Owensův mostový obvod a výhody

Máme různé mosty k měření civadly a tedy faktoru kvality, jako je Hayův most, který je velmi vhodný pro měření faktoru kvality vyššího než 10, Maxwellov most je velmi vhodný pro měření středního faktoru kvality v rozmezí od 1 do 10, a Andersonův most lze úspěšně použít k měření civadly od několika mikrohenry až po několik henry. Tak proč potřebujeme Owenův most?.

Odpověď na tuto otázku je velmi jednoduchá. Potřebujeme most, který dokáže měřit civadlo v širokém rozsahu. Most, který toto dokáže, se nazývá Owenův most.

Je to AC most, stejně jako Hayův most a Maxwellův most, které používají standardní kondenzátory, cívky a proměnné odpor spojené s AC zdroji pro napájení. Pojďme si podrobněji prohlédnout Owenův mostový obvod.

Theorie Owenova mostu

Níže je uveden Owenův mostový obvod.

AC zdroj je připojen na body a a c. Rameno ab obsahuje cívku s nějakým konečným odporom, označme je r1 a l1. Rameno bc se skládá z čistého elektrického odporu označeného r3 jak je znázorněno na níže uvedené obrázku a nesoucí proud i1 v bodě rovnováhy, který je stejný jako proud vedoucí ramenem ab.
Rameno cd se skládá z čistého kondenzátoru bez elektrického odporu. Rameno ad má proměnný odpor a také proměnný kondenzátor a detektor je připojen mezi b a d. Jak tento most funguje? Tento most měří cívku v termínech kapacitance. Pojďme odvodit výraz pro cívku pro tento most.

Zde l1 je neznámá induktivita a c2 je proměnný standardní kondenzátor.
Nyní v bodě rovnováhy máme vztah z teorie AC mostu, který musí platit, tedy:

Dosazením hodnot z1, z2, z3 do výše uvedené rovnice dostaneme:

Rovnáním a pak oddělením reálné a imaginární části dostaneme výraz pro l1 a r1 jak je uvedeno níže:

Nyní je třeba upravit obvod, aby bylo možné vypočítat inkrementální hodnotu induktivity. Níže je uveden upravený obvod Owenova mostu:

Kondenzátor voltmetr je umístěn naproti odporu r3. Obvod je napájen z obou AC a DC zdrojů paralelně. Cívka slouží k ochraně DC zdroje před velmi vysokým střídavým proudem a kondenzátor slouží k blokování přímého proudu, aby nedocházel do AC zdroje. Ammetr je připojen sériově s baterií k měření DC složky proudu, zatímco AC složku lze změřit z čtečky voltmeteru (který není citlivý na DC) připojeného naproti odporu r3.
Nyní v bodě rovnováhy máme, inkrementální cívka l1 = r2r3c4
také cívka

Tedy inkrementální permeabilita je

N je počet ovinutí, A je plocha cesty toku magnetického toku, l je délka cesty toku magnetického toku, l1 je inkrementální induktivita.
Pojďme označit spád napětí v ramenou ab, bc, cd a ad jako e1, e3, e4 a e2 jak je znázorněno na výše uvedené obrázku. To nám pomůže lépe porozumět fázovému diagramu.

Obecně se nejvíce zpožděný proud (tj. i1) volí jako referenční pro vytvoření fázového diagramu. Proud i2 je kolmý na proud i1 jak je znázorněno a spád napětí na cívce l1 je kolmý na i1 protože jde o induktivní spád, zatímco spád napětí na kondenzátoru c2 je kolmý na i2. V bodě rovnováhy e1 = e2 což je znázorněno na obrázku, nyní výslednice všech těchto napětí e1, e2, e3, e4 dává e.

Daruji