Efektivita transformátoru
Úvod k efektivitě transformátoru
Transformátory tvoří nejdůležitější spoj mezi dodávacími systémy a zatížením. Efektivita transformátoru přímo ovlivňuje jeho výkon a stárnutí. Obecně se efektivita transformátoru pohybuje v rozmezí 95 – 99 %. U velkých elektrických transformátorů s velmi nízkými ztrátami může efektivita dosahovat až 99,7 %. Vstupní a výstupní měření transformátoru se nezjišťují za zatížených podmínek, protože čtení wattmetru nevyhnutelně trpí chybami 1 – 2 %. Proto pro výpočet efektivity se používají zkoušky OC a SC, které slouží k výpočtu nominálních ztrát jádra a cívek v transformátoru. Ztráty jádra závisí na nominálném napětí transformátoru a ztráty mědi závisí na proudech procházejících primárními a sekundárními cívkami transformátoru. Efektivita transformátoru je proto klíčová pro jeho provoz za konstantních podmínek napětí a frekvence. Teplotní nárůst transformátoru způsobený vyzařovaným teplem ovlivňuje životnost vlastností transformátorového oleje a rozhoduje o typu použitého chladicího způsobu. Teplotní nárůst omezuje hodnocení zařízení. Efektivita transformátoru je jednoduše dána jako:
Výstupní výkon je součin zlomku nominálního zatížení (voltamper) a faktoru využití zatížení.
Ztráty jsou součtem ztrát mědi v cívkách + ztrát železa + dielektrických ztrát + ztrát okrajového zatížení.
Ztráty železa zahrnují ztráty hystereze a vířivého proudu v transformátoru. Tyto ztráty závisí na hustotě magnetického pole uvnitř jádra. Matematicky,
Ztráta hystereze :
Ztráta vířivého proudu :
Kde kh a ke jsou konstanty, Bmax je maximální hustota magnetického pole, f je frekvence zdroje a t je tloušťka jádra. Exponent ‘n’ v ztrátě hystereze je znám jako Steinmetzova konstanta, jejíž hodnota může být téměř 2.
Dielektrické ztráty se odehrávají uvnitř transformátorového oleje. U transformátorů s nízkým napětím lze tyto ztráty zanedbat.
Únikové magnetické pole se spojuje s kovovým rámem, nádrží atd., aby vytvořilo vířivé proudy, a jsou přítomny po celém transformátoru, proto se nazývají ztráty okrajového zatížení, a závisí na zatížení proudu, a proto se nazývají 'ztráty okrajového zatížení.' Mohou být reprezentovány odporem v sérii s únikovou reaktancí.
Výpočet efektivity transformátoru
Ekvivalentní obvod transformátoru odkazovaný na stranu primární je zobrazen níže. Zde Rc zahrnuje ztráty jádra. Pomocí krátkého zapojení (SC) testu můžeme najít ekvivalentní odpor odpovídající ztrátám mědi jako
Nechť x% bude procento plného nebo nominálního zatížení ‘S’ (VA) a nechť Pcufl(watt) bude ztráta mědi při plném zatížení a cosθ bude faktor využití zatížení. Také jsme definovali Pi (watt) jako ztráta jádra. Protože ztráty mědi a železa jsou hlavními ztrátami v transformátoru, berou se do úvahy pouze tyto dva typy ztrát při výpočtu efektivity. Potom efektivita transformátoru může být zapsána jako :
Kde, x2Pcufl = ztráta mědi (Pcu) při jakémkoli zatížení x% plného zatížení.
Maximální efektivita (ηmax) nastává, když proměnné ztráty jsou rovny konstantním ztrátám. Protože ztráta mědi je závislá na zatížení, je to proměnná ztrátová veličina. A ztráta jádra se považuje za konstantní veličinu. Takže podmínka pro maximální efektivitu je :
Nyní můžeme zapsat maximální efektivitu jako :
To ukazuje, že můžeme dosáhnout maximální efektivity při plném zatížení vhodnou volbou konstantních a proměnných ztrát. Nicméně, je obtížné dosáhnout maximální efektivity, protože ztráty mědi jsou mnohem vyšší než pevné ztráty jádra.
Variace efektivity s zatížením může být reprezentována následujícím obrázkem:
Můžeme vidět z obrázku
