Most Owens i zalety obwodu mostkowego

Mamy różne mosty do pomiaru cewek i tym samym współczynnika jakości, tak jak most Hay’s jest bardzo odpowiedni do pomiaru współczynnika jakości większego niż 10, most Maxwella jest bardzo odpowiedni do pomiaru średniego współczynnika jakości w zakresie od 1 do 10, a most Andersona może być pomyślnie użyty do pomiaru cewek o wartościach od kilku mikrohenry do kilku henry. Więc po co potrzebny jest most Owena?.

Odpowiedź na to pytanie jest bardzo prosta. Potrzebujemy mostu, który mógłby mierzyć cewki w szerokim zakresie. Most, który to potrafi, nazywa się mostem Owena.

To jest most prądu przemiennego, podobnie jak most Hay’s i most Maxwella, które wykorzystują standardowe kondensatory, cewki i zmienny opór połączone z źródłami prądu przemiennego do pobudzenia. Przeanalizujmy obwód mostkowy Owena bardziej szczegółowo.

Teoria mostu Owena

Poniżej przedstawiono obwód mostkowy Owena.

Zasilanie AC jest podłączone do punktów a i c. Ramka ab zawiera cewkę o skończonym oporze, oznaczmy je jako r1 i l1. Ramka bc składa się z czystego oporu elektrycznego oznaczonego jako r3 jak pokazano na rysunku poniżej i przeprowadza prąd i1 w punkcie równowagi, który jest taki sam jak prąd przeprowadzany przez ramkę ab.
Ramka cd składa się z czystego kondensatora bez oporu elektrycznego. Ramka ad ma zmienny opór oraz zmienny kondensator, a detektor jest podłączony między b i d. Jak działa ten most? Ten most mierzy cewkę w kategoriach pojemności. Wyprowadźmy wzór dla cewki dla tego mostu.

Tutaj l1 to nieznana indukcyjność, a c2 to zmienny standardowy kondensator.
W punkcie równowagi mamy relację z teorii mostów prądu przemiennego, która musi być spełniona, tj.

Podstawiając wartości z1, z2, z3 do powyższego równania otrzymujemy,

Porównując i rozdzielając części rzeczywiste i urojone otrzymujemy wyrażenia dla l1 i r1 jak zapisane poniżej:

Teraz, aby obliczyć przyrostową wartość indukcyjności, konieczne jest zmodyfikowanie obwodu. Poniżej przedstawiono zmodyfikowany obwód mostu Owena:

Przekładniczy woltomierz jest umieszczony na oporniku r3. Obwód jest zasilany zarówno z źródła AC, jak i DC równolegle. Cewka służy do ochrony źródła DC przed bardzo wysokim prądem przemiennym, a kondensator blokuje prąd stały, aby nie wszedł do źródła AC. Amperomierz jest podłączony szeregowo z baterią do pomiaru składowej DC prądu, podczas gdy składowa AC może być zmierzona z odczytu woltomierza (który nie jest wrażliwy na DC) podłączonego do oporu r3.
W punkcie równowagi mamy, przyrostowa indukcyjność l1 = r2r3c4
ponadto indukcyjność

Zatem przyrostowa przenikalność magnetyczna wynosi

N to liczba zwitków, A to pole przepływu, l to długość trasy przepływu, l1 to przyrostowa indukcyjność.
Oznaczmy spadki napięcia w ramkach ab, bc, cd i ad jako e1, e3, e4 i e2 odpowiednio, jak pokazano na powyższym rysunku. To pomoże nam lepiej zrozumieć diagram fazowy.

Ogólnie najbardziej opóźniony prąd (tj. i1) jest wybierany jako odniesienie do narysowania diagramu fazowego. Prąd i2 jest prostopadły do prądu i1 jak pokazano, a spadek napięcia na cewce l1 jest prostopadły do i1 ponieważ jest to spadek indukcyjny, podczas gdy spadek napięcia na kondensatorze c2 jest prostopadły do i2. W punkcie równowagi e1 = e2 co jest pokazane na rysunku, teraz rezultat wszystkich tych spadków napięcia e1, e2, e3, e4 da e.

Zalety mostu Owena