Effizienz des Transformatoren

Einführung in die Wirkungsgrad des Transformators

Transformatorn bilden den wichtigsten Verbindungsglied zwischen Versorgungssystemen und Last. Der Wirkungsgrad des Transformators beeinflusst direkt seine Leistungsfähigkeit und sein Alterungsverhalten. Im Allgemeinen liegt der Wirkungsgrad eines Transformators im Bereich von 95 – 99 %. Bei großen Leistungstransformatoren mit sehr geringen Verlusten kann der Wirkungsgrad bis zu 99,7 % erreichen. Die Eingangs- und Ausgangsmessungen eines Transformators werden nicht unter Belastungsbedingungen durchgeführt, da die Wattmeteranzeigen unvermeidlich Fehler von 1 – 2 % aufweisen. Daher werden für die Berechnung des Wirkungsgrades OC- und SC-Tests verwendet, um die Nennkern- und Wicklungsverluste im Transformator zu berechnen. Die Kernverluste hängen von der Nennspannung des Transformators ab, und die Kupferverluste hängen von den Strömen durch die Primär- und Sekundärwicklungen ab. Daher ist der Wirkungsgrad des Transformators von großer Bedeutung, um ihn unter konstanten Spannungs- und Frequenzbedingungen zu betreiben. Die durch die erzeugte Wärme verursachte Temperaturerhöhung des Transformators beeinflusst die Lebensdauer der Transformatoröl-Eigenschaften und bestimmt die Art der verwendeten Kühlmethoden. Die Temperaturerhöhung begrenzt die Leistungsfähigkeit der Ausrüstung. Der Wirkungsgrad des Transformators wird einfach wie folgt angegeben:

• Die Ausgangsleistung ist das Produkt des Bruchteils der Nennlast (Volt-Ampere) und des Leistungsfaktors der Last

• Die Verluste sind die Summe der Kupferverluste in den Wicklungen + der Eisenverlust + die Dielektrikverluste + Streulastverluste.

• Die Eisenverluste beinhalten die Hysterese- und Wirbelstromverluste im Transformator. Diese Verluste hängen von der Flussdichte im Kern ab. Mathematisch,
  Hysterese-Verlust :
  
  Wirbelstromverlust :
  
  Wobei kh und ke Konstanten sind, Bmax die maximale magnetische Feldstärke, f die Quellenfrequenz und t die Dicke des Kerns. Die Potenz 'n' im Hysterese-Verlust ist bekannt als Steinmetz-Konstante, deren Wert nahezu 2 beträgt.
  

• Die Dielektrikverluste treten innerhalb des Transformatoröls auf. Für Niederspannungstransformatoren können sie vernachlässigt werden.

• Der Streufluss verbindet sich mit dem Metallrahmen, dem Tank usw., um Wirbelströme zu erzeugen und ist überall um den Transformator herum vorhanden, daher heißt er Streulastverlust. Er hängt vom Laststrom ab und wird daher als 'Streulastverlust' bezeichnet. Er kann durch einen in Reihe geschalteten Widerstand zur Leckreaktanz dargestellt werden.

Berechnung des Wirkungsgrades des Transformators

Das äquivalente Schaltbild des Transformators, bezogen auf die Primärseite, ist unten dargestellt. Hier steht Rc für Kernverluste. Mit Hilfe des Kurzschlusstests (SC) können wir den äquivalenten Widerstand berechnen, der die Kupferverluste berücksichtigt, wie folgt:

Definieren wir x% als den Prozentsatz der vollen oder Nennlast 'S' (VA) und Pcufl(Watt) als den vollen Lastkupferverlust und cosθ als den Leistungsfaktor der Last. Wir definieren auch Pi(Watt) als Kernverlust. Da die Kupfer- und Eisenverluste die Hauptverluste im Transformator sind, werden nur diese beiden Arten von Verlusten bei der Berechnung des Wirkungsgrades berücksichtigt. Dann kann der Wirkungsgrad des Transformators wie folgt dargestellt werden:

Wobei x2Pcufl = Kupferverlust (Pcu) bei einer beliebigen Belastung x% der vollen Last.
Der maximale Wirkungsgrad (ηmax) tritt auf, wenn die variablen Verluste gleich den konstanten Verlusten sind. Da der Kupferverlust lastabhängig ist, handelt es sich dabei um eine variable Verlustgröße. Und der Kernverlust wird als konstant angenommen. Die Bedingung für den maximalen Wirkungsgrad lautet also:

Nun können wir den maximalen Wirkungsgrad wie folgt darstellen:

Dies zeigt, dass wir durch die richtige Auswahl der konstanten und variablen Verluste den maximalen Wirkungsgrad bei voller Last erreichen können. Es ist jedoch schwierig, den maximalen Wirkungsgrad zu erreichen, da die Kupferverluste viel höher als die festen Kernverluste sind.
Die Variation des Wirkungsgrades mit der Belastung kann durch die folgende Abbildung dargestellt werden:

Wie man aus der Abbildung sehen kann, tritt der maximale Wirkungsgrad bei einem Einheitsleistungsfaktor auf. Und der maximale Wirkungsgrad tritt unabhängig vom Leistungsfaktor der Last bei der gleichen Belastung auf.

Tageswirkungsgrad des Transformators