Circuito da Ponte Owens e Vantagens

Temos várias pontes para medir indutores e, assim, o fator de qualidade, como a ponte de Hay, que é altamente adequada para a medição de um fator de qualidade superior a 10, a ponte de Maxwell é altamente adequada para medir fatores de qualidade médios variando de 1 a 10, e a ponte de Anderson pode ser usada com sucesso para medir indutores variando de poucos microhenries a vários henries. Então, qual a necessidade da Ponte de Owen?.

A resposta para esta pergunta é muito simples. Precisamos de uma ponte que possa medir o indutor em uma ampla faixa. O circuito de ponte que pode fazer isso é conhecido como Ponte de Owen.

É uma ponte AC, assim como a ponte de Hay e a ponte de Maxwell, que utilizam um capacitor padrão, indutores e resistores variáveis conectados com fontes AC para excitação. Vamos estudar o circuito da ponte de Owen com mais detalhes.

Teoria da Ponte de Owen

Um circuito da ponte de Owen é apresentado abaixo.

A alimentação AC está conectada nos pontos a e c. O braço ab possui um indutor com alguma resistência finita, vamos marcar essas resistências como r1 e l1. O braço bc consiste em pura resistência elétrica marcada por r3 conforme mostrado na figura abaixo e carregando a corrente i1 no ponto de equilíbrio, que é a mesma corrente transportada pelo braço ab. O braço cd consiste em um capacitor puro sem resistência elétrica. O braço ad possui resistência variável, bem como capacitância variável, e o detector está conectado entre b e d. Como funciona essa ponte? Essa ponte mede o indutor em termos de capacitância. Vamos derivar uma expressão para o indutor dessa ponte.

Aqui, l1 é a indutância desconhecida e c2 é um capacitor padrão variável.
Agora, no ponto de equilíbrio, temos a relação da teoria da ponte AC que deve ser válida, ou seja,

Substituindo os valores de z1, z2, z3 e na equação acima, obtemos,

Igualando e depois separando as partes reais e imaginárias, obtemos a expressão para l1 e r1 conforme escrito abaixo:

Agora, há a necessidade de modificar o circuito, a fim de calcular o valor incremental da indutância. Abaixo está o circuito modificado da ponte de Owen:

Um voltmeter de válvula está colocado em paralelo com o resistor r3. O circuito é alimentado por fontes AC e DC em paralelo. O indutor é usado para proteger a fonte DC de correntes alternadas muito altas, e o capacitor é usado para bloquear a corrente direta de entrar na fonte AC. O amperímetro está conectado em série com a bateria para medir o componente DC da corrente, enquanto o componente AC pode ser medido pela leitura do voltmeter (que não é sensível a DC) conectado em paralelo com a resistência r3.
Agora, no ponto de equilíbrio, temos, indutor incremental l1 = r2r3c4
também indutor

Portanto, a permeabilidade incremental é

N é o número de espiras, A é a área do caminho de fluxo, l é o comprimento do caminho de fluxo, l1 é a indutância incremental.
Vamos marcar a queda de tensão nos braços ab, bc, cd e ad como e1, e3, e4 e e2 respectivamente, conforme mostrado na figura acima. Isso nos ajudará a entender melhor o diagrama fasorial.

Em geral, a corrente com a maior defasagem (ou seja, i1) é escolhida como referência para desenhar o diagrama fasorial. A corrente i2 é perpendicular à corrente i1 conforme mostrado, e a queda de tensão no indutor l1 é perpendicular a i1, pois é uma queda indutiva, enquanto a queda de tensão no capacitor c2 é perpendicular a i2. No ponto de equilíbrio, e1 = e2, conforme mostrado na figura, agora o resultado de todas essas quedas de tensão e1, e2, e3, e4 dará e.

Vantagens da Ponte de Owen

1. A expressão para o indutor l1 que derivamos acima é bastante simples e independente do componente de frequência.

2. Esta ponte é útil para a medição de indutores em uma ampla faixa.

Desvantagens da Ponte de Owen