Ефективність трансформатора

Вступ до ефективності трансформатора

Трансформатори є найважливішим зв'язком між системами живлення і навантаженням. Ефективність трансформатора безпосередньо впливає на його роботу та старіння. Загалом, ефективність трансформатора становить 95-99 %. Для великих потужних трансформаторів з дуже низькими втратами ефективність може досягати 99,7%. Вимірювання входу та виходу трансформатора не проводяться при навантаженні, оскільки показання ваттметра нещодохідно страждають від помилок 1-2%. Тому для обчислення ефективності використовуються OC та SC тестування, щоб обчислити номінальні втрати серцевини та обмоток трансформатора. Втрати серцевини залежать від номінального напруги трансформатора, а втрати меді - від струмів через первинну та вторинну обмотки. Тому ефективність трансформатора має ключове значення для його роботи при постійних умовах напруги та частоти. Підвищення температури трансформатора через вироблене тепло впливає на властивості трансформаторного масла та визначає тип використаного методу охолодження. Температурне підвищення обмежує класифікацію обладнання. Ефективність трансформатора просто виражається як:

• Вихідна потужність є добутком частки номінального навантаження (вольт-ампер) та коефіцієнта потужності навантаження

• Втрати є сумою втрат меді в обмотках + втрати заліза + диелектричні втрати + випадкові втрати навантаження.

• Втрати заліза включають втрати гістерезису та завихрення в трансформаторі. Ці втрати залежать від густини потоку всередині сердцевини. Математично,
  Втрати гістерезису :
  
  Втрати завихрення :
  
  Де kh і ke - це константи, Bmax - це максимальна густина магнітного поля, f - частота джерела, t - товщина сердцевини. Степінь 'n' у витраті гістерезису відомий як стала Штейнмеца, чия значення може бути приблизно 2.
  

• Диелектричні втрати відбуваються всередині трансформаторного масла. Для трансформаторів низької напруги це можна знехтувати.

• Випадковий потік пов'язаний з металевим каркасом, резервуаром тощо, щоб створити завихрення та бути присутнім по всьому трансформатору, тому називається випадковими втратами, і вони залежать від струму навантаження, отже, називаються "випадковими втратами навантаження". Це можна представити опором в ряд з реактивним опором витоку.

Обчислення ефективності трансформатора

Рівняння еквівалентної схеми трансформатора, віднесеної до первинної сторони, показано нижче. Тут Rc враховує втрати серцевини. Використовуючи короткозамкнення (SC) тест, ми можемо знайти еквівалентний опір, що враховує втрати меді, як

Нехай x% буде відсотком повного або номінального навантаження 'S' (ВА), і нехай Pcufl(ватт) буде повною втратою меді при повному навантаженні, а cosθ - коефіцієнт потужності навантаження. Також, ми визначили Pi (ватт) як втрати серцевини. Оскільки втрати меді та заліза є основними втратами в трансформаторі, при обчисленні ефективності враховуються лише ці два типи втрат. Тоді ефективність трансформатора можна записати як :

Де, x2Pcufl = втрати меді (Pcu) при будь-якому навантаженні x% від повного навантаження.
Максимальна ефективність (ηmax) відбувається, коли змінні втрати дорівнюють сталім втратам. Оскільки втрати меді залежать від навантаження, вони є змінною величиною. А втрати серцевини вважаються сталою величиною. Отже, умова для максимальної ефективності:

Тепер ми можемо записати максимальну ефективність як :

Це показує, що ми можемо отримати максимальну ефективність при повному навантаженні шляхом правильного вибору сталих та змінних втрат. Проте, важко досягти максимальної ефективності, оскільки втрати меді значно вищі за фіксовані втрати серцевини.
Зміна ефективності залежно від навантаження може бути представлена ​​на графіку нижче :