Eficiència del transformador
Introducció de l'eficiència del transformador
Els transformadors formen l'enllaç més important entre els sistemes d'abastament i la càrrega. L'eficiència del transformador afecta directament el seu rendiment i envelleciment. En general, l'eficiència del transformador està en un rang del 95 al 99 %. Per als grans transformadors de potència amb pèrdues molt baixes, l'eficiència pot arribar a ser tan alta com el 99,7%. Les mesures d'entrada i sortida d'un transformador no es fan en condicions de càrrega, ja que les lectures del voltmetre sofreixen errors inevitablement del 1 al 2%. Així, per al càlcul de l'eficiència, s'utilitzen proves OC i SC per calcular les pèrdues nominals del nucli i les bobines del transformador. Les pèrdues del nucli depenen de la tensió nominal del transformador, i les pèrdues de cobre depenen de les corrents a través de les bobines primària i secundària del transformador. Per tant, l'eficiència del transformador és d'extrema importància per operar-lo en condicions de tensió i freqüència constants. L'augment de la temperatura del transformador degut a la calor generada afecta les propietats de l'oli del transformador i determina el tipus de mètode de refrigeració adoptat. L'augment de la temperatura limita la capacitat de l'equipament. L'eficiència del transformador es dóna simplement com:
La potència de sortida és el producte de la fracció de la càrrega nominal (volt-amper), i el factor de potència de la càrrega.
Les pèrdues són la suma de les pèrdues de cobre en les bobines + les pèrdues de ferro + les pèrdues dielèctriques + les pèrdues de càrrega estranya.
Les pèrdues de ferro inclouen les pèrdues d'histeresis i de corrents induïts en el transformador. Aquestes pèrdues depenen de la densitat de flux a l'interior del nucli. Matemàticament,
Pèrdues d'histeresis :
Pèrdues de corrents induïts :
On kh i ke són constants, Bmax és la densitat de camp magnètic màxima, f és la freqüència de la font, i t és l'espessor del nucli. La potència 'n' en les pèrdues d'histeresis és coneguda com a constant de Steinmetz, el valor de la qual pot ser gairebé 2.
Les pèrdues dielèctriques tenen lloc a l'interior de l'oli del transformador. Per als transformadors de baixa tensió, es poden negligir.
El flux de fuga s'enllaça amb el marc metàl·lic, la bossa, etc., per produir corrents induïts i estan presents al voltant del transformador, per això es diuen pèrdues de càrrega estranya, i depenen de la corrent de càrrega, i es nomenen "pèrdues de càrrega estranya". Es pot representar per una resistència en sèrie amb la reactància de fuga.
Càlcul de l'eficiència del transformador
El circuit equivalent del transformador referit al costat primari es mostra a continuació. Aquí Rc compense les pèrdues del nucli. Utilitzant la prova de curtcircuit (SC), podem trobar la resistència equivalent que comptabilitza les pèrdues de cobre com
Definim x% com a percentatge de la càrrega total o nominal 'S' (VA) i deixem Pcufl(vatios) com la pèrdua de cobre de plena càrrega i cosθ com el factor de potència de la càrrega. També hem definit Pi (vatios) com la pèrdua del nucli. Com que les pèrdues de cobre i de ferro són les principals pèrdues en el transformador, només aquests dos tipus de pèrdues s'han en compte en el càlcul de l'eficiència. Llavors, l'eficiència del transformador es pot escriure com :
On, x2Pcufl = pèrdua de cobre (Pcu) a qualsevol càrrega x% de plena càrrega.
L'eficiència màxima (ηmax) ocorre quan les pèrdues variables són iguals a les pèrdues constants. Com que la pèrdua de cobre depèn de la càrrega, és una quantitat de pèrdua variable. I la pèrdua del nucli es considera una quantitat constant. Així, la condició per a l'eficiència màxima és :
Ara podem escriure l'eficiència màxima com :
Això mostra que podem obtenir l'eficiència màxima a plena càrrega amb la selecció adequada de les pèrdues constants i variables. No obstant això, és difícil obtenir l'eficiència màxima, ja que les pèrdues de cobre són molt més elevades que les pèrdues fixes del nucli.
La variació de l'eficiència amb la càrrega es pot representar per la figura següent :
Podem veure de la figura que l'eficiència màxima ocorre amb un factor de potència unitari. I l'eficiència màxima ocorre a la mateixa càrrega independentment del factor de potència de la càrrega.
