Effekthøjde af transformer

Introduktion til transformerens effektivitet

Transformer danner den vigtigste forbindelse mellem forsyningsanlæg og belastning. Transformerens effektivitet påvirker direkte dens ydeevne og aldring. Generelt ligger transformerens effektivitet i intervallet 95 – 99 %. For store krafttransformatorer med meget lave tab kan effektiviteten være så høj som 99,7%. Input- og outputmålinger af en transformator udføres ikke under belastede forhold, da wattmeter-læsninger uundgåeligt lider under fejl på 1 – 2 %. Derfor bruges OC- og SC-tester til at beregne de nominerede kerne- og vindings-tab i transformatoren for effektivitetsberegninger. Kernetabet afhænger af transformerens nominerede spænding, og kobber-tabet afhænger af strømmene gennem transformatorens primære og sekundære vindinger. Derfor er transformerens effektivitet af største betydning for at drifte den under konstante spændings- og frekvensforhold. Stigningen i temperaturen i transformator på grund af opbygget varme påvirker livstiden af transformeroliegenskaber og bestemmer typen af køling der anvendes. Temperaturstigningen begrænser udrustningens kapacitet. Effektiviteten af transformator er simpelthen givet som:

• Outputtet er produktet af andelen af den nominerede belastning (volt-ampere) og effektfaktoren for belastningen

• Tabene er summen af kobber-tab i vindinger + jern-tab + dielektrisk tab + vedvarende belastnings-tab.

• Jern-tabene inkluderer hysteresis- og hvirvelstrømstab i transformator. Disse tab afhænger af fluxtætheden i kernen. Matematisk,
  Hysteresistab :
  
  Hvirvelstrømstab :
  
  Hvor kh og ke er konstanter, Bmax er den maksimale magnetiske felttæthed, f er kildefrekvensen, og t er tykkelsen af kernen. Effekten 'n' i hysteresistabet kendes som Steinmetz-konstant, hvis værdi kan være næsten 2.
  

• Dielektriske tab foregår indeni transformerolen. For lavspændings-transformatorer kan det ignoreres.

• Leckagen af flux forbinder til metalrammen, tanken osv. for at producere hvirvelstrømme, og er til stede overalt omkring transformator, derfor kaldes det vedvarende tab, og det afhænger af belastningsstrømmen, og derfor kaldes det 'vedvarende belastningstab.' Det kan repræsenteres ved et modstand i serie med leckagende reaktivitetsmodstand.

Beregning af transformatorens effektivitet

Den ekvivalente kredsløb for transformator refereret til primær side vises nedenfor. Her regner Rc med kernetab. Ved hjælp af kortslutningsprøve (SC) kan vi finde den ekvivalente modstand, der regner med kobber-tab, som

Lad os definere x% som procentdelen af fuld eller nomineret belastning 'S' (VA) og lad Pcufl(watt) være fuld belastnings kobber-tab og cosθ være effektfaktor for belastningen. Vi definerede også Pi (watt) som kernetab. Da kobber- og jern-tab er de mest betydningsfulde tab i transformator, tages kun disse to typer tab i betragtning ved effektivitetsberegninger. Så kan effektiviteten af transformator skrives som :

Hvor, x2Pcufl = kobber-tab (Pcu) ved enhver belastning x% af fuld belastning.
Den maksimale effektivitet (ηmax) opstår, når de variable tab er lig med de konstante tab. Da kobber-tab er belastningsafhængige, er det en variabel tab-værdi. Og kernetab antages at være en konstant værdi. Således er betingelsen for maksimal effektivitet:

Nu kan vi skrive maksimal effektivitet som :

Dette viser, at vi kan opnå maksimal effektivitet ved fuld belastning ved korrekt valg af konstante og variable tab. Dog er det svært at opnå maksimal effektivitet, da kobber-tab er meget højere end de faste kernetab.
Variationen i effektivitet med belastning kan vises ved figuren nedenfor :

Vi kan se fra figuren, at den maksimale effektivitet opstår ved enhedseffektfaktor. Og den maksimale effektivitet opstår ved samme belastning uanset effektfaktoren for belastningen.

Transformatorens fuld-dags effektivitet