakamahusay na epektibidad ng transformer sa ilalim ng optimisasyong CF ay mas mababa kaysa sa epektibidad pagkatapos ng analisis ng TCO. Ang tensyon ng transformer bawat turn ay may kaugnayan sa ratio ng tanso sa bakal, at halos pare-pareho ang mga halaga sa parehong kaso. Relatibong maliit ang mga pagkawala ng core sa parehong kaso, walang malinaw na pagkakaiba. Dahil sa maliit na LLF ng mga solar power plant, mas mataas ang mga gastos sa pagkawala ng core kumpara sa mga gastos sa pagkawala ng load. Ang pangunahing pagkakaiba ay nasa mga pagkawala ng tanso, na mas maliit kumpara sa kaso ng TCO. Dahil ang ratio ng presyo ng non-ferrous at ferrous metal smelting ay mas mataas kaysa sa ratio ng presyo ng materyales ng core at tanso, at ang CF ng ginamit na materyales ay relatibong mas mataas kaysa sa CF ng mga electrical losses, ang algoritmo ng optimisasyon ay nakapokus sa mga disenyo na may mas kaunti na tanso upang mabawasan ang CF ng transformer. Dahil sa malaking pagkakaiba sa pagitan ng CF ng presyo ng kuryente at ng smelting ng tanso/bakal, ang algoritmo ay pabor sa mas maliit at mas hindi epektibong disenyo kumpara sa mga pagkalkula batay sa TCO.

7 Kasunodan

Sa kasalukuyan, wala pang handa, malawakang tinatanggap na paraan para tukuyin ang carbon footprint ng mga power transformer. Sa post-economic era, ang mga carbon footprint analyses sa literatura ay isinagawa sa mga random na napiling pares ng mga transformer. Gayunpaman, ang mga malaking power transformer ay inihanda sa pasadya para sa iba't ibang economic scenarios. Upang ikumpara ang mga optimized na disenyo, dalawang disenyo ng optimisasyon ang isinagawa sa isang praktikal na halimbawa. Sa unang kaso, isinagawa ang optimisasyon ng TCO; sa pangalawang kaso, binawasan ang carbon footprint ng transformer. Ang mga resulta ay nagpapakita na ang carbon footprint analysis ay maaaring magresulta sa mga transformer na may mas mababang epektibidad kaysa sa tradisyonal na mga pamamaraan ng TCO. Ito ay maaaring dahil sa mas mataas ang environmental cost ng mga malaking motors sa panahon ng paggawa kaysa sa kanilang mga pagkawala sa grid. Ang karagdagang pag-aaral ay maaaring i-evaluate ang environmental impact ng oras ng paggawa, pag-maintain, ang paggamit ng bagong biodegradable insulating oils, o recycling ng transformer.