Ինչպե՞ս կարելի է էլեկտրոմագնիսական դաշտը բաժանել միայն էլեկտրական և միայն մագնիսական։

Էլեկտրամագնիսական դաշտը (Electromagnetic Field) էլեկտրական դաշտի (Electric Field) և մագնիսական դաշտի (Magnetic Field) համադրությունն է, որը Մաքսվելի հավասարումներով կապված է։ Էլեկտրամագնիսական դաշտը բաժանելու համար միայն էլեկտրական դաշտ և միայն մագնիսական դաշտ դառնալու համար պետք է հասկանանք, թե ինչպես նրանք փոխազդում են և ինչպես կարող են նրանք նույնիսկ կոնկրետ պայմանների տարբերակվել և անկախ վերլուծվել։

1. Էլեկտրամագնիսական դաշտի հիմնական հատկությունների հասկացությունը

Էլեկտրամագնիսական դաշտը չորս չափանի վեկտորային դաշտ է, որը կազմված է էլեկտրական և մագնիսական դաշտերից։ Հարաբերականության շրջադարձ համակարգում էլեկտրական և մագնիսական դաշտերը կարող են դիտարկվել որպես միասնական թենզորային դաշտի մասեր։ Այնուամենայնիվ, ոչ հարաբերական պայմանների դեպքում դրանք կարող են առանձին քննարկվել։

2. Էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի բաժանումը

Էլեկտրամագնիսական դաշտի էլեկտրական և մագնիսական բաղադրիչները բաժանելու համար կարող ենք հիմնվել հետևյալ ֆիզիկական մեծությունների վրա.

Էլեկտրական դաշտ

Էլեկտրական դաշտ E-ն ստեղծվում է էլեկտրական լիցքերի բաշխման պատճառով։ Դա կարող է սահմանվել հետևյալով.

Մաքսվելի առաջին հավասարում (Գաուսի օրենքը).

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ-ն լիցքի խտությունն է, և ϵ0-ն ազատ տիեզերքի էլեկտրական հաստատունն է։

• Մաքսվելի չորրորդ հավասարում (Ֆարադեյի ինդուկցիայի օրենքը).

∇×E=−∂B/∂t

որը ցույց է տալիս, որ էլեկտրական դաշտի փոփոխությունը կապված է մագնիսական դաշտի ժամանակային փոփոխության հետ։

Մագնիսական դաշտ

Մագնիսական դաշտ B-ն ստեղծվում է շարժվող լիցքերի կամ հոսանքների պատճառով։ Այն սահմանվում է հետևյալով.

Մաքսվելի երկրորդ հավասարում. ∇⋅B=0, որը նշանակում է, որ առանձին մագնիսական մոնոպոլեր գոյություն չունեն։

Մաքսվելի երրորդ հավասարում

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J-ն հոսանքի խտությունն է, և μ0-ն ազատ տիեզերքի մագնիսական հաստատունն է։

3. Սպեցիֆիկ պայմանների տարբերակում միայն էլեկտրական և միայն մագնիսական դաշտերի վերլուծությունը

Որոշ պայմանների դեպքում էլեկտրամագնիսական դաշտը կարող է պարզվել միայն էլեկտրական կամ միայն մագնիսական դաշտ.

Միայն էլեկտրական դաշտ

Երբ մագնիսական դաշտը ժամանակի ընթացքում չի փոփոխվում (այսինքն, ∂B/∂t = 0), էլեկտրական դաշտը դառնում է միայն էլեկտրական դաշտ։

Օրինակ, էլեկտրոստատիկայում էլեկտրական դաշտը ստեղծվում է միայն անշարժ լիցքերի բաշխմամբ։

Միայն մագնիսական դաշտ

Երբ էլեկտրական դաշտը ժամանակի ընթացքում չի փոփոխվում (այսինքն, ∂E/∂t = 0), մագնիսական դաշտը դառնում է միայն մագնիսական դաշտ։

Օրինակ, կայուն հոսանքների կողմից ստեղծված մագնիսական դաշտում մագնիսական դաշտը ստեղծվում է միայն կայուն հոսանքների կողմից։

4. Մաթեմատիկական արտահայտություններ

ännակ կիրառություններում կարող ենք լուծել Մաքսվելի հավասարումները և ստանալ էլեկտրամագնիսական դաշտի մասնավոր ձևերը։ Միայն էլեկտրական և միայն մագնիսական դաշտերի համար կարող ենք գրել դրանց մաթեմատիկական արտահայտությունները.

Միայն էլեկտրական դաշտի արտահայտություն

Եթե B ստացիոնար է, ապա ∇×E=0, որը նշանակում է, որ էլեկտրական դաշտը կոնսերվատիվ է և կարող է նկարագրվել սկալյար պոտենցիալով V. E=−∇V.

Միայն մագնիսական դաշտի արտահայտություն (Միայն մագնիսական դաշտի արտահայտություն)

Եթե E ստացիոնար է, ապա ∇×B=μ0 J, որը նշանակում է, որ մագնիսական դաշտը կարող է հաշվարկվել Ամպերի շրջապատակային օրենքով։

Ընդհանուր առմամբ

Էլեկտրամագնիսական դաշտը կարող է բաժանվել էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի, և միայն էլեկտրական և միայն մագնիսական դաշտերը են սպեցիֆիկ պայմանների դեպքում հատուկ դեպքեր։ Մաքսվելի հավասարումների միջոցով կարող ենք վերլուծել էլեկտրամագնիսական դաշտերի վարքը և դրանք բաժանել միայն էլեկտրական կամ միայն մագնիսական դաշտերի, երբ այդ հարմար է։ Այս բաժանումը օգտակար է էլեկտրամագնիսական խնդիրների հասկացման և լուծման համար պրակտիկայում։

Եթե ունեք այլ հարցեր կամ անհրաժեշտ եք ավելի տեղեկություն, խնդրում եմ տեղեկացնեք ինձ!