Эффективность трансформатора
Введение в эффективность трансформатора
Трансформаторы являются наиболее важным звеном между системами питания и нагрузкой. Эффективность трансформатора напрямую влияет на его производительность и старение. Общая эффективность трансформатора, как правило, находится в диапазоне от 95 до 99%. Для больших силовых трансформаторов с очень низкими потерями эффективность может достигать 99,7%. Измерения входного и выходного сигнала трансформатора не проводятся при нагрузке, так как показания ваттметра неизбежно содержат погрешности в 1-2%. Поэтому для расчета эффективности используются тесты OC и SC, чтобы рассчитать номинальные потери в сердечнике и обмотках трансформатора. Потери в сердечнике зависят от номинального напряжения трансформатора, а потери в меди зависят от токов, проходящих через первичную и вторичную обмотки трансформатора. Таким образом, эффективность трансформатора имеет первостепенное значение для его работы при постоянных напряжении и частоте. Повышение температуры трансформатора из-за выделения тепла влияет на срок службы масла трансформатора и определяет тип используемого метода охлаждения. Повышение температуры ограничивает мощность оборудования. Эффективность трансформатора просто выражается как:
Выходная мощность является произведением доли номинальной нагрузки (вольт-ампер) и коэффициента мощности нагрузки.
Потери представляют собой сумму потерь в медных обмотках + потерь в железе + диэлектрических потерь + потерь на боковые нагрузки.
Потери в железе включают потери гистерезиса и вихревые токи в трансформаторе. Эти потери зависят от плотности магнитного потока внутри сердечника. Математически,
Потери гистерезиса :
Потери вихревых токов :
где kh и ke — константы, Bmax — пиковая плотность магнитного поля, f — частота источника, t — толщина сердечника. Степень n в потере гистерезиса известна как постоянная Штейнмеца, значение которой составляет около 2.
Диэлектрические потери происходят внутри масла трансформатора. Для трансформаторов с низким напряжением их можно пренебречь.
Бегущий магнитный поток связывается с металлическим каркасом, баком и т.д., создавая вихревые токи, которые присутствуют вокруг трансформатора, поэтому они называются боковыми потерями, и зависят от нагрузочного тока, поэтому их называют "потерями на боковую нагрузку". Они могут быть представлены резистором, подключенным последовательно к реактивному сопротивлению утечки.
Расчет эффективности трансформатора
Эквивалентная схема трансформатора, отнесенная к первичной стороне, показана ниже. Здесь Rc учитывает потери в сердечнике. Используя короткозамкнутый (SC) тест, мы можем найти эквивалентное сопротивление, учитывающее потери в меди, как
Определим x% как процент полной или номинальной нагрузки 'S' (ВА) и пусть Pcufl(ватт) будет полными потерями в меди при полной нагрузке, а cosθ — коэффициент мощности нагрузки. Также определим Pi(ватт) как потери в железе. Так как потери в меди и железе являются основными потерями в трансформаторе, при расчете эффективности учитываются только эти два типа потерь. Тогда эффективность трансформатора может быть записана как :
где, x2Pcufl = потери в меди (Pcu) при любой загрузке x% от полной нагрузки.
Максимальная эффективность (ηmax) происходит, когда переменные потери равны постоянным потерям. Поскольку потери в меди зависят от нагрузки, это переменная величина. А потери в железе считаются постоянной величиной. Поэтому условие для максимальной эффективности:
Теперь мы можем записать максимальную эффективность как :
Это показывает, что мы можем достичь максимальной эффективности при полной нагрузке путем правильного выбора постоянных и переменных потерь. Однако достичь максимальной эффективности сложно, так как потери в меди значительно превышают фиксированные потери в железе.
Изменение эффективности в зависимости от загрузки можно представить следующим графиком:
Как видно из графика, максимальная эффективность достигается при единичном коэффициенте мощности. И максимальная эффективность достигается при одинаковой загрузке независимо от коэффициента мощности нагрузки.
Эффективность трансформатора за сутки
