Efektywność transformatora
Wprowadzenie do wydajności transformatora
Transformatory stanowią najważniejsze ogniwo między systemami zasilania a obciążeniem. Wydajność transformatora bezpośrednio wpływa na jego wydajność i starzenie. Ogólnie rzecz biorąc, wydajność transformatora mieści się w zakresie 95 – 99 %. Dla dużych transformatorów mocy o bardzo niskich stratach, wydajność może wynosić nawet 99,7%. Pomiar wejściowy i wyjściowy transformatora nie jest wykonany pod obciążeniem, ponieważ odczyty watomierza nieuchronnie zawierają błędy od 1 do 2%. Dlatego do celów obliczeń wydajności stosuje się testy OC i SC, aby obliczyć straty rdzeniowe i cewkowe w transformatorze. Straty rdzeniowe zależą od nominalnego napięcia transformatora, a straty miedziane zależą od prądów płynących przez pierwotne i wtórne cewki transformatora. Dlatego wydajność transformatora ma kluczowe znaczenie dla jego działania w stałych warunkach napięcia i częstotliwości. Wzrost temperatury transformatora spowodowany generowanym ciepłem wpływa na właściwości oleju transformatorowego i decyduje o rodzaju metody chłodzenia. Wzrost temperatury ogranicza moc urządzenia. Wydajność transformatora można zapisać jako:
Moc wyjściowa to iloczyn ułamka pełnego obciążenia (wolt-ampere) i współczynnika mocy obciążenia
Straty to suma strat miedzianych w cewkach + straty żelazne + straty dielektryczne + straty dodatkowe.
Straty żelazne obejmują straty histerezy i prądy wirowe w transformatorze. Te straty zależą od gęstości indukcji w rdzeniu. Matematycznie,
Straty histerezy :
Straty prądów wirowych :
Gdzie kh i ke są stałe, Bmax to maksymalna gęstość pola magnetycznego, f to częstotliwość źródła, a t to grubość rdzenia. Wartość potęgi 'n' w stratach histerezy jest znana jako stała Steinmetza, której wartość może wynosić około 2.
Straty dielektryczne występują w oleju transformatorowym. Dla transformatorów o niskim napięciu można je zaniedbać.
Pole przeciekowe powiązane z metalową ramą, zbiornikiem itp. tworzy prądy wirowe i jest obecne wokół transformatora, stąd nazwa straty dodatkowe, które zależą od prądu obciążenia, dlatego nazywane są 'stratami dodatkowymi'. Można je przedstawić jako opór szeregowy do reakcyjności przeciekowej.
Obliczenie wydajności transformatora
Równoważny schemat transformatora odnoszący się do strony pierwotnej przedstawiono poniżej. Tutaj Rc odpowiada za straty rdzeniowe. Używając testu krótkiego zwarcia (SC), możemy znaleźć równoważny opór odpowiadający za straty miedziane jako
Zdefiniujmy x% jako procent pełnego lub nominalnego obciążenia ‘S’ (VA) i niech Pcufl(watów) będzie pełnym obciążeniem strat miedzianych, a cosθ będzie współczynnikiem mocy obciążenia. Zdefiniowaliśmy również Pi(watów) jako straty rdzeniowe. Ponieważ straty miedziane i żelazne są głównymi stratami w transformatorze, tylko te dwa typy strat są brane pod uwagę przy obliczaniu wydajności. Wtedy wydajność transformatora można zapisać jako :
Gdzie, x2Pcufl = straty miedziane (Pcu) przy dowolnym obciążeniu x% pełnego obciążenia.
Maksymalna wydajność (ηmax) występuje, gdy zmienne straty są równe stałym stratom. Ponieważ straty miedziane zależą od obciążenia, są one zmienną ilością strat. A straty rdzeniowe są traktowane jako stała ilość. Warunek maksymalnej wydajności to :
Teraz możemy zapisać maksymalną wydajność jako :
To pokazuje, że możemy uzyskać maksymalną wydajność przy pełnym obciążeniu poprzez odpowiedni dobór stałych i zmiennych strat. Jednak trudno jest osiągnąć maksymalną wydajność, ponieważ straty miedziane są znacznie wyższe niż stałe straty rdzeniowe.
Zmiana wydajności wraz z obciążeniem można przedstawić na poniższym rysunku :
Możemy zauważyć na rysunku, że maksymalna wydajność występuje przy jednostkowym współczynniku mocy. I maksymalna wydajność występuje przy tym samym obciążeniu, niezależnie od współczynnika mocy obciążenia.
