Učinkovitost transformatorja
Uvod v učinkovitost transformatorja
Transformatorji predstavljajo najpomembnejši povezave med oskrbnimi sistemi in obremenitvami. Učinkovitost transformatorja neposredno vpliva na njegovo delovanje in starenje. Splošno je učinkovitost transformatorja v obsegu 95 – 99 %. Za velike močne transformatorje z zelo nizkimi izgubami lahko dosežena učinkovitost doseže do 99,7%. Meritve vhoda in izhoda transformatorja se ne opravljajo pod obremenjenimi pogoji, saj merilci moči neizbežno trpe napake od 1 – 2 %. Zato za izračune učinkovitosti uporabljamo test brez naboja (OC) in test pri kratkem kolu (SC) za izračun nazivnih izgub v jedru in ovitvi transformatorja. Izgube v jedru so odvisne od nazivne napetosti transformatorja, izgube v bakru pa od tokov skozi primarno in sekundarno ovitev. Zato je učinkovitost transformatorja ključnega pomena za delovanje pod stalnimi pogoji napetosti in frekvence. Povišanje temperature transformatorja zaradi ustvarjanja toplote vpliva na življenjsko dobo lastnosti transformatornega olja in določa vrsto uporabljenega načina hlačenja. Povišanje temperature omejuje oceno opreme. Učinkovitost transformatorja je enostavno podana kot:
Izhodna moč je produkt dele nazivne obremenitve (voltamper) in faktorja moči obremenitve.
Izgube so vsota izgub v bakru v ovitvah + železne izgube + dielektrične izgube + stranske izgube obremenitve.
Železne izgube vključujejo izgube zaradi histereze in izgube zaradi indukcijskih tokov v transformatorju. Te izgube so odvisne od gostote magnetnega toka znotraj jedra. Matematično,
Izguba zaradi histereze :
Izguba zaradi indukcijskih tokov :
Kjer so kh in ke konstanti, Bmax je maksimalna gostota magnetnega toka, f je virska frekvenca, t pa debelina jedra. Moč 'n' v izgubi zaradi histereze je znana kot Steinmetzova konstanta, čija vrednost je približno 2.
Dielektrične izgube se dogajajo znotraj transformatornega olja. Za transformatorje z nizko napetostjo jih lahko zanemarimo.
Stranski magnetni tok povezuje s kovinskim okvirjem, rezervoarjem itd., da ustvari indukcijske toke in je prisoten okoli celotnega transformatorja, zato se imenuje stranska izguba, in je odvisna od toka obremenitve, zato se imenuje 'stranska izguba obremenitve.' To se lahko predstavi s upornostjo v zaporedju s letečim reaktancem.
Izračun učinkovitosti transformatorja
Ekvivalentni krog transformatorja, ki se nanaša na primarno stran, je prikazan spodaj. Tukaj Rc odraža izgube v jedru. S pomočjo testa pri kratkem kolu (SC) lahko najdemo ekvivalentno upornost, ki odraža izgube v bakru, kot
Opišimo x% kot delež polne ali nazivne obremenitve 'S' (VA) in naj bo Pcufl(vat) polna izguba v bakru in cosθ faktor moči obremenitve. Prav tako smo definirali Pi (vat) kot železne izgube. Ker so izgube v bakru in železu glavne izgube v transformatorju, se le ti dva tipa izgub upoštevata pri izračunu učinkovitosti. Torej se učinkovitost transformatorja lahko zapiše kot :
Kjer je, x2Pcufl = izguba v bakru (Pcu) pri kakršnem koli obremenitvi x% polne obremenitve.
Največja učinkovitost (ηmax) nastane, ko se spremenljive izgube enačijo s stalnimi izgubami. Ker je izguba v bakru odvisna od obremenitve, je to spremenljiva količina izgub. Železne izgube pa so obravnavane kot stalna količina. Torej je pogoj za največjo učinkovitost :
Zdaj lahko zapišemo največjo učinkovitost kot :
To kaže, da lahko dosežemo največjo učinkovitost pri polni obremenitvi z ustrezno izbiro stalnih in spremenljivih izgub. Vendar je težko doseči največjo učinkovitost, ker so izgube v bakru veliko višje od stalnih železnih izgub.
Variacija učinkovitosti glede na obremenitev je prikazana na spodnjem grafikonu :
Iz grafa lahko vidimo, da se največja učinkovitost zgodi pri faktoru moči enakem enoti. In največja učinkovitost se zgodi pri isti obremenitvi, ne glede na faktor moči obremenitve.
