मैं विद्युत चुंबकीय क्षेत्र को पूरी तरह से विद्युतीय और पूरी तरह से चुंबकीय में कैसे विभाजित करूँ?

विद्युत चुंबकीय क्षेत्र (Electromagnetic Field) एक विद्युत क्षेत्र (Electric Field) और चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic Field) का संयोजन है, जो मैक्सवेल के समीकरणों के माध्यम से जुड़े हुए हैं। एक विद्युत चुंबकीय क्षेत्र को शुद्ध विद्युत क्षेत्र और शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र में विभाजित करने के लिए, हमें इन क्षेत्रों के परस्पर क्रियाओं और विशिष्ट स्थितियों के अंतर्गत उन्हें स्वतंत्र रूप से विश्लेषण करने की आवश्यकता होती है।

1. विद्युत चुंबकीय क्षेत्र की मूल विशेषताओं को समझना

विद्युत चुंबकीय क्षेत्र एक चार-आयामी सदिश क्षेत्र है जो विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र से बना होता है। एक सापेक्षतावादी ढांचे में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र को एक एकीकृत टेंसर क्षेत्र के भागों के रूप में माना जा सकता है। हालांकि, गैर-सापेक्षतावादी स्थितियों के अंतर्गत, हम उन्हें अलग-अलग चर्चा कर सकते हैं।

2. विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र को अलग करना

विद्युत चुंबकीय क्षेत्र में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के घटकों को अलग करने के लिए, हम निम्नलिखित भौतिक राशियों पर आधारित विश्लेषण कर सकते हैं:

विद्युत क्षेत्र

विद्युत क्षेत्र E विद्युत आवेशों के वितरण के कारण उत्पन्न होता है। इसे निम्नलिखित द्वारा परिभाषित किया जा सकता है:

मैक्सवेल का पहला समीकरण (गाउस का नियम):

∇⋅E=ρ/ϵ0

• ρ आवेश घनत्व है, और ϵ0 स्वतंत्र अंतरिक्ष की परावैद्युतता है।

• मैक्सवेल का चौथा समीकरण (फाराडे का आवेशन का नियम):

∇×E=−∂B/∂t

इससे दर्शाया गया है कि विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन चुंबकीय क्षेत्र के समय भिन्नता से संबंधित है।

चुंबकीय क्षेत्र

चुंबकीय क्षेत्र B गतिशील आवेशों या धाराओं द्वारा उत्पन्न होता है। इसकी परिभाषा है:

मैक्सवेल का दूसरा समीकरण: ∇⋅B=0, जिससे इंगित होता है कि अलग-अलग चुंबकीय मोनोपोल अस्तित्व में नहीं हैं।

मैक्सवेल का तीसरा समीकरण

∇×B=μ0J+μ0ϵ0 ∂E/∂t

J धारा घनत्व है, और μ0 स्वतंत्र अंतरिक्ष की चुंबकीय पारगम्यता है।

3. विशिष्ट स्थितियों में शुद्ध विद्युत क्षेत्र और शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र का विश्लेषण

कुछ विशिष्ट स्थितियों के अंतर्गत, विद्युत चुंबकीय क्षेत्र को शुद्ध विद्युत क्षेत्र या शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र में सरलीकृत किया जा सकता है:

शुद्ध विद्युत क्षेत्र

जब समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र नहीं हो (यानी, ∂B/∂t =0), तो विद्युत क्षेत्र एक शुद्ध विद्युत क्षेत्र होता है।

उदाहरण के लिए, विद्युतस्थैतिकी में, विद्युत क्षेत्र केवल स्थिर आवेश वितरण द्वारा उत्पन्न होता है।

शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र

जब समय-परिवर्ती विद्युत क्षेत्र नहीं हो (यानी, ∂E/∂t=0), तो चुंबकीय क्षेत्र एक शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र होता है।

उदाहरण के लिए, स्थिर धाराओं द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र में, चुंबकीय क्षेत्र केवल स्थिर धाराओं द्वारा उत्पन्न होता है।

4. गणितीय व्यंजक

व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, हम मैक्सवेल के समीकरणों को हल करके विद्युत चुंबकीय क्षेत्र के विशिष्ट रूप प्राप्त कर सकते हैं। शुद्ध विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के लिए, हम उनके गणितीय व्यंजक लिख सकते हैं:

शुद्ध विद्युत क्षेत्र का व्यंजक

यदि B स्थिर है, तो ∇×E=0, जिसका अर्थ है कि विद्युत क्षेत्र संरक्षी है और इसे एक स्केलर पोटेंशियल V द्वारा वर्णित किया जा सकता है: E=−∇V.

शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र का व्यंजक (शुद्ध चुंबकीय क्षेत्र का व्यंजक)

यदि E स्थिर है, तो ∇×B=μ0 J, जिसका अर्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र की गणना ऐंपीयर के परिपथ कानून का उपयोग करके की जा सकती है।

सारांश

विद्युत चुंबकीय क्षेत्र को विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र में विभाजित किया जा सकता है, और शुद्ध विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र विशिष्ट स्थितियों के अंतर्गत विशेष मामले हैं। मैक्सवेल के समीकरणों के माध्यम से, हम विद्युत चुंबकीय क्षेत्रों की व्यवहार का विश्लेषण कर सकते हैं और उन्हें जब उचित हो, तो शुद्ध विद्युत या चुंबकीय क्षेत्रों में विभाजित कर सकते हैं। यह विभाजन व्यावहारिक रूप से विद्युत चुंबकीय समस्याओं को समझने और हल करने के लिए उपयोगी है।

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