Tranzformátor hatékonysága

A transzformátor hatékonyságának bemutatása

A transzformátorok a készülékek és a terhelés közötti legfontosabb csatlakozók. A transzformátor hatékonysága közvetlenül befolyásolja a teljesítményét és az öregedési folyamatát. Általában a transzformátor hatékonysága 95-99% között van. Nagy teljesítményű transzformátorok esetén, amelyeknél a veszteségek nagyon alacsonyak, a hatékonyság akár 99,7%-ig is elérhető. A transzformátor be- és kimeneti mérései nem történnek terhelés alatt, mivel a wattmérő olvastatásai szükségképpen 1-2%-os hibával járnak. Ezért a hatékonyságszámítás céljából nyitott áramkör (OC) és rövidzárt áramkör (SC) vizsgálatokat használnak a transzformátor meghatározott mag- és tekercsveszteségeinek kiszámításához. A magveszteségek a transzformátor meghatározott feszültségétől, a rézveszteségek pedig a transzformátor elsődleges és másodlagos tekercseken átmenő áramoktól függnek. Így a transzformátor hatékonysága létfontosságú a konstans feszültség- és frekvenciafeltételek melletti működéshez. A transzformátor hőmérsékletének emelkedése a generált hő miatt befolyásolja a transzformátorolaj tulajdonságait, és dönti el a hűtés típusát. A hőmérséklet-emelkedés korlátozza a berendezés minősítését. A transzformátor hatékonysága egyszerűen adható meg:

• A kimeneti teljesítmény a meghatározott terhelés arányával (voltamper) és a terhelés hatástényezőjével szorozva kapható.

• A veszteségek a tekercsekben lévő rézveszteségek, a vasszegélyveszteségek, a dielektrikus veszteségek és a szórt terhelési veszteségek összege.

• A vasszegélyveszteségek a transzformátor hysteresis- és vímhurokveszteségeit tartalmazzák. Ezek a veszteségek a mag belsejében lévő flukusszitől függnek. Matematikailag,
  Hysteresis veszteség :
  
  Vímhurokveszteség :
  
  Ahol kh és ke állandók, Bmax a csúcsmágneses tér sűrűsége, f a forrás frekvenciája, és t a mag vastagsága. A hysteresis veszteségben szereplő 'n' hatvány a Steinmetz-állandó, amely értéke közel 2 lehet.
  

• A dielektrikus veszteségek a transzformátorolajban történnek. Alacsony feszültségű transzformátorok esetén ezek figyelmen kívül hagyhatók.

• A szivárgó flukusszal kapcsolódóan a fémkeret, a hordó, stb. vímhurokot eredményez, és jelen van a transzformátor egész körül, ezért szórt veszteségnek nevezik, ami a terhelési áramtól függ, és így 'szórt terhelési veszteség'-nek is emlegetik. Ezt egy sorba helyezett ellenállással lehet reprezentálni a szivárgó reaktancia mellett.

A transzformátor hatékonyságának számítása

A transzformátor primáris oldalra vonatkozó ekvivalens áramkörét látjuk alább. Itt Rc a magveszteségeket jelöli. A rövidzárt áramkör (SC) vizsgálat segítségével meghatározhatjuk a rézveszteségeket jelentő ekvivalens ellenállást, mint

Legyen x% a teljes vagy meghatározott terhelés (VA) százaléka, és Pcufl(watt) a teljes terhelési rézveszteség, cosθ pedig a terhelés hatástényezője. Definiáljuk továbbá Pi (watt) a magveszteség. Mivel a réz- és vasszegélyveszteségek a transzformátor főbb veszteségei, ezért csak ezeket a két típusú veszteséget veszik figyelembe a hatékonyság számításakor. Ekkor a transzformátor hatékonysága így írható fel :

Ahol, x2Pcufl = rézveszteség (Pcu) bármilyen terhelési szinten x% a teljes terheléstől.
A maximális hatékonyság (ηmax) akkor fordul elő, amikor a változó veszteségek egyenlőek a konstans veszteségekkel. Mivel a rézveszteség a terheléstől függ, ezért ez változó veszteség. A magveszteség viszont konstans. Tehát a maximális hatékonyság feltétele:

Most a maximális hatékonyságot így írhatjuk fel :

Ez azt mutatja, hogy a teljes terhelés mellett a maximális hatékonyságot a konstans és a változó veszteségek megfelelő kiválasztásával érhetjük el. Azonban nehéz a maximális hatékonyságot elérni, mivel a rézveszteségek sokkal nagyobbak, mint a fix magveszteségek.
A hatékonyság terhelés szerinti változása a következő ábrán látható: