Quomodo dividam campum electromagneticum in purpure electricum et purpure magneticum

Campus electricus (Campus Electricus) et campus magneticus (Campus Magneticus), coniuncti per aequationes Maxwellianas. Ut campus electromagneticus in purum campum electricum et purum campum magneticum resolvatur, oportet nos intellegere quomodo hii campi inter se agant et quomodo separatim sub certis conditionibus analyzari possint.

1. Intellegendi Characteres Basicos Campi Electromagnetici

Campus electromagneticus est vectorium campus quattuor-dimensionalis ex campo electrico et campo magnetico compositus. In quadam relativistica structura, campi electrici et magnetae partes unius tensorialis campi considerari possunt. Tamen, sub non-relativisticis conditionibus, separata de eis disseri possumus.

2. Separatio Campi Electrici et Campi Magnetae

Ut componentes campi electrici et magnetae in campu electromagnetico separare, potest nostra analysis fundari super sequentes quantitates physicales:

Campus Electricus

Campus electricus E generatur propter distributionem electricorum chargorum. Definiri potest per:

Prima aequatio Maxwellea (Lex Gaussiana):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ densitas chargi, et ϵ0 permittivitas spatii liberi.

• Quarta aequatio Maxwellea (Lex Faradayana inductionis):

∇×E=−∂B/∂t

indicat mutationem campi electrici ad variationem temporalem campi magnetae pertinere.

Campus Magneticus

Campus magneticus B generatur a movendo chargo vel currentibus. Definitur per:

Secunda aequatio Maxwellea:∇⋅B=0, implicans monopoles magneticos isolatos non existere.

Tertia aequatio Maxwellea

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J densitas currentis, et μ0 permeabilitas spatii liberi.

3. Analyse Purorum Camporum Electricorum et Purorum Camporum Magnetae Sub Certis Conditionibus

Sub certis conditionibus, campus electromagneticus simplificari potest in purum campum electricum vel purum campum magneticum:

Purus Campus Electricus

Cum sit nullus variabilis temporaliter campus magneticus (i.e.,∂B/∂t =0), campus electricus purus est.

Exempli gratia, in electrostatica, campus electricus generatur solum a fixis distributionibus chargorum.

Purus Campus Magneticus

Cum sit nullus variabilis temporaliter campus electricus (i.e.,∂E/∂t=0), campus magneticus purus est.

Exempli gratia, in campu magnetico productu ab constantibus currentibus, campus magneticus generatur solum a constantibus currentibus.

4. Expressiones Mathematicae

In usibus practicis, aequationes Maxwelleas solvere possumus ut formas specificas campi electromagnetici obtineamus. Pro puris campis electricis et magneticis, expressiones mathematicas scribere possumus:

Expressio Purus Campus Electricus

Si B staticus est, tunc ∇×E=0, significans campus electricus conservativus esse et describi posse per potentiam scalaris V：E=−∇V.

Expressio Purus Campus Magneticus (Expressio Purus Campus Magneticus)

Si E staticus est, tunc ∇×B=μ0 J, significans campus magneticus calculari posse per legem circuitalis Ampere.

Conclusio

Campus electromagneticus in campum electricum et campum magneticum resolvi potest, et puri campi electrici et magnetae sunt casus speciales sub certis conditionibus. Per aequationes Maxwelleas, possumus comportamentum campi electromagnetici analyzare et in purum campum electricum vel magneticum decomponere quando opportunum est. Haec decompositio utilis est ad intellectum et solutionem problematum electromagneticorum in usu practico.

Si ulteriora quaestiones habeas aut plus informationis desideres, fac mihi scire!