Circuito di Owens Bridge e Vantaggi
Abbiamo vari ponti per misurare l'induttanza e quindi il fattore di qualità, come il ponte di Hay, che è altamente adatto per la misurazione di un fattore di qualità superiore a 10, il ponte di Maxwell, che è altamente adatto per misurare un fattore di qualità medio compreso tra 1 e 10, e il ponte di Anderson, che può essere utilizzato con successo per misurare induttori che vanno da pochi microhenry a diversi henry. Quindi, qual è la necessità del ponte di Owens?.
La risposta a questa domanda è molto semplice. Abbiamo bisogno di un ponte che possa misurare l'induttanza su una vasta gamma. Il circuito del ponte che può farlo è noto come ponte di Owens.
È un ponte AC, proprio come il ponte di Hay e il ponte di Maxwell, che utilizzano un condensatore standard, induttori e resistenze variabili collegati con sorgenti AC per l'eccitazione. Studiamo in dettaglio il circuito del ponte di Owens.
Teoria del Ponte di Owens
Il circuito del ponte di Owens è riportato di seguito.
L'alimentazione AC è collegata ai punti a e c. Il braccio ab ha un induttore con una certa resistenza finita, indichiamoli rispettivamente r1 e l1. Il braccio bc consiste in una pura resistenza elettrica indicata da r3 come mostrato nella figura sottostante e trasporta la corrente i1 al punto di equilibrio, che è la stessa corrente trasportata dal braccio ab. Il braccio cd consiste in un puro condensatore senza resistenza elettrica. Il braccio ad ha una resistenza variabile e un condensatore variabile, e il rivelatore è connesso tra b e d. Come funziona questo ponte? Questo ponte misura l'induttore in termini di capacità. Deriviamo un'espressione per l'induttore per questo ponte.
Qui l1 è l'induttanza sconosciuta e c2 è un condensatore standard variabile.
Ora, al punto di equilibrio, abbiamo la relazione dalla teoria del ponte AC che deve essere valida, cioè:
Inserendo i valori di z1, z2, z3 nell'equazione sopra otteniamo,
Uguagliando e separando le parti reali e immaginarie otteniamo l'espressione per l1 e r1 come scritto di seguito:
Ora, c'è la necessità di modificare il circuito, al fine di calcolare il valore incrementale dell'induttanza. Di seguito è riportato il circuito modificato del ponte di Owens:
Un voltmetro a valvola è posizionato attraverso il resistore r3. Il circuito è alimentato da entrambe le sorgenti AC e DC in parallelo. L'induttore è utilizzato per proteggere la sorgente DC da correnti alternate molto elevate, mentre il condensatore serve a bloccare la corrente continua dall'entrare nella sorgente AC. L'ammetro è connesso in serie con la batteria per misurare la componente continua della corrente, mentre la componente alternata può essere misurata dalla lettura del voltmetro (che non è sensibile alla CC) connesso attraverso la resistenza r3.
Alla condizione di equilibrio, abbiamo l'induttanza incrementale l1 = r2r3c4
Anche l'induttanza
Quindi la permeabilità incrementale è
N è il numero di spire, A è l'area del percorso di flusso, l è la lunghezza del percorso di flusso, l1 è l'induttanza incrementale.
Indichiamo la caduta di tensione nei bracci ab, bc, cd e ad rispettivamente come e1, e3, e4 e e2 come mostrato nella figura sopra. Ciò ci aiuterà a comprendere bene il diagramma fasore.
In generale, la corrente più ritardata (cioè i1) viene scelta come riferimento per disegnare il diagramma fasore. La corrente i2 è perpendicolare alla corrente i1 come mostrato, e la caduta di tensione sull'induttore l1 è perpendicolare a i1 in quanto è una caduta induttiva, mentre la caduta di tensione sul condensatore c2 è perpendicolare a i2. Al punto di equilibrio e1 = e2 come mostrato nella figura, ora il risultante di tutte queste cadute di tensione e1, e2, e3, e4 darà e.
Vantaggi del Ponte di Owens
L'espressione per l'induttore l1 che abbiamo derivato sopra è piuttosto semplice e indipendente dal componente di frequenza.
Questo ponte è utile per la misurazione dell'induttore su una vasta gamma.
Svantaggi del Ponte di Owens
In questo ponte abbiamo utilizzato un condensatore standard variabile, che è un articolo piuttosto costoso e la sua precisione è solo circa l'uno percento.
