Hur delar jag upp det elektromagnetiska fältet i rent elektriskt och rent magnetiskt

Ett elektromagnetiskt fält (Elektromagnetiskt fält) är en kombination av ett elektriskt fält (Elektriskt fält) och ett magnetiskt fält (Magnetiskt fält), som är sammanbundna genom Maxwells ekvationer. För att dekomponera ett elektromagnetiskt fält till ett renodlat elektriskt fält och ett renodlat magnetiskt fält måste vi förstå hur dessa fält interagerar och hur de kan analyseras oberoende under specifika förhållanden.

1. Förstå de grundläggande egenskaperna hos elektromagnetiska fält

Ett elektromagnetiskt fält är ett fyrdimensionellt vektorfält bestående av ett elektriskt fält och ett magnetiskt fält. I ett relativistiskt ramverk kan det elektriska och magnetiska fälten betraktas som delar av ett enhetligt tensorfält. Under icke-relativistiska förhållanden kan dock dessa diskuteras separat.

2. Separera det elektriska fältet och det magnetiska fältet

För att separera komponenterna av det elektriska och magnetiska fältet i ett elektromagnetiskt fält kan vår analys baseras på följande fysiska storheter:

Elektriskt fält

Det elektriska fältet E genereras på grund av distributionen av elektriska laddningar. Det kan definieras genom:

Maxwells första ekvation (Gauss lag):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ är laddningsdensiteten, och ϵ0 är dielektriciteten i tomrummet.

• Maxwells fjärde ekvation (Faradays induktionslag):

∇×E=−∂B/∂t

vilket indikerar att förändringen i det elektriska fältet är relaterad till tidsvariationen av det magnetiska fältet.

Magnetiskt fält

Det magnetiska fältet B genereras av rörliga laddningar eller strömmar. Dess definition är:

Maxwells andra ekvation: ∇⋅B=0, vilket innebär att isolerade magnetiska monopoler inte existerar.

Maxwells tredje ekvation

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J är strömdensiteten, och μ0 är permeabiliteten i tomrummet.

3. Analysera rena elektriska fält och rena magnetiska fält under specifika förhållanden

Under vissa förhållanden kan elektromagnetiska fält förenklas till ett rent elektriskt fält eller ett rent magnetiskt fält:

Rent elektriskt fält

När det inte finns något tidsvarierande magnetiskt fält (dvs. ∂B/∂t = 0) är det elektriska fältet ett rent elektriskt fält.

Till exempel, i elektrostatik genereras det elektriska fältet endast av fasta laddningsfördelningar.

Rent magnetiskt fält

När det inte finns något tidsvarierande elektriskt fält (dvs. ∂E/∂t = 0) är det magnetiska fältet ett rent magnetiskt fält.

Till exempel, i det magnetiska fält som produceras av konstanta strömmar, genereras det magnetiska fältet enbart av konstanta strömmar.

4. Matematiska uttryck

I praktiska tillämpningar kan vi lösa Maxwells ekvationer för att få de specifika formerna av elektromagnetiska fält. För rena elektriska och magnetiska fält kan vi skriva ut deras matematiska uttryck:

Uttryck för rent elektriskt fält

Om B är statiskt, då ∇×E=0, betyder det att det elektriska fältet är konservativt och kan beskrivas med en skalär potential V: E=−∇V.

Uttryck för rent magnetiskt fält (Uttryck för rent magnetiskt fält)

Om E är statiskt, då ∇×B=μ0 J, betyder det att det magnetiska fältet kan beräknas med Ampères cirkulationslag.

Sammanfattning

Ett elektromagnetiskt fält kan dekomponeras till elektriska och magnetiska fält, och rena elektriska och magnetiska fält är specialfall under specifika förhållanden. Genom Maxwells ekvationer kan vi analysera beteendet hos elektromagnetiska fält och dekomponera dem till rena elektriska eller magnetiska fält när det är lämpligt. Denna dekomposition är användbar för att förstå och lösa elektromagnetiska problem i praktiken.

Om du har ytterligare frågor eller behöver mer information, låt mig veta!