Efficiëntie van transformatoren
Inleiding tot de Efficiëntie van Transformatoren
Transformatoren vormen de belangrijkste schakel tussen voedingsystemen en belasting. De efficiëntie van een transformator beïnvloedt direct zijn prestaties en veroudering. De efficiëntie van transformatoren ligt in het algemeen tussen 95 - 99%. Voor grote krachttransformatoren met zeer lage verliezen kan de efficiëntie zo hoog als 99,7% zijn. De invoer- en uitvoermetingen van een transformator worden niet onder geladen omstandigheden gedaan, omdat de wattmeterstanden onvermijdelijk fouten van 1 - 2% hebben. Voor de berekening van de efficiëntie worden daarom OC- en SC-tests gebruikt om de gerateerde kern- en windingverliezen in de transformator te berekenen. De kernverliezen hangen af van de gerateerde spanning van de transformator, en de koperverliezen hangen af van de stromen door de primaire en secundaire windingen van de transformator. Daarom is de efficiëntie van de transformator van groot belang om deze onder constante spanning- en frequentiecondities te laten werken. De temperatuurstijging van de transformator door gegenereerde warmte beïnvloedt de levensduur van de transformatorolie en bepaalt het type koelmethode dat wordt toegepast. De temperatuurstijging beperkt de capaciteit van de apparatuur. De efficiëntie van de transformator wordt eenvoudig gegeven als:
De uitvoervermogen is het product van het percentage van de gerateerde belasting (voltampère) en de cosinus phi van de belasting.
De verliezen zijn de som van de koperverliezen in de windingen + de ijzerverliezen + dielectrische verliezen + nevenbelastingsverliezen.
De ijzerverliezen omvatten de hysteresis- en draaikringverliezen in de transformator. Deze verliezen hangen af van de fluxdichtheid binnen de kern. Wiskundig gezien,
Hysteresisverlies :
Draaikringverlies :
Waarbij kh en ke constanten zijn, Bmax de piek magnetische veldsterkte, f de brongfrequentie, en t de dikte van de kern. De macht 'n' in het hysteresisverlies staat bekend als de Steinmetz constante, waarvan de waarde ongeveer 2 kan zijn.
De dielectrische verliezen vinden plaats binnen de transformatorolie. Voor laagspanningstransformatoren kunnen deze worden genegeerd.
De lekkageflux koppelt aan het metaalframe, tank, etc. om draaikringstromen te produceren en is overal rond de transformator aanwezig, waardoor het 'nevenbelastingsverlies' genoemd wordt. Het hangt af van de belastingsstroom en wordt daarom 'nevenbelastingsverlies' genoemd. Het kan worden weergegeven door een weerstand in serie met de lekkagereactantie.
Berekening van de Efficiëntie van de Transformator
Het equivalente circuit van de transformator naar de primaire zijde is hieronder getoond. Hierbij staan Rc voor de kernverliezen. Met behulp van de kortsluitproef (SC) kunnen we de equivalente weerstand bepalen die rekening houdt met de koperverliezen als
Laten we x% definiëren als het percentage van de volledige of gerateerde belasting 'S' (VA) en Pcufl(watt) als het volledige belastingskoperverlies en cosθ als de cosinus phi van de belasting. Ook hebben we Pi(watt) gedefinieerd als kernverlies. Aangezien koper- en ijzerverliezen de belangrijkste verliezen in de transformator zijn, worden alleen deze twee soorten verliezen meegenomen bij de berekening van de efficiëntie. Dan kan de efficiëntie van de transformator worden geschreven als :
Waarbij, x2Pcufl = koperverlies(Pcu) op elke belasting x% van de volledige belasting.
De maximale efficiëntie (ηmax) treedt op wanneer de variabele verliezen gelijk zijn aan de constante verliezen. Aangezien het koperverlies afhankelijk is van de belasting, is het een variabele hoeveelheid. En het kernverlies wordt beschouwd als een constante hoeveelheid. Dus de voorwaarde voor maximale efficiëntie is :
Nu kunnen we de maximale efficiëntie schrijven als :
Dit toont aan dat we maximale efficiëntie bij volledige belasting kunnen verkrijgen door juiste selectie van constante en variabele verliezen. Echter, het is moeilijk om maximale efficiëntie te verkrijgen, omdat de koperverliezen veel hoger zijn dan de vaste kernverliezen.
De variatie van de efficiëntie met de belasting kan worden weergegeven in de figuur hieronder :
Uit de figuur kunnen we zien dat de maximale efficiëntie optreedt bij een cosinus phi van 1. En de maximale efficiëntie treedt op bij dezelfde belasting, ongeacht de cosinus phi van de belasting.
Dagelijkse Efficiëntie van de Transformator
